Pertumbuhan populasi PERTUMBUHAN POPULASI Eksponensial dan logistik Neraca

Pertumbuhan populasi

PERTUMBUHAN POPULASI (Eksponensial dan logistik), Neraca Kehidupan, Strategi Pertumbuhan Populasi dan Interaksi Populasi MAKALAH Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Ekologi Hewan Yang Dibina Oleh Ika Priantari, S. Si Oleh Kelompok 8 Aini Maskuro ( 0910211107 )

Definisi Populasi Tarumingkeng (1994), Populasi adalah sehimpunan individu atau kelompok individu dalam satu spesies (atau kelompok lain yang dapat melangsungkan interaksi genetik dengan jenis yang bersangkutan), dan pada waktu tertentu menghuni suatu wilayah atau tata ruang tertentu. Smith (1990) mendefinisikan populasi sebagai kelompok organisme spesies yang sama yang mengalami interbreeding. Krebs (2001) populasi adalah sekelompok organisme sejenis yang menempati ruang tertentu pada waktu tertentu.

Dalam keadaan senyatanya, perubahan kerapatan populasi diakibatkan oleh: Natalitas (penambahan jumlah individu karena kelahiran), Masukan individu baru dari luar ke dalam populasi tersebut (imigrasi), Mortalitas (penurunan jumlah individu karena kematian), Keluarnya individu anggota populasi tersebut (emigrasi).

Pertumbuhan populasi berarti perubahan ukuran populasi pada periode waktu tertentu. Grafik yang menggambarkan secara aritmatik laju pertumbuhan populasi d. N/dt = r. N, dikenal sebagai kurva bentuk J atau kurva laju pertumbuhan eksponensial Kurva pertumbuhan eksponensial. Secara teoritik, pada keadaan lingkungan yang ideal dimana tidak ada faktor lingkungan fisik atau biotik yang membatasi laju pertumbuhan intrinsik yang maksimum maka populasi tumbuh secara eksponensial Kemampuan populasi tumbuh membentuk kurva eksponensial disebut dengan potensi biotik.

PERTUMBUHAN POPULASI (EKSPONENSIAL) Tabel perkembangan cacah individu populasi setiap jam dari No= 1 Waktu 0 1 2 3 . . . 10 . . . t Generasi (+) 1 2 3 4 . . . 11 . . . Populasi No N 1 N 2 N 3 . . . N 10 . . . Nt (20)N 0= 1 (21)N 0= 2 (22)N 0= 4 (23)N 0= 8 . . (210)N 0= 1024. . (2 t)N 0

Secara matematis, model pertumbuhan ini dapat dituliskan Dn/ dt = r. N; maka r = Dn /(N dt). . . . (1) Simbol r disebut sebagai koefisien pertumbuhan sesaat, yang dengan manipulasi kalkulus dapat dituliskan persamaan sebagai Nt= (2 t)N 0. . . . . . (2) Model pertumbuhan di atas didasarkan pada asumsi: Makanan bagi bakteri tersedia dalam jumlah yang cukup Ruang hidup selalu mencukupi untuk perkembangbiakan Keadaan lingkungan seperti suhu dan kelembaban dalam keadaan konstan Bakteri berkembangbiak secara teratur setiap jam sehingga tidak terjadi senjang waktu Kematian individu anggotapopulasi tidak terjadi , sehingga cacah individu anggota populasi dari waktu ke waktu terus meningkat.

Perkembangan bakteri setiap jam dinyatakan dengan ᵧ, yaitu pembelahan setiap individu pada setiap generasi yaitu menjadi 2 individu , ᵧ= 2 persatuan waktu (jam). Sehingga secara matematis ditulis sebagai: Nt = ᵧ t. N 0. . . . . . . . . (3) Persamaan (3)di atas merupakan persamaan differen yang dimunculkan secara urut: Nt = ᵧt N 0 Nt+1 = ᵧt+1 N 0 t-2 t-3 t-2 t-4 N = ᵧ N 1= ᵧ N 0= ᵧ N 2 Penulisan ᵧ = 2 dapat pula dinyatakan sebagai ᵧ = 21 atau 40. 5 Bila digunakan bilangan alami(Euler, e= 2. 71828. . . ) maka dapat ditulis persamaan sebagai: ᵧ = er r=ln ᵧ r Jika ᵧ = e = 2 maka ln ᵧ= 0, 683 sehingga persamaan (3) dapat diruskan sebagai: Nt =(er)N 0 atau Nt= N 0 ert. . . . (4) ln Nt = ln N 0 + rt ; maka r= ln Nt - ln N 0. . . . (5)

