Phn I C HC TNG QUT Bi 1

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 1: Lực 2: Khối kượng 3: Các định luật Newton 3. 1: Định luật Newton I 3. 2: Định luật Newton II 3. 3: Định luật Newton III 4: Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm 5: Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính 6: Định luật Newton về lực hấp dẫn 6. 1: Định luật 6. 2: Vài ứng dụng

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 2: CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 1: Thiết lập các định lý về động lượng 1. 1: Định lý 1 1. 2: Định lý 2 2: Ý nghĩa của động lượng và xung lượng 2. 1: Ý nghĩa của động lượng 2. 2: Ý nghĩa của xung lượng

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 1: Các lực liên kết 1. 1: Phản lực và lực ma sát 1. 2: Lực căng 2: Các ví dụ khảo sát chuyển động

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 4: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 1: Momen của một vectơ đối với một điểm 2: Định lý về momen động lượng 3: Trường hợp chuyển động tròn

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 5: CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO 1: Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển 2: Tổng hợp vận tốc và gia tốc 3: Nguyên lý tương đối Galileo 4: Lực quán tính

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 1: Lực: - Lực là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự tương tác giữa các vật, làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật hoặc làm vật biến dạng. - Về mặt cơ học, phân thành hai loại lực * Lực xuất hiện khi có sự tiếp cận giữa các vật (lực đàn hồi, lực ma sát…). * Lực xuất hiện khi không có sự tiếp cận giữa các vật (lực hấp dẫn, lực điện từ…).

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Khi các vật tương tác ở xa nhau, ta bảo giữa các vật có một trường lực hoặc vật này đặt trong trường lực của vật kia. - Lực được biểu diễn bằng một vectơ. Có thể không đổi hoặc thay đổi (theo thời gian, vị trí…). - Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ của lực là Newton ( N ), hệ CGS là dyne ( 1 N = 105 dyne).

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT 2: Khối lượng: Bài 1 - Là đại lượng vật lý đặc trưng cho vật. Nó biểu hiện hai đặc tính của vật. * Quán tính cưỡng lại chuyển động (khối lượng quán tính) * Kả năng hấp dẫn của vật (khối lượng hấp dẫn) - Không có sự khác biệt giữa khối lượng quán tính và khối lượng hấp đẫn vì vậy ta gọi chung là khối lượng của vật. Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3: Các định luật Newton 3. 1: Định luật Neuton I - Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không chịu một lực nào tác dụng, hoặc nếu có lực tác dụng vào nó triệt tiêu. - Tính chất bảo toàn tốc độ của vật khi không có lực nào tác dụng, hoặc các lực tác dụng triệt tiêu được gọi là quán tính, Vì vậy định luật Newton I còn gọi là định luật quán tính, và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động do quán tính.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3. 2: Định luật Newton II - Gia tốc của vật chuyển động do lực tác động lên vật gây ra tỉ lệ thuận với lực này và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Hướng của gia tốc cùng hướng với lực tác dụng. Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập k: là hệ số phụ thuộc vào đơn vị sử dụng. Trong hệ SI: k=1

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Nếu có nhiều lực đồng thời tác dụng vào vật thì mỗi lực làm chất điểm có một gia tốc độc lập

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3. 3: Đinh luật Newton III - Khi vật thứ nhất tác dụng lên vật thứ hai một lực thì vật thứ hai cũng tác dụng lên vật thứ nhất một lực. Hai lực tồn tại đồng thời, cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn. Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chú ý: tuy tổng của hai lực bằng không nhưng tác dụng của chúng không khử nhau vì điểm đặt của chúng khác nhau. - Khi xen hai vật tương tác thuộc một hệ thì hai lực này là nội lực “ tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập luôn bằng không”

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 4: Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm - Các định luật Newton chỉ đúng cho hệ quy chiếu quán tính. Biểu thức toán học của đinh luật II là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm 5: Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính - Tốc độ và gia tốc của vật phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Nếu hệ K’ dịch chuyển tương đối so với hệ K bởi tốc độ và gia tốc. Và nếu trong hệ K’ tốc độ chất điểm là và gia tốc thì trong hệ K tốc độ và gia tốc

