PISANI ISPITI IZ MATEMATIKE TEME I DILEME Gordana

PISANI ISPITI IZ MATEMATIKE – TEME I DILEME Gordana Beissmann, prof.

KAKO SASTAVITI DOBAR PISANI ISPIT? tema o kojoj nas malo uče, počevši od fakulteta nadalje tema koja nas vječno muči promjene u obrazovnom sustavu (nacionalni ispiti, država matura, nacionalni okvirni kurikulum) utječu na izmjene u pisanim ispitima

O PISANIM ISPITIMA U MATEMATICI… održana metodička radionica na stručnom skupu u Puli u listopadu 2007. g. (predavači Robert Gortan, prof. i Vesna Vujasin Ilić, prof. , iz Pazina) predavanje na stručnom skupu u Opatiji u siječnju 2008. g, predavač Neda Lesar, prof. , iz AZOO www. azoo. hr

PISANI ISPITI… OBAVEZNI su u matematici u našem obrazovnom sustavu – najvažniji način provjere matematičkog znanja sastavljaju ih uglavnom nastavnici/profesori sami provjeravaju razine usvojenog znanja svakog pojedinog učenika

PITANJA KOJA NAS MUČE Koje zadatke odabrati? Koliko zadataka staviti u ispit? Jesu li zadatci preteški, prelagani? Kako bodovati zadatke? Jesmo li dobro procijenili vrijeme? Treba li dopustiti učenicima korištenje formula? Provjeravaju li zadatci stvarno znanje učenika? učenika

U PSIHOLOGIJI (TEORIJA UČENJA)… ü slagati zadatke od lakših prema težima ü slijediti tijek usvajanja sadržaja različiti tipovi pitanja

KAKO POČETI? Koje obrazovne ishode želimo postići u ispitu? Zadatci moraju biti jasno napisani, precizni i nedvosmisleni.

Riječi i rečenice …. Izračunaj visinu stabla koje baca sjenu duljine 2 m kada zrake sunca padaju pod kutom 56 o 40'. Brod je privezan za obalu zategnutim konopom duljine 2. 5 m. Jedan kraj konopa učvršćenje na obali na visini 1. 4 m iznad razine mora, a drugi kraj na pramcu broda, 2. 9 m iznad razine mora. Ako konop potegnemo te se on skrati za 80 cm, za koliko se brod približi obali? (NI za 1. razred 2006. g. )

1. KLASIČNO POSTAVLJENI ZADATCI Odredite jednadžbe onih tangenti na kružnicu koje su paralelne s pravcem 2 x – y – 3 =0. x 2 + (y - 5)2 = 20 Za 34 kg nekog voća treba platiti 272 kn. Koliko treba platiti za 21. 5 kg toga istoga voća? Odgovor : Za 21. 5 kg voća treba platiti _____ kn. Zadatak iz NI za 8. razred OŠ, 2007. g.

2. ZADATCI VIŠESTRUKOG IZBORA Zadatci s ponuđenim odgovorima (mora biti jasno koliko ima točnih odgovora).

Koliko ima točnih odgovora?

3. ZADATCI POVEZIVANJA Uparite matematičke izraze i pripadajuće nazive: 1. zbroj kvadrata 2. kvadrat razlike 3. razlika kvadrata 4. kvadrat zbroja A. (4 + x) B. 49 + 4 x 2 C. (5 – x)2 D. (3 – x)(3 + x)

(zadatci povezivanja) Primjer zadatka u kojem se iz rješenja (graf) dobiva zadatak (nejednadžba) provjera više razine znanja učenika.

4. ZADATCI KRATKIH ODGOVORA … Ako je jedno rješenje jednadžbe -2 x 2 + 4 x + c = 0 jednako 3, tada je c jednako _____. NI 8. r. OŠ 2007.

… I NADOPUNJAVANJA Nadopunite: (2 x + 3) (________) = 4 x 2 + 12 x + 9 = (________)2 (________) (5 x - 1) = (________)3 100 – x 6 = (_______________) Posebno pogodni u teorijskim zadacima.

…I JOŠ NEKI … 1. Dovršite formule: (a + b)2 = ________________ (a - b)3 = _________________ a 3 - b 3 = _________________ 2. Koji je od izraza (4 x – 9)2, 16 x 2 – y, , 16 a 2 – 4 b 2 razlika kvadrata? Podvuci! Zapiši tu razliku kvadrata u obliku produkta! _________________________ � Koji je od izraza x 3 + 4 y 3, 64 a 3 + b 3, (3 x + 2)3 zbroj kubova? Podvuci! Zapiši taj zbroj kubova u obliku produkta! __________________________ 1. Pronađi i ispravi pogreške: 1. (2 a - 3 b)2 = 4 a 2 - 12 ab + 6 b 2 2. 8 a 3 + 27 b 3 = (2 a + 9 b) (4 a 2 + 6 a 2 b + 9 b 2) 3. (3 x + y)3 = 27 x 2 - 27 x 2 y + 27 xy - y 3

5. ZADATCI PRODULJENIH ODGOVORA Odredite prvi član i diferenciju aritmetičkog niza kojem je n = 7, an = 21 i Sn = 105. Zadaci u kojima je neophodno da učenici prikažu postupak rješavanja.

6. ZADATCI S PRIMJENAMA S je skup svih kuća u Osijeku. Koje od navedenih preslikavanja f : S S nije funkcija? a) f svakoj kući pridružuje kućni broj; b) f svakoj kući pridružuje naziv ulice/naselja u kojoj se nalazi; c) f svakoj kući pridružuje vlasnika; d) f svakoj kući pridružuje katastarsku oznaku.

NI 2007. g. , 2. r.

FORMA ISPITA ü pregledno ü dovoljno mjesta za skice i izračune ü jezično i gramatički točno ü jasno definirani bodovi za svaki pojedini zadatak

BODOVANJE ü jasno i transparentno ü motivirajuće za učenika ü učenikova procjena vlastitog rezultata

“Rezultati pisanog ispita odraz su kvalitete rada učenika i nastavnika te njihovog međusobnog odnosa. ” Robert Gortan, prof. i Vesna Vujasin Ilić, prof.

OBRADA REZULTATA….

PROMJENE U ISPITIMA 1. “klasični” ispiti 2. ispiti s mogućnošću odabira zadataka 3. ispiti u skladu s NI i DM

ZA KRAJ – PISMENI ILI PISANI ISPIT? ? Pismeni ispit Pisani ispit – provjera – ispit u pisanoj matematičke pismenosti formi

HVALA NA PAŽNJI !