Laju pertumbuhan instrinsik (pertumbuhan spesifik) merupakan interaksi fungsi kerapatan (n), sifat genetik (g) dan kondisi lingkungan (E), yang secara matematis ditulis sebagai: R=ᵩ (N, G, E) R= Laju instrinsik ᵩ= fungsi dalam, faktor lingkungan (E) akan mengalami perubahan sepanjang waktu, baik langsung maupun tak langsung akan berpengaruh terhadap perubahan populasi. Apabila faktor G dan E pada satu saat tidak berubah, maka pertumbuhan populasi instrinsik dapat dituliskan: Nt + ∆t = Nt (b-d) Nt ∆t Nt + ∆t = populasi pada saat t + ∆t Nt= populasi pada saat t ∆t = selang waktu pengamatan B= laju kelahiran persatuan waktu D= laju kematian persatuan waktu R = b-d = laju reproduksi persatuan waktu

Ukuran populasi makhluk hidup di alam dibatasi oleh daya dukung lingkungannya (K), sehingga populasi makhluk hidup akan menunjukkan suatu pertumbuhan logistik dengan persamaan d. N/dt = r. No (1 -No/K). Adapun persamaan model pertumbuhan populasinya adalah Nt = K / (1 + ea-rt). Kurva pertumbuhan populasi logistik akan berbentuk huruf S.

Model Pertumbuhan Logistik Model pertumbuhan populasi dan sejarah kehidupan Model logistik memperkirakan laju pertumbuhan yang berbeda untuk populasi dengan kondisi kepadatan tinggi dan rendah relatif terhadap daya tampung lingkungan. Pada populasi dengan kepadatan itnggi, masing-masing individu memiliki sedikit sumberdaya yang tersedia dan populasi tersebut tumbuh secara lambat, atau bahkan berhenti sama sekali. Pada populasi dengan kepadatan rendah, keadaan yang berlawanan akan berlaku dimana sumberdaya berlimpah dan populasi tumbuh secara cepat. Selama akhir tahun 1960 -an, ahli ekologi populasi Martin Cody memperkenalkan konsep bahwa adaptasi sejarah kehidupan yang berbeda akan lebih disukai pada kondisi-kondisi yang berbeda tersebut. Ia berpendapat bahwa pada kepadatan populasi yang tinggi, seleksi akan lebih menyukai adaptasi yang organismenya dapat bertahan hidup dan bereproduksi dengan sedikit sumberdaya.

Persamaan logistik ini pertama kali ditemukan oleh Verhuls pada tahun 1839, yang dikenal dengan nama kurva logistik atau kurva S karena bentuknya seperti huruf S. Asumsi yang berlaku: Populasi akan mencapai keseimbangan dengan lingkungan, dengan sebaran umur yang stabil Pertumbuhan akan mengalami pertumbuhan yang berangsur-angsur menurun secara tetap dengan konstanta r Pengaruh r bersifat seketika tanpa penundaan (time tag) Sepanjang pertumbuhan lingkungan tidak mengalami perubahan Pengaruh kerapatan adalah sama terhadap semua tingkatan umur populasi Perkembangan tidak dipengaruhi oleh kerapatan dan rasio jenis kelamin.

Dalam kondisi alami, pertumbuhan populasi dikendalikan baik oleh faktor internal maupun faktor eksternal yang dominan adalah kerapat populasi itu sendiri. Dalam pertumbuhan populasi akan terjadi kompetisi antara anggota populasi itu sendiri. Semakin dekat nilai N terhadap K, maka tekanan (stres) dalam bentuk kompetisi akan semakin kuat. Bekerjanya faktor pengendali karena peningkatan kerapatan populasi itu sendiri disebut faktor pengendali bergayut (dependent factor). Sedangkan faktor pengendali eksternal merupakan faktor yang bekerjanya tanpa ada hubungan dengan peningkatan kerapatan populasi, yang disebut faktor pengendali tak bergayut (independent factor), misalnya kebakaran, banjir, kebakaran, pencemaran, dan bencana alam lainnya. Faktor bergayut dapat merupakan kompetisi intra maupun inter spesies, predasi, dan sumberdaya yang dibutuhkan untuk kelangsungan hhidup populasi.