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập -Nếu K’ chuyển động tương đối so với K bởi thì * Những hệ quy chiếu chuyển động tương đối với nhau bởi tốc độ không đổi được gọi là hệ quán tính, trong các hệ quán tính có gia tốc như nhau. * Những hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc gọi là hệ không quán tính, trong các hệ không quán tính các gia tốc khác hẳn nhau.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 6: Định luật Newton về lực hấp dẫn 6. 1: Định luật - Hai chất điểm có khối lượng m và m’ đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bằng những lực có phương là đường thẳng nối hai chất điểm đó, có độ lớn tỉ tệ thuận với hai khối lượng m, m’ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r. M M’ r

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập G: là hệ số tỉ lệ, gọi là hằng số hấp dẫn vũ trụ. Trong hệ SI: G = 6, 67. 1011 (Nm 2/kg 2) 6. 2: Vài ứng dụng * Sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao m - Lực hút của trái đất đối với h p chất điểm m, chính là lực hấp dẫn vũ trụ. Nếu m ở ngay trên mặt đất thì: R M

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Mặt khác: P 0 = m. g 0 (g 0: gia tốc tại mặt đất) Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Nếu m cách mặt đất độ cao h.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Gia tốc trọng trường ở độ cao h là: Bài 1 Bài 2 Nhưng: Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Với h << R, do đó h/R << 1

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Tính khối lượng của thiên thể Từ: , khối lượng của trái đất là: R = 6370 km ( 6, 370. 106 m); g 0 = 9, 8 m/s 2 Bài 3 Bài 4 - Khối lượng mặt trời Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trời: Bài 5 Bài Tập M’: khối lượng mặt trời, R’ khoảng cách từ trái đất đến mặt trời.

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Lực hướng tâm: Bài 1 v: Vận tốc chuyển động của trái đất trên quỹ đạo Bài 2 Bài 3 Vậy: Bài 4 Bài 5 Bài Tập Khối lượng mặt trời: ( M’ = 2. 1030 kg )

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 7: Lực tác dụng lên chuyển động cong - Gia tốc của chất điểm trên chuyển động cong: Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Do đó, lực tác dụng lên chất điểm: Cũng phân tích ra hai thành phần: M

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM : lực tiếp tuyến : lực pháp tuyến * Để cho một chất điểm chuyển động cong, điều kiện cần là phải tác dụng lên nó một lực hướng tâm:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 2: CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 1: Thiết lập các định lý về động lượng - Xét một chất điểm khối lượng m, chuyển động với vận tốc. Động lượng của chất điểm là: Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Trường hợp chất điểm cô lập: Theo định luật II Newton, vận tốc là hằng số, do đó không đổi, có nghĩa là nó được bảo toàn.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Định luật II Newton được biểu diễn dưới dạng Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập 1. 1: Định lý 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm đó

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập : gọi là xung lượng của lực trong khoảng thời gian t 1 đến t 2 1. 2: Định lý 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó : Không đổi theo thời gian

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên chất điểm đó. 2: Ý nghĩa của động lượng và xung lượng 2. 1: Ý nghĩa của động lượng - Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học - Trong các hiện tượng va chạm, động lượng là một đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2. 2: Ý nghĩa của xung lượng - Xung lượng của một lực trong một khoảng thời gian đặc trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 1: Các lực liên kết - Ta ứng dụng định luật III Newton để khảo sát các lực liên kết, nghĩa là các lực tương tác giữa một vật đang chuyển động với các vật khác liên kết với nó. 1. 1: Phản lực và lực ma sát. - Khi một vật chuyển động trên một mặt thì vật này tác dụng lên mặt đó một lực nén. Ngược lại theo định luật III Newton, mặt sẽ tác dụng lên vật một lực gọi là phản lực của mặt:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Trong trường hợp tổng quát, phản lực có thể phân tích ra hai thành phần Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập : phản lực pháp tuyến : cùng phương ngược chiều với vận tốc gọi là lực ma sát, nếu vận tốc không lớn lắm thì:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM k: Hệ số ma sát trượt ( phụ thuộc bản chất chuyển động và mặt, đồng thời phụ thuộc vào tính chất tiếp xúc giữa chúng) Bài 2 Hai mặt tiếp xúc đã mài nhẵn k Bài 3 Thép - Thép 0, 17 Bài 4 Sắt – Sắt 0, 34 Bài 5 Gạch – Gạch 0, 7 Thép – Sắt 0, 2 – 0, 4 Bài Tập

