PESQUISA OPERACIONAL 4 aula n SIMPLEX n UNIDADE

PESQUISA OPERACIONAL 4ª aula n. SIMPLEX n. UNIDADE 4

Etapas de Aplicação

Resolução n n Método Gráfico Método Simplex Algoritmo de Transportes Algoritmo de Atribuição – Unidade 3 – Unidade 4 – Unidade 5 – Unidade 6

Método Simplex n n Método Genérico de Programação Linear Pode ser utilizado para qualquer número de variáveis Baseado em conceitos de Algebra Linear, em especial da Resolução de Sistemas de Equações Lineares Em geral requer mais trabalho do que o método gráfico

Problema

Inequações → Equações

Tabela Preparatória

Solução Inicial (S 1)

Solução Ótima? Não! n n x 3 entra na nova solução! Maior valor positivo. Qual variável irá sair da solução?

Fc sai da solução n n n É escolhido o menor quociente positivo. (valor da coluna b dividido pelo respectivo coeficiente da coluna da nova variável) Fc sai da solução

Variáveis para a Nova Solução n Transformar os valores sombreados na matriz identidade ou algo parecido com a matriz identidade

Escolha do Elemento Pivô n Cruzamento da coluna que entrou com a linha de menor quociente

Operações com as Linhas n Nova Linha 3 = (Linha 3) / 2

Operações com as Linhas n n n Nova Linha 1 = Linha 1 – Linha 3 Nova Linha 2 = Linha 2 – 2*(Linha 3) Nova Linha 4 = Linha 4 – 3*(Linha 3)

Solução 2 (S 2)

Solução Ótima? Não! n n x 2 entra na nova solução! Maior valor positivo. Qual variável irá sair da solução?

Fb sai da solução n n n É escolhido o menor quociente positivo. (valor da coluna b dividido pelo respectivo coeficiente da coluna da nova variável Fb sai da solução

Variáveis para a Nova Solução n Transformar os valores sombreados na matriz identidade ou algo parecido com a matriz identidade

Escolha do Elemento Pivô n Cruzamento da coluna que entrou com a linha de menor quociente

Operações com as Linhas n n n Nova Linha 1 = Linha 1 – (1/2)*(Linha 2) Nova Linha 3 = Linha 3 – (1/2)*(Linha 2) Nova Linha 4 = Linha 4 – (1/2)*(Linha 2)

Solução 3 (S 3)

Solução Ótima? Sim! n n Não existe mais coeficientes positivos. Ou seja, não tem como conseguir uma solução melhor. Solução máxima (Ótima)!

Resumindo n n O Método Simplex é um método genérico para solução de problemas de Programação Linear. Parte-se de uma solução inicial e com o Simplex vamos encontrando soluções melhores até chegar na solução ótima.

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