Perbandingan model pertumbuhan populasi

a. Plot kurva eksponensial populasi untuk fungsi b-d= r N, Nt= N 0 epangkat n b. kurva eksponensial yang ditransformasikan ke sumbu semi logaritma

Populasi burung pheasant yang telah dimasukkan ke lokasi yang belum dihuni Densitas umum memperlihatkan densitas optimal untuk pertumbuhan populasi neto(kelahiran- kematian)

Perubahan jumlah sel ragi dalam suatu kultur laboratorium yang baru (data dari pearl 1925, menurut Kormondy) ket: grafik dari: SJ Mc Naughton 1990: 292 -295

Neraca Kehidupan (Life Tabel) Populasi di aalam tidaklah tersusun atas umur yang seragam, demikian pula dengan ukuran badannya, dan kemampuan makan. Contoh paling nyata adalah pada hewan yang mengalami metamorfosis , baik yang sempurna maupun yang tidak sempurna. Dalam hdupnya mempunyai fase perkembangan (telur, larva, pupa, imago), yang dalam masing-masing fase perkembangan masih pula dapat dibedakan pada kelompok umur tertentu, misalnya: larva instar I, II dan sebagainya. Untuk memberikan gambaran tentang neraca kehidupan, diberikan contoh kohort/ chohort nyamuk, yang datanya secara hipotetik menggambarkan pertumbuhan populasi nyamuk pada kolom percobaan dengan populasi awal 500 telur nyamuk. Terhadap telur tersebut dilakukan pegamatan setiap hari untuk mengetahui perkembangan populasinya ke 500 telur nyamuk tersebut merupakan populasi yang terdiri dari suatu gugus individu yang dianggap berasal dari kelas umur yang sama (chocort).

jumlah individu chocort nyamuk yang hidup di Kutub Utara. X (1) ax 1 x dx qx (Hari pengamatan = kelas -2 -3 -4 -5 umur) Jumlah individu yang Proporsi individu ysng Jumlah individu yang mati Proporsi individu yang hidup mati 0 500 1. 00 20 0. 04 1 480 0. 96 30 0. 006 2 450 0. 90 0 0. 07 3 450 0. 90 30 0. 06 4 420 0. 84 110 0. 26 5 310 0. 62 110 0. 35 6 200 0. 40 20 0. 10 7 180 0. 36 30 0. 17 8 150 0. 30 125 0. 83 9 25 0. 05 25 1. 00 10 0 0

• • 1 x : jumlah individu setelah distandarkan untuk masing-masing umur (10 dapat dibuat 1, 100, dsb) Dx = 1 x -1 x+1 : jumlah individu yang mati (mortalitas ) pada KU (data pengamatan)qx = dx/ax atau qx= 1 x -1 x+1 / 1 x proporsi individu yang mati pada KUx terhadap jumlah individu yang hidup pada KUx Selanjutnya neraca kehidupan chohort nyamuk akan dilengkapi dengan kolom- kolom berikut: Lx = (1 x +1 x+1)/ 2 : jumlah rata-rata individu pada KUx dan KU berikutnya x+1 kolom 7 : jumlah individu yang hidup pada Kux= 0. . . w (X= W adalah kelas umur terakhir) Cx = Tx/1 x : Harapan hidup individu pada setiap Kux (kolom 8 dan 9) Mx : Keprediksian spesifik individu pada Kux adalah banyaknya anak betina per kapita yang lahir pada Kux (kolom 9) 1 xmx ; Perkalian 1 x dengan mx untuk setiap Kux adalah banyaknya anak yang lahir pada Kux (kolom 10)

Neraca kehidupan Chohort Nyamuk A ax 0 500 1 480 2 ∑ 450 3 450 4 420 5 310 6 200 7 180 8 150 9 25 10 0 1 x 1 0, 96 dx 20 30 qx 0, 04 0 0, 07 0, 9 30 0, 06 110 0. 35 0, 4 20 0. 10 0, 3 0, 05 0 30 125 25 0 ex mx 1 xmx X 1 xmx Px 0, 98 5, 13 5, 83 0 0, 95 0, 93 4, 85 5, 05 0 0, 97 0, 9 3, 92 4, 37 0 0, 97 0, 87 3, 02 3, 36 0 0, 84 0, 73 2, 15 2, 56 0 0, 7 0, 51 1, 42 2, 29 0 0, 5 0, 38 0, 91 2, 27 8 3, 2 19, 2 0, 87 0, 33 0, 53 1, 47 2 0, 72 5, 04 0, 53 0, 17 0, 2 0, 67 2 0, 6 4, 8 0, 14 0, 02 0, 5 1 0, 05 0, 45 0 0 0 0. 26 0, 62 0, 36 Tx 0, 06 0, 9 0, 84 Lx 0. 17 0. 83 1. 00 0 5, 82 0 4, 57 29, 49

• Jumlah pada kolom 10 merupakan proporsi banyaknya anak betina dilahirkan oleh semua individu betina sepanjang generasi chohort nyamuk dan disebut laju reproduksi netto (Ro) • 1 xmx : perkaliana Xx 1 x dan mx untuk setiap KUX (KOLOM 11) digunakan untuk mengaprokmasikan lamanya generasi (To) • Px: peluang survival : proporsi individu yang hidup pada Kux dan dapat mencapai KU (X+1) Parameter ini digunakan dalam metric proyeksi Lestie untuk memprediksi pertumbuhan populasi secara diskrit.

Strategi Pertumbuhan Populasi Kemampuan berkembang suatu populasi hingga ini merupakan hasil proses adaptasi yang panjang (ababtasi). Populasi selalu merespon perubahan lingkungan untuk mempertahankan keturunannya dengan berbagai cara. Oleh karenanya seringkali kita temukan di dalam spesies yang telah mengalami spesifikasi (spesies lokal), dan sub spesies lainnya.

• • • Mengacu pada model pertumbuhan populasi yaitu dn/ Ndt = r (K-N)/ K dapat memberikan gambaran secara teoritis strategi pertumbuhan suatu yang dikembangkan oleh Mac Arthur (1972), yaitu strategi r dan K. Pertumbuhan suatu populasi pada kondisi tertentu berada didekat daya dukung lingkungan (K), Maka strategi yang dikembangkan adalah strategi K. Sebaliknya jika populasi mempunyai laju yang optimal pada kondisi dibawah daya dukung lingkunngan, maka stategi yang dikembangkan adalah strategi r. Hal ini mempunyai pengertian bahwa strategi r akan dikembangkan oleh suatu populasi jika kondisi lingkugannya ideal, sedangkan strategi Kakan dikembangkan pada saat populasi mendapatkan stress lingkungan (kondisi lingkungan yang kurang menguntungkan). Baik strategi K maupun r bukan merupakan sesuatu yang mutlak, sehingga keduanya dapat terjadi dalam proses perkembangan populasi. Demikian pula dengan pembagian kedua strategi tersebut, hanya merupakan alternatif, yang tidak menutup kemungkinan melakukan klasifikasi atau pengelompokan bentuk strategi yang lain berdasarkan karakter populasi yang dominan. Yang perlu diperhatikan, bahwa strategi r mapun K bukan merupakan kkarakter spesies, namun spesifik karakter populasi. Didaerah tropik pada umumnya cenderung mengembangkan strategi K, sedangkan di daerah kutub cenderung pada stategi r.

Beberapa karakter strategi r dan K yang telah dikembangkan oleh Pianka(1970 dalam Krebs, 1978) Kondisi Strategi r Strategi K Iklim Beragam dan menentu Konstan dapat diprediksi Kurva Kehidupan Bentuk III Bentuk II Kerapatan Populasi Berfluktuasi dibawah K, tidak Konstan dalam keseimbangan , Persaingan intra dan interspesies seimbang dekat K Arah seleksi Umunya kurang kuat Umumnya sangat ketat Jangkauan hidup Perkembangan cepat, r tinggi, daya Perkembangan lambat, r rendah, Strategi saing lemah, ukuran tubuh kecil, daya saing kuat, ukuran tubuh reproduksi per generasi satu kali lebih besar, reproduksi berulang. Pendek Panjang lebih dari 1 tahun Produksi Efisiensi

