Physique Atomique Ph Durouchoux 2004 Lumire et onde

Physique Atomique Ph. Durouchoux 2004

Lumière et onde électromagnétique Lumière et Onde Electromagnétique l. n = c c = 2, 997925. 108 m. s-1. h. n = E I k. A 2 h est la constante de Planck h = 6, 626 10 -34 J. s.

Le spectre électromagnétique Le Spectre Electro. Magnétique l. n = c La lumière est émise ou absorbée h. n = E

Les spectres atomiques Les Spectres Atomiques l. n = c h. n = E Prisme Collimateur Film enregistreur

Les spectres atomiques Les Spectres Atomiques l. n = c C’est un spectre d’absorption h. n = E H Prisme Collimateur Film enregistreur C’est un spectre d’émission Prisme Collimateur Film enregistreur Gaz chauffé

Les spectres atomiques Les Spectres Atomiques l. n = c h. n = E Prisme Collimateur Gaz chauffé Film enregistreur Brackett { { Pour l ’hydrogène, on obtient le spectre d’émission ci-dessous Balmer (visible) Lyman (UV) Paschen (IR) avec n = R. c (1/n 12 -1/n 22) où n 1 = 1, 2, 3 …. ¥ n 2= n 1+1, n 1+2, n 1+3…. ¥

Une vision quantique des atomes - L'atome de Rutherford ne peut exister - La théorie des quanta nous apprend que : • Des échanges d'énergie entre matière et rayonnement de fréquence n se produisent par quantités discrètes appelées quanta d'énergie hn. • Les ondes électromagnétiques se comportent parfois comme des particules. Elles parviennent à arracher des électrons à la matière; c'est l'effet photo-électrique. Ces particules sont des photons • La vision de l'onde électromagnétique est maintenant double puisqu'elle est à la fois onde et corpuscule: E= hn et p=h/l

Le spectre des atomes - Quand un atome absorbe un rayonnement de fréquence n, l'énergie correspondante hn est transférée à l'atome. Atome + Photon Atome excité Il passe dans un état excité d’énergie E*=E + hn - Quand un atome émet un rayonnement de fréquence n, Atome excité Atome + Photon E=E* - hn • Ces échanges de photons se font à des fréquences {n } caractéristiques de la nature de l’atome considéré. {n } Elles constituent le Spectre de l’atome Bohr en a donné une première interprétation

Le modèle de Bohr et atome H 2 Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène L ’atome d’hydrogène existe et est stable. 1) Equilibre des forces: centrifuge/centripète e - v r p+ 2) Conservation de l ’énergie : E = E cinétique +E potentielle 3) Conservation du moment de la quantité de mouvement: Moment angulaire : mvr = constant Hypothèse de Bohr : mvr =n. (h/2 p) où n=1, 2, 3… Hypothèse de Bohr

Le modèle de Bohr et atome H 2 Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène Résolution du problème: 1) 2) 3) en égalant 4) donc: 5)

Le modèle de Bohr et atome H 2 Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène En conclusion: 1) 2) 3) n=1, 2, 3, …

Le modèle de Bohr et atome H 2 Le modèle de Bohr et spectre de l'atome d'hydrogène {n }

Le modèle ondulatoire - Le modèle de Bohr ne s’applique pas aux atomes autres que l’hydrogène, ni en présence d’un champ électrique ou magnétique - Les expériences de diffraction montrent que l'électron possède les caractéristiques d'une onde. - La longueur d'onde est déterminée par la relation de « de Broglie » - l=h/mv L'électron est une particule aux caractéristiques ondulatoires. L ’O. E. M. est une onde aux caractéristiques corpusculaires. C’est la dualité onde / corpuscule.

Le modèle ondulatoire(2) Le modèle ondulatoire (suite) - Le caractère ondulatoire de l’électron se décrit par une fonction d'onde Y obtenue à partir de l’équation de Schrödinger: H Y =E Y - L’électron ne possède pas de trajectoire. 2 est mesurable. - Seule sa probabilité de présence Y - - Le comportement de l’électron de l’atome d’hydrogène se décrit au moyen de 4 nombres quantiques: n, l, m, s. n est le nombre quantique principal. Il fixe l’énergie. l est le nombre quantique azimutal. Il fixe la longueur du moment angulaire orbital. m est le nombre quantique magnétique. Il fixe la direction du moment angulaire orbital. s est le nombre quantique de spin. Il fixe une caractéristique intrinsèque.

