PERTEMUAN TGL 5 1 2008 INTEGRAL GARIS Integral

PERTEMUAN TGL 5 -1 -2008 INTEGRAL GARIS Integral garis suatu lintasan Misalkan suatu kawat panjang C diletakkan pada bidang xy, mempunyai massa persatuan panjangnya adalah f(x, y). Berapa massa total kawat tersebut ? Perumusan untuk massa adalah : Panjang garis dari kurva , ds, pada integral ini adalah Jadai massa dari kawat adalah (massa jenis kali panjang) adalah http: //www. mercubuana. ac. id 1

1. Mengintegralkan sepanjang lengkung tertutup. Contoh : (3 x � 4 y) dx (4 x 2 y)dy c dimana c adalah : y 3 t 4 0 t 2� x 2 y 2 16 9 x dan persamaan elips : 1 Jika fungsi x dan y diubah ke bentuk parameter t : x 4 cost dx � 4 sin t dt y 3 sin t dy 3 cost dt Maka : http: //www. mercubuana. ac. id 3

http: //www. mercubuana. ac. id P (2 x y � x 2 ) P 2 x y x sebagai konstant : 0 x 1 x 2 y x Q P dx dy � y x c D (2 x y � x 2 ) dx ( x y 2 )dy 1 x 1 [1 � 2 x] dy dx [ y � 2 x y] 0 0 y x 2 1 x dx x 2 [( x � x 2 ) � 2 x ( x � x 2 )] dx 0 1 ( x � x 2 � 2 x x 2 x 3 ) dx 0 2 1 ( x 3 / 2 � x 3 � 3 3 2 1 4 1 � � 3 3 5 2 4 5/3 x 5 24 x ) 4 1 0 1 30 2. Hitung : ( x y y 2 ) dx x 2 dy c dimana c dibatasi oleh y = x dan y = x 2 y=x 5