Interaksi populasi • Di dalam organisme tidak hidup sendirian , melainkan berdampingan dengan organism lainnya. Bila suatu populasi hidup bersama dengan populasi yang lain, maka boleh jadi keduanya saling mempengaruhi atau bisa jadi tidak sama sekali. • Interaksi biasa terjadi diantara sesama individu dalam suatu populasi, yang dikenal dengan istilah interaksi intra spesifik. Biasanya interaksi ini terjadi dalam memperebutkan sumberdaya sejenis yang keberadaannya terbatas. Kompetisi ini sangat ketat dikareanakan

Tabel macam- macam interaksi populasi no Tipe Spesies Sifat umum 1 2 1 Neuralisme 0 0 2 Kompetisi - - 3 Parasitisme - + 4 Predasi - + 5 Komensalisme 0 + 6 Amensalisme 0 - 7 Protokoperasi + + 8 Mutualisme + + Keduanya saling tidak mempengaruhi Hambatan yang saling merugikan Populasi 1 dirugikan, populasi 2 untung Populasi 1 tidak terpengaruh, populasi 2 untung Populasi 1 tidak terpengaruh populasi 2 Populasi 1 dan 2 untung, tetapi tidak obligat Populasi 2 dan 2 untung, tetapi obligat

MACAM- MACAM INTERAKSI POPULASI

A. Interaksi antar organisme Netral Hubungan tidak saling mengganggu antarorganisme dalam habitat yang sama yang bersifat tidak menguntungkan dan tidak merugikan kedua belah pihak, disebut netral. Contohnya : antara capung dan sapi

b. Predasi Termasuk interaksi populasi yang antagonis yaitu interaksi antara 2 organisme dimana jenis populasi yang stu memakan yang lain. Populasi pemangsa disebut pemangsa (predator), populasi yang dimangsa disebut mangsa (Prey) Predasi adalah hubungan antara mangsa dan pemangsa (predator). Hubungan ini sangat erat sebab tanpa mangsa, predator tak dapat hidup. Sebaliknya, predator juga berfungsi sebagai pengontrol populasi mangsa. Contoh : Singa dengan mangsanya, yaitu kijang, rusa, dan burung hantu dengan tikus.

Peranan predasi dalam ekosistem • • • pemangsaan berperan penting pada aliran energidalam rangkaian rantai makanan dalam komunitas pemangsaan menyebabkan terjadinya evolusi populasi pemangsa dan mangsa pemangsaan mengakibatkan kepunahan beberapa jenis hewan dan tumbuhan. (Setiadi, 1989: 91)

c. Parasitisme adalah hubungan antarorganisme yang berbeda spesies, bilasalah satu organisme hidup pada organisme lain dan mengambil makanan dari hospes/inangnya sehingga bersifat merugikan inangnya. contoh : Plasmodium dengan manusia, Taenia saginata dengan sapi, dan benalu dengan pohon inang.

d. Komensalisme merupakan hubunganantara dua organisme yang berbeda spesies dalam bentuk kehidupan bersama untuk berbagi sumber makanan; salah satu spesies diuntungkan dan spesies lainnya tidak dirugikan. Contohnya anggrek dengan pohon yang ditumpanginya. Asosiasi binatang sessil dan organisme karang di laut.

e. Prorokoperasi (+ +) Kedua jenis individu populasi yang berinteraksi mendapatkan keuntungan tetapi bukan merupakan keharusan bagi kedua populasi untuk selalu saling berhubungan agar dapat hidup. Contoh: assosiasi lumut dengan keong air tawar (lumut menggunakan zat hara dari keong). Keong ditumbuhi lumut menjadi perlindungan terhadap musuh-musuhnya. Burung pemakan kutu dengan kerbau

f. Mutualisme adalah hubungan antara dua organisme yang berbeda spesies yang saling menguntungkan kedua belah pihak. Keberadaan kedua spesies merupakan keharusan. Contoh, bakteri Rhizobium yang hidup pada bintil akar kacang-kacangan.

B. Interaksi Antarpopulasi Antara populasi yang satu dengan populasi lain selalu terjadi interaksi secara langsung atau tidak langsung dalam komunitasnya. Contoh interaksi antarpopulasi adalah sebagai berikut.