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Ví dụ: Bài 1 Cho một chất điểm khối lượng m trượt theo hướng đi xuống như hình vẽ. Biết hệ số ma sát là k, tính lực ma sát của mặt tác dụng lên chất điểm chuyển động. Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 1. 2: Lực căng: - Giả sử có một vật M bị buộc O vào sợi dây, dưới tác dụng của ngoại lực vật M có một trạng A thái động lực nào đó; giả thiết rằng khi đó dây bị căng, tại những điểm trên dây sẽ xuất hiện những lực gọi là lực căng. O A M T’ A T M VD: Lực căng tại A là lực tương tác giữa hai nhánh của dây hai bên điểm A. AM, AO lần lượt tác dụng những lực cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Đó là các lực căng tại A.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2: Các ví dụ khảo sát chuyển động Ví dụ 1: - Xác định gia tốc chuyển động và sức căng của dây kéo của hệ hai vật A, B như hình vẽ (dây không giãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể) Bài 3 M Bài 4 Bài 5 Bài Tập A B

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 - Lực tác dụng lên hệ A+B (bỏ qua lực ma sát), phương ngược chiều: Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Theo định luật II:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Nếu: theo hướng , thì và có độ lớn: Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập * Nếu: theo hướng , thì và có độ lớn:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Tính sức căng của dây: (tại M) Phương trình cơ bản cơ học áp dụng đối với vật A. Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập * : hướng theo , khi đó:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Thay a ta được: Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Xét đối với vật B ta cũng có kết quả tương tự.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Ví dụ 2: Một vật trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát (k), dưới tác dụng của lực không đổi. lực hợp với mặt phẳng ngang một góc. Tính giá trị của lực để vật chuyển động thẳng đều. y - Vật chịu tác dụng của 4 lực: Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Điều kiện bài toán: x

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, ta lần lượt chiếu các lực lên hai trục Ox, Oy.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 4: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Bài 1 1: Momen của một vectơ đối với một điểm Bài 2 - Cho vectơ Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập gốc tại M và một điểm O cố định trong không gian. Theo định nghĩa momen của vectơ đối với O là một vectơ ký hiệu là: xác định bởi:

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT * Gốc tại O Bài 1 * Phương vuông góc với mặt phẳng xác định bởi Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 * Chiều sao cho thứ tự tạo thành một tam diện thuận. O d M H * Độ lớn: Bằng hai lần diện tích tam giác OMA Bài Tập d: Khoảng cách từ O đến MA A

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Tính chất: * Khi hay khi d=0, nghĩa là có phương đi qua O * Momen của một vectơ đối với một điểm là một hàm tuyến tính của vectơ đó Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập * Khi cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn thì:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2: Định lý về momen động lượng - Xét một chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo (C) dưới tác dụng của lực Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Nhân hữu hướng hai vế của phương trình với O (C) M

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM VT: Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Vì: Trong đó: Bài 5 Bài Tập Vậy: , vì

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM : Momen đối với O của vectơ động lượng, gọi là vectơ momen động lượng của chất điểm đối với O, ký hiệu Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập : Momen của lực đối với O, ký hiệu

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Định lý về momen động lượng: Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng đối với O (cố định) của một chất điểm chuyển động bàng tổng momen đối với O của các lực tác dụng lên chất điểm * Hệ quả: Nếu chất điểm chuyển động luôn chịu tác dụng của một lực xuyên tâm ( lực qua O) thì momen của lực đó đối với O luôn bằng không. Do đó, momen động lượng không đổi Chất điểm M luôn chuyển động trong một mặt phẳng cố định

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3: Trường hợp chuyển động tròn - Momen động lượng của chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn của đường tròn tâm O bán kính R (O, R): O M Bài 5 Bài Tập Đặt m. R 2 = I: Gọi là momen quán tính của chất điểm đối với O

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Ta có: Bài 1 : cùng phương với , ta có thể viết: Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập * Vectơ momen động lượng của một chất điểm chuyển động tròn bằng tích của momen quán tính của chất điểm với vectơ vận tốc góc của chất điểm ấy. Mặt khác: , nghĩa là: là lực hướng tâm:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Vậy: Định lý momen động lượng đối với chuyển động tròn

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Bài 5: CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO Bài 1 1: Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Cơ học cổ điển xây dựng trên cơ sở những quan điểm của Newton về không gian, thời gian và chuyển động. - Hệ Oxyz đứng yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động với vận tốc V so với hệ O. Để đơi giản, ta giả thiết chuyển động của hệ O’ sao cho O’x’ dọc theo Ox, O’y’, O’z’ song và cùng chiều với Oy, Oz.

