Piedra de los doce ngulos en la Calle

Piedra de los doce ángulos en la Calle Hatum Rumiyoc A propósito. . . no rayen las paredes del Cusco

Este es el ángulo AOB

Este es el mismo ángulo AOB sin importar si se prolongan más allá las rectas que lo forman.

Nuestro interés es medir la abertura del ángulo AOB La medida del ángulo debe ser independiente de estos “arcos”

Tracemos dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro y distinto radio) Debemos asegurarnos que la medida de los ángulos COD son iguales. AOB y

Dividamos el perímetro de una circunferencia en 360 partes iguales. . .

Hay 360 ángulos como este entre dos divisiones consecutivas Este ángulo, en particular, se dice que mide 1º (un grado), y que corresponde a un ángulo entre los 360 que se pueden construir en la circunferencia.

Este ángulo mide 90º Este ángulo mide 30º

¿Cuánto mide este ángulo? 120º

Otra manera de medir los ángulos Construimos un ángulo que sustente un arco de longitud igual al radio. A tal ángulo diremos que mide 1 radián

¿Cuánto vale la longitud del segmento de arco AB? A r ? B La longitud del perímetro de la circunferencia vale 2 pr. En consecuencia como el arco AB es claramente la cuarta parte del perímetro, entonces la longitud del arco AB es igual a pr / 2. Es decir es p / 2 veces el radio, y por lo tanto el ángulo AOB vale p / 2 radianes.

A todo esto, ¿qué es el número p? ¿cuánto vale? p = 3. 141592653 (aproximadamente, faltan decimales) 0 1 r 2 3 p 4 El área de una circunferencia (la zona verde) de radio r siempre vale pr 2. Y su perímetro, es decir la longitud de la circunferencia, la línea que acota el círculo, vale 2 pr

90º Ángulo recto Ángulo extendido 180º 270º

¿Cómo es la conversión de grados a radianes? Sabemos que 360º = 2 p radianes 360 x 1º = 2 p radianes si esta igualdad la dividimos por 360 nos queda que 2 p radianes 1º = = 360 180 Y por supuesto 1 radián = 180 grados p

p radianes = 0, 01745 radianes 1º = 180 Por lo tanto si un ángulo mide 37º su conversión a radianes es de: 37º = 37 x 0. 001745 radianes = 0, 6457 radianes 1 radián = 180 grados= 57, 295 grados p Por lo tanto si un ángulo mide 1, 5 radianes su conversión a grados es 1, 5 radianes = 1, 5 x 57, 295 = 85. 94 grados = 85, 94º

Equivalencia de ciertos ángulo

Suma de ángulos AOB + BOC 180º = COB + BOA = 90º

DOA = DOB = AOC BOC

Resolver 120º ? ? ? ? Si a = b/2 ¿cuánto valen los otros ángulos? ? b a