Amansalisme/ Alelopati merupakan interaksi antarpopulasi, bila populasi yang satu menghasilkan zat yang dapat menghalangi tumbuhnya populasi lain. Contohnya, di sekitar pohon walnut (juglans) jarang ditumbuhi tumbuhan lain karena tumbuhan ini menghasilkan zat yang bersifat toksik. Pada mikroorganisme istilah alelopati dikenal sebagai anabiosa. Contoh, jamur Penicillium sp. dapat menghasilkan antibiotika yang dapat menghambat pertumbuhan bakteri tertentu. (ektumb)

Kompetisi merupakan interaksi antarpopulasi, bila antarpopulasi terdapat kepentingan yang sama sehingga terjadi persaingan untuk mendapatkan apa yang diperlukan. Contoh, persaingan antara populasi kambing dengan populasi sapi di padang rumput

C. Interaksi Antar Komunitas adalah kumpulan populasi yang berbeda di suatu daerah yang sama dan saling berinteraksi. Contoh komunitas, misalnya komunitas sawah dan sungai. Komunitas sawah disusun oleh bermacam-macam organisme, misalnya padi, belalang, burung, ular, dan gulma. Komunitas sungai terdiri dari ikan, gang, zooplankton, fitoplankton, dan dekomposer. Antara komunitas sungai dan sawah terjadi interaksi dalam bentuk peredaran nutrien dari air sungai ke sawah dan peredaran organisme hidup dari kedua komunitas tersebut. Interaksi antarkomunitas cukup komplek karena tidak hanya melibatkan organisme, tapi juga aliran energi dan makanan. Interaksi antarkomunitas dapat kita amati, misalnya pada daur karbon. Daur karbon melibatkan ekosistem yang berbeda misalnya laut dan darat.

D. Interaksi Antarkomponen Biotik dengan Abiotik Interaksi antara komponen biotik dengan abiotik membentuk ekosistem. Hubunganantara organisme dengan lingkungannya menyebabkan terjadinya aliran energi dalam sistem itu. Selain aliran energi, di dalam ekosistem terdapat juga struktur atau tingkat trofik, keanekaragaman biotik, serta siklus materi. Dengan adanya interaksi-interaksi tersebut, suatu ekosistem dapat mempertahankan keseimbangannya. Pengaturan untuk menjamin terjadinya keseimbangan ini merupakan ciri khas suatu ekosistem. Apabila keseimbangan ini tidak diperoleh maka akan mendorong terjadinya dinamika perubahan ekosistem untuk mencapai keseimbangan baru. (http: //kambing. ui. ac. id/bebas/v 12/sponsor/Sponsor. Pendamping/Praweda/Biologi/0031%20 Bio%201 -7 b. htm )

Dalam sistem interaksi populasi antar spesies dikenal 3 tipe perubahan kerapatan terhadap perubahan waktu yang dialami oleh spesies- spesies yang berinteraksi seperti predator dan mangsa, atau parasitoid dan inang, yaitu: interaksi yang menyebabkan pertumbuhan tak stabil, yaitu jika salah satu populasi menunjukkan osilasi divergen. interaksi yang menyebabkan pertumbuhan stabil, yaitu osilasi kerapatan populasi cenderung semakin kecil amplitudonya(konvergen) interaksi yang menuju kepada pertumbuhan stabil netral, jika kurva kerapatan populasi menjadi tidak berubah (osilasi dengan amplitude yang tak berubah)

DAFTAR PUSTAKA Syafei, edhensurasa. 1990. Pengantar ekologi tumbuhan. Bandung: ITB Setiadi, dede. dkk. 1989. Dasar- dasar Ekologi. Bogor : ITB Darmawan, agus, dkk. 2005. Ekologi Hewan. Malang: Universitas Negeri Malang Press. S. J Mc Naughton, dkk. Alih bahasa Sunaryo dkk. 1990. Ekologi Umum Edisi ke 2. Yogyakarta: UGM Press. http: //elfisuir. blogspot. com/2010/03/ekologi-populasi. html diacces tanggal 19 Maret 2012 http: //kambing. ui. ac. id/bebas/v 12/sponsor/Sponsor. Pendamping/Praweda/Biologi/0031%20 Bio%201 -7 b. htm diacces tanggal 19 Maret 2012