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT y’ y M Bài 1 O Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập O’ z A B x x’ z’ - Với mỗi hệ toạ độ, ta gắn vào một đồng hồ để chỉ thờ gian. Ta xét một điểm M bất kỳ * Tại thời điểm t chỉ bởi đồng hồ của hệ O, M có toạ độ trong hệ O: M(x, y, z), tương ứng toạ độ của M trong hệ O’ ở thời điểm t’ là M(x’, y’, z’).

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM -Theo quan điểm của Newton * Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc hệ quy chiếu (khoảng thời gian của một quá trình, một biến cố có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu) t = t’ * Vị trí không gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. Do đó chuyển động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trong không gian là một đại lượng không phụ thuộc hệ quy chiếu. Nói cách khác, khoảng cách không gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu. Giả thiết: đặt dọc theo trục O’x’ gắn với hệ O’ Chiều dài trong hệ O:

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT Nghĩa là: Bài 1 * Trường hợp hệ O’ chuyển động thẳng đều Nếu tại t = 0, O’ trùng với O thì: Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập x = x’ + V. t’, y = y’, z = z’, t = t’ x’ = x – V. t, y = y’, z = z’, t = t’ Goị là phép biến đổi Galileo; chúng cho ta cách chuyển các toạ độ không gian, thời gian từ hệ quy chiếu O’ sang hệ quy chiếu O và ngược lại.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2: Tổng hợp vận tốc và gia tốc - Vì chuyển động có tính tương đối, nên vận tốc và gia tốc chuyển động của một chất điểm phụ thuộc hệ quy chiếu. Chúng ta hãy tìm những công thức liên hệ vận tốc và gia tốc của chất điểm đối với hai hệ toạ độ Oxyz và O’x’y’z’ khác nhau. Giả thiết hệ O’x’y’z’ chuyển động tịnh tiến đối với hệ Oxyz sao cho các cặp trục toạ độ tương luôn song cùng chiều với nhau.

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM y’ TỔNG QUÁT M y Bài 1 O Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập O’ z’ x’ x z - Đạo hàm hai vế đối với thời gian

Phần I: CƠ HỌC Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TỔNG QUÁT : Vectơ vận tốc của M đối với hệ O Bài 1 Bài 2 : Vectơ vận tốc của M đối với hệ O’ Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập : Vectơ vận tốc tịnh tiến của hệ O’ đối với hệ O Vậy: (**)

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Vectơ vận tốc của một điểm đối với hệ quy chiếu O bằng tổng hợp vận tốc của chất điểm đó đối với hệ O’ chuyển động tịnh tiến đối với hệ quy chiếu O và vectơ vận tốc tịnh tiến của hệ quy chiếu O’ đối với hệ quy chiếu O. - Lấy đạo hàm (**) theo t ta được: Bài 4 Bài 5 Bài Tập Hay: : Lần lượt là gia tốc của M đối với hệ O, O’ và của hệ O’ đối với O

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3: Nguyên lý tương đối Galileo - Phương trình chuyển động của chất điểm trong hệ toạ độ Oxyz đứng yên Bài 2 Bài 3 : gia tốc chất điểm đối với hệ O Bài 4 : tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm Bài 5 Bài Tập - Gọi là gia tốc chuyển động của chất điểm đối với hệ O’ : là gia tốc chuyển động của hệ O’ đối với hệ O

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Nếu O’ chuyển động thẳng đều đối với hệ O thì Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Vậy phương trình chuyển động của chất điểm trong hệ O’ Phương trình chuyển động là như nhau trong hệ quy chiếu quán tính O, O’ * Các định luật cơ học đều được phát biểu như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, hay nói một cách toán học là: các phương trình mô tả các hiện tượng đều có dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 4: Lực quán tính - Xét các định luật động lực học trong hệ O 1 tịnh tiến có gia tốc đối với hệ quy chiếu quán tính O, gọi là gia tốc của chất điểm trong hệ O 1 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Vì O là hệ quy chiếu quán tính: Do đó:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Hay: Khi khảo sát chuyển động của chất điểm trong hệ O 1 tịnh tiến có gia tốc đối với hệ quán tính O, ngoài lực tác dụng lên chất điểm phaie kể thêm lực quán tính Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập - Hệ O 1 là hệ không quán tính, phương trình động lực học chất điểm trong hệ O 1:

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM : là một lực ảo, chỉ quan sát được trong hệ quy chiếu không quán tính. Lực quán tính cùng phương, ngược chiều với gia tốc chuyển động của hệ quy chiếu không quán tính.

Phần I: CƠ HỌC TỔNG QUÁT Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài Tập Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM