PESQUISA OPERACIONAL PARA A ENGENHARIA DE PRODUO II
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PESQUISA OPERACIONAL PARA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO II **Introdução** Profa. Vitória Pureza 1º Semestre Aula 1
Roteiro • • • O que é Pesquisa Operacional Por que aprender Pesquisa Operacional ? Alguns problemas clássicos Decisões em um sistema de produção A metodologia da Pesquisa Operacional Tipos de modelos Objetivos da Disciplina Avaliação Cronograma provável Bibliografia Atendimento
Pesquisa Operacional • Ferramenta utilizada na resolução de problemas de diferentes áreas do conhecimento. • Abordagem científica para tomada de decisões que procura determinar como projetar e operar um sistema, geralmente sob condições de recursos escassos (Winston, 1992). • O termo surgiu na II Guerra Mundial quando foram aplicadas técnicas matemáticas e método científico a várias operações militares (em inglês: Operational Research, Operations Research, Management Science).
Por que aprender Pesquisa Operacional ? • O ambiente de atuação de um engenheiro de produção é repleto de problemas tratáveis por técnicas de Pesquisa Operacional • A aplicação destas técnicas podem trazer ganhos substanciais em redução de custos e/ou melhorias na eficiência de processos produtivos
Alguns problemas clássicos • Problema de Planejamento da Produção: Quanto, quando e como fabricar cada produto de forma a maximizar o lucro total ? • Problema da Mistura: Quanto utilizar de cada matéria-prima disponível na produção de produtos com diferentes especificações de forma a minimizar o custo total ? • Problema de Filas: Em um supermercado, quantos caixas devem estar em operação simultaneamente de forma a garantir um intervalo de tempo máximo de permanência em fila de uma certa porcentagem dos clientes? • Problema de Portfolio de Investimentos: Em um fundo financeiro, quais investimentos e valores de aplicação devem ser selecionados de forma a maximizar o retorno esperado? • Problema de Roteamento de Veículos: Como definir rotas de atendimento para uma frota de veículos de forma a minimizar o custo total? • Problema de Corte: Como definir padrões de corte de peças em chapas de forma a minimizar a perda total das chapas? • . . .
DECISÕES EM UM SISTEMA DE PRODUÇÃO QUANTO produzir ONDE produzir COMO produzir QUANDO produzir O QUE produzir
Modelo de Programação Matemática Tomar decisões de forma que VARIÁVEIS DE DECISÃO xi o sistema opere da melhor forma possível considerando que as decisões estão relacionadas e limitadas por vários fatores FUNÇÃO OBJETIVO f(x) a ser otimizada (max ou min) RESTRIÇÕES (≥ ≤ =)
A Metodologia da Pesquisa Operacional Coleta de dados Formulação de um modelo matemático Definição e descrição do problema Contínua atualização e exame do modelo e dos resultados Reportagem e implementação da solução Resolução do modelo
Tipos de Modelos • LINEARES – Programação linear – Programação dinâmica – Fluxo em redes – Programação linear inteira • Simulação • NÃO LINEARES – Programação quadrática – Programação não-linear restrista e irrestrita • ESTOCÁSTICOS – Teoria de jogos – Programação dinâmica probabilística – Cadeias de Markov – Teoria de filas
Objetivos da Disciplina • Modelagem matemática de problemas práticos em Engenharia de Produção • Uso do software GAMS para resolução de modelos • Familiarização com textos técnicos em inglês
Avaliação • Critérios de Aprovação: Nota final ≥ 6 e Presença em aula ≥ 75% – 1 ou 2 trabalhos feitos em grupos de alunos e apresentados em classe – Cada trabalho envolve apresentação oral e escrita. A apresentação oral deve envolver todos os integrantes do grupo. As notas da apresentação oral são individuais – Uma prova individual Nota = 0, 4( Nota do Trabalho) + 0, 6(Nota da Prova) ou Nota = 0, 3(Nota do Trabalho 1) + 0, 3(Nota do Trabalho 2) + 0, 4(Nota da Prova) • Avaliação complementar: uma prova individual PR (nos primeiros 30 dias do semestre letivo seguinte para alunos com 5 ≤ Nota < 6 e 75% de presença) Nota Final = Max (Nota, Nota de PR)
Bibliografia • Arenales, M. et al (2008). “Pesquisa Operacional”, 1 a edição, Editora Campus. (biblioteca) • Brook, Kendrick & Meeraus (1992). “Release 2. 25 GAMS - a user´s guide”, The Scientific Press (Lagesp) • Salkin & Saha (1975). “Studies in Linear Programming”, Elsevier, vol 2. (biblioteca) • Schrage, “Linear, Integer and Quadratic Programming with LINDO”, 3 rd edition, The Scientific Press, 1986. (cópia no xerox) • Williams (1979). “Model Building in Mathematical Programming”, John Wiley & Sons. (biblioteca e cópia no xerox) • Winston (1992). “Operations Research - Applications and Algorithms”, 2 nd edition, Pws-Kent Publishing Company. (biblioteca) • Artigos técnicos. • Transparências das aulas em “www. dep. ufscar. br/docentes/vitoria”
Atendimento • Professor: Terças-feiras (15: 00 -17: 00 hs)