Règles fixant les nbres quantiques Règles fixant les nombres quantiques n =1, 2, 3, …∞. Comme dans le modèle de Bohr. l =0, 1, 2, …n-1. La longueur du moment angulaire orbital = m = -l, -l +1, -l+2, …, 0, … l -2, l -1, l. La projection du moment angulaire = s peut prendre la valeur +1/2, symbolisée par a ou par s peut prendre la valeur -1/2, symbolisée par b ou par

Le modèle ondulatoire - Le comportement de l’électron de l’atome d’hydrogène se décrit en précisant les 4 nombres quantiques: n, l, m, (s). On obtient ainsi un état qui se décrit par un symbole: 1 s, 2 p 0, 4 d-2, … déduit des trois premiers: à n correspond un chiffre 1, 2, 3, … à l correspond une lettre 0 s, 1 p, 2 d, 3 f, … à m correspond un chiffre repris en indice 0, ± 1, ± 2, ± 3, …

Les états de l’H 2 Les états de l ’hydrogène n l m Energie 1 0 0 E 1= -A 1 s 1 2 2 0 1 1 1 0 -1 0 1 E 2= -A/4 E 2 E 2 2 s 2 p-1 2 p 0 2 p 1 4 3 3 3 3 3 0 1 1 1 2 2 2 0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 E 3 = -A/9 E 3 E 3 3 s 3 p-1 3 p 0 3 p 1 3 d-2 3 d-1 3 d 0 3 d 1 3 d 2 9 Notation Dégénéresc.

La forme des états S et P La forme des états « s » et « p » 1 s 2 p 0 2 s 2 p 1 2 p-1

La forme des états « d » La forme des états « d »

Modèle en couches et configuration des atomes précise l'organisation des électrons dans les atomes, c. à. d. leur configuration électronique Principe d ’édification (Aufbau) Utilisons les orbitales atomiques déduites de l'hydrogène. - L'ensemble des électrons décrit par un même nombre n constitue une couche électronique (1 K; 2 L; 3 M; 4 N; 5 O; 6 P) - Les sous-couches sont définies à partir de l (n valeurs: s, p, d, f…) - Les cases sont définies à partir de m (2 l +1 valeurs) Exemple: M 3 s½ ½, 3 p ½ ½, 3 d ½ ½ ½

Remplissage des couches Energie et ordre de remplissage des couches Energie Symbole des Nombre de Structure des orbitales cases Sous-couches ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ 6 d 5 f 7 s 6 p 5 d 4 f 6 s 5 p 4 d 5 s 4 p 3 d 4 s 3 p 3 s 2 p 2 s 1 s 5 7 1 3 5 1 3 1 3 1 1 ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½ ½¾ ½¾ ½¾ ½ ½¾ ½

Règles de construction des configurations Principe d ’édification (Aufbau) Chaque électron est caractérisé par 4 nombres quantiques n, l, m, s. On empile les électrons un à un en respectant les niveaux d'énergie. Le principe de PAULI précise que 2 électrons d’une configuration se distinguent par au moins 1 nombre quantique. 2 électrons peuvent donc partager la même case, s’ils diffèrent par leur spin: 1 er ou 2 n d La règle de HUND précise que si plusieurs cases ont la même énergie (sous-couche) les électrons se placent avec le spin maximal S=1 ou ou De même pour 3 électrons : S=1, 5

Le tableau périodique Le Tableau périodique Construction du tableau et des configurations électroniques des éléments On empile les électrons de l’atome en respectant les règles Ne 10 e- 1 s 2 2 p 6 4 s F 9 e- 1 s 2 2 p 5 3 p O 8 e- 1 s 2 2 p 4 3 s N 7 e- 1 s 2 2 p 3 2 p C 6 e- 1 s 2 2 p 2 2 s 1 s B 5 e- 1 s 2 2 p 1 Couche L n=2 Be 4 e- 1 s 2 2 s 2 Li 3 e- 1 s 2 2 s 1 He 2 e- 1 s 2 H 1 e- 1 s 1 Couche K n=1

Règles d’empillement des atomes Le Tableau périodique Construction du tableau et des configurations électroniques des éléments On empile les électrons de l’atome en respectant les règles Ne 10 e- He 2 s 2 2 p 6 4 s F 9 e- He 2 s 2 2 p 5 3 p O 8 e- He 2 s 2 2 p 4 3 s N 7 e- He 2 s 2 2 p 3 2 p C 6 e- He 2 s 2 2 p 2 2 s 1 s B 5 e- He 2 s 2 2 p 1 Couche L n=2 Be 4 e- He 2 s 2 Li 3 e- He 2 s 1 He 2 e- 1 s 2 H 1 e- 1 s 1 Couche K n=1

Le tableau périodique (couche M) Le Tableau périodique Ensuite pour la couche M: Ar 18 e- Ne 3 s 2 3 p 6 4 s Cl 17 e- Ne 3 s 2 3 p 5 3 p S 16 e- Ne 3 s 2 3 p 4 3 s P 15 e- Ne 3 s 2 3 p 3 2 p Si 14 e- Ne 3 s 2 3 p 2 2 s 1 s Al 13 e- Ne 3 s 2 3 p 1 Mg 12 e- Ne 3 s 2 Na 11 e- Ne 3 s 1

Structure du tableau Structure du Tableau Au total on obtient la structure: ns; (n-2)f; (n-1)d; np np

Structure du tableau (fonctions) Structure du Tableau Au total on obtient la structure: ns; (n-2)f; (n-1)d; np np Places disponibles

Str. du tableau (places disponibles) Structure du Tableau En termes de périodes - groupes et sous-groupes

Structure du tableau Structure du Tableau En termes de périodes - groupes et sous-groupes

Structure du tableau (élement) Structure du Tableau

Les métaux

Les métaux et les non-métaux Les métaux et les non métaux

Elément gazeux du tableau Structure du Tableau L ’état physique des éléments:

Elément liquide du tableau Structure du Tableau L ’état physique des éléments:

Elément solide du tableau Structure du Tableau L ’état physique des éléments:

Dualité onde-corpuscule Le spectre de l’intensité rayonnée par un corps noir ne pouvait être compris et calculé par la thermodynamique classique. Max Planck réussit à en rendre compte en postulant que les échanges d’énergie se faisaient par « paquets » ou quanta d’énergie liés la fréquence du rayonnement émis définis par : W=hn W(Me. V)= 1240 / l(fermi) Albert Einstein expliqua l’effet photoélectrique à partir de la découverte de Planck en postulant l’existence d ’un grain de lumière (le photon g) qui transmet par choc quasi-élastique son énergie à l’électron de la couche atomique : Eélectron = hn - Eliaison Louis de Broglie montra qu’à chaque particule de matière on pouvait associer également un rayonnement dont la longueur d’onde est : l=h/p (idem formule de Planck) C’est l’ordre de grandeur de cette longueur qui donnera la taille de l’objet vu par le projectile d’impulsion p dans une collision avec la matière d’une cible.

Examinons par exemple le cas d’une diffusion d’un faisceau d’électron sur une cible : quelle est la structure de la cible atteinte Quand on fait varier l’énergie de l’électron incident ? E(e-) = 15 Ke. V ; l = 82 f Le pic élastique correspond à la diffusion de l ’électron sur le noyau de carbone. Le pic plus large à celle, inélastique, sur les électrons du cortège E(e-) = 400 Me. V ; l = 3, 1 f l est de l ’ordre de grandeur de la taille des nucléons : il y a encore des diffusions élastiques sur le noyau, mais autant de diffusions inélastiques sur les nucléons. La largeur du pic est dû au moment de Fermi de ceux-ci.

E(e-) = 10 Ge. V ; l = 0, 12 f Les électrons diffusent uniquement sur les nucléons (pic élastique). L’existence d ’un continuum conduisit à l’hypothèse des partons : composants du nucléon que l’on associa ensuite aux quarks. Ces exemples expliquent pourquoi il a fallu augmenter l’énergie des accélérateurs de particules pour explorer la structure de plus en plus fine de la matière Actuellement ces expériences de DIS se poursuivent sur le collisionneur ep. HERA (Desy) Deep Inelastic Scattering

Les relations d’incertitude d’Heisenberg • Principe d’incertitude d’Heisenberg On ne peut mesurer avec une précision infinie l’une et l ’autre des variables associées : • position/impulsion • énergie/temps DX * DPx > h/2 p DE * Dt > h/2 p Pour une particule au repos, cette dernière relation peut s ’écrire : DMc 2 * Dt > h/2 p DMc 2 = G largeur de la particule t = Dt = h/2 p. Gc 2 durée de vie de la particule Dans les systèmes macroscopiques, cette relation est toujours valable mais n’est pas à prendre en considération : par contre une durée de vie courte sera associée à une incertitude sur la masse qui sera plus ou moins masquée par la résolution expérimentale de la mesure.

Exemple : masse d’une résonance : Prenons le cas de la détermination de la masse du Méson w 0 réalisée dans la détection des événements suivant sur un anneau de collisions : e+ e - J/Y w 0 p+ p- topologie finale p+ p- p 0 p+ p- g g g g Pour reconstruire la masse de l’w 0 , on devra d’abord calculer la masse invariante des deux photons, donnant une masse de p 0, et ensuite calculer les masses invariantes p+ p- p 0 possibles à partir des quatre combinaisons de masse p+ p-. La masse de l’ w 0 apparaît au dessus du fond combinatoire. Paramètres de l ’ w 0 tw = 7, 8 10 -23 s Gw = 8, 5 Me. V/c 2 La largeur expérimentale due aux erreurs de mesures est de l’ordre de grandeur de la largeur naturelle correspondant à la durée de vie du méson w 0

Exemple : masse du p 0 : Prenons le cas de la détermination de la masse du méson p 0 réalisée dans le même détecteur à partir des événements à cinq photons dans l ’état final : e+ e - J/Y g p 0 topologie finale ggggg g g Pour reconstruire la masse du p 0 , on devra calculer les combinaisons de masse invariante des paires de photons. L’histogramme obtenu montre une accumulation d ’événements correspondant à la réaction recherchée. Paramètres du p 0 tp 0 = 8, 4 10 -17 s Gp 0 = 8, 0 e. V/c 2 La largeur obtenue de la masse du p 0 est due à la résolution expérimentale.