Pertemuan IV 2 April 2020 Data Dan Grafik

Pertemuan IV. 2 April 2020

Data Dan Grafik • Dalam pembahasan ini akan dibahas mengenai macam -macam grafik, meliputi : grafik garis dan grafik batang. • Selain itu juga pengertian lain seperti: histogram, poligon frekuensi, ogive, dan pictogram. • Pada umumnya terdapat dua macam grafik yaitu grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram). • Grafik batang ini dapat dikembangkan lagi menjadi grafik balok (tiga dimensi). • Suatu grafik selalu menujukan hubungan antara “ jumlah” dengan variabel lain, misalanya waktu. • Grafik adalah lukisan pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil statistik).

1. Grafik Garis • Grafik garis biasanya dibuat untuk menunjukan perkembangan suatu keadaan. • Perkembangan tersebut bisa naik, bisa turun, ataupun mendatar. • Hal ini akan nampak secara visual melalui garis dalam grafik. • Contoh : Dalam grafik terdapat garis vertikal yang menunjukan jumlah (frekuensi) dan yang mendatar menunjukan variabel waktu

2. Grafik Batang • Selain grafik garis, diagram grafik dapat disajikan dalam bentuk grafik batang. • Kelebihan dari grafik batang visualisasinya lebih menarik, karena grafik batang menggunakan gambar 2 dimensi. • Perbedaan antara grafik garis dengan grafik batang terletak pada visualisasi datanya. • Kalau diagram gars visualisasi gambar difokuskan pada garis grafik, sedangkan pada grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang (panjang x lebar). • Dalam penyajian data kebanyakan lebar batang dibuat sama, sedangkan yang bervariasi adalah tingginya.

3. Diagram Lingkaran • Diagram lingkaran merupakan penyajian data statistik dengan memakai gambar yang berbentuk lingkaran. • Setiap bagian yang berasal dari daerah lingkaran akan menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan data. • Untuk membuat diagram lingkaran, maka langkah yang harus kalian terlebih dahulu adalah menentukan besarnya persentase pada masing objek terhadap keseluruhan data. • Serta besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Data distribusi frekuensi dapat digambarkan grafik : histogram, poligon frekuensi, dan ogive. 1. Histogram adalah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat. Adapun langkah-langkah membuat histogram, yaitu : § Buatlah absis dan ordinat § Berikan nama pada masing-masing sumbu (sumbu absis diberi nama nilai, dan ordinat diberi nama frekuensi § Buatlah skala absis dan ordinat

§ Membuat batas kelas: - Ujung bawah interval kelas dikurangi 0, 5 - Ujung atas interval kelas pertama ditambah ujung bawah interval kelas kedua dan dikalikan setengah - Ujung kelas atas ditambah 0, 5 § Membuat tabel distribusi frekuensi untuk membuat histogram § Membuat grafik histogram • Grafik histogram hampir sama dengan diagram batang, yang membedakannya hanya terletak pada gambar batangnya. • Untuk histogram dibuat berimpit antara batang satu dengan batang lainnya

2. Poligon Frekuensi • Poligon frekuensi merupakan grafik yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing. • Pada dasarnya pembuatan grafik poligon sama dengan histogram, hanya cara membuat batas -batasnya yang berbeda. Perbedaan antara histogram dan poligon a. Histogram menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan titik tengah b. Grafik histogram berwujud segi empat, sedangkan grafik poligon berwujud garis-garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Frekuensi Histogram 23 25 Histogram Poligon Frekuen 20 12 15 8 10 5 0 3 8, 5 21, 5 4 6 4 34, 5 47, 5 60, 5 73, 5 86, 5 99, 5 Nilai

3. Ogive/Ogif Ogive adalah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial Perbedaan antara ogive dan poligon a. Ogive menggunakan batas kelas (batas nyata) sedangkan poligon menggunakan titik tengah b. Pada grafik ogive menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi kumulatif atau lebih, serta distribusi frekuensi kumulatif secara meningkat dengan menggunakan batas kelas (batas nyata), sedangkan poligon mencantumkan nilai frekuensi tiap-tiap variabel. Persamaan antara ogive dan poligon terletak pada gambar grafik berwujud garis-garis atau kurva yang saling menghubungkan satu titik dengan titik lainnya.

OGIF Frekuensi Kumulatif Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 54 50 40 31 30 20 10 0 60 3 8, 5 7 11 19 6 34, 5 60, 5 86, 5 21, 5 47, 5 73, 5 99, 5 Nilai

OGIF (lanjutan) Frekuensi Kumulatif Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 50 40 57 53 49 41 29 30 20 10 0 6 8, 5 34, 5 60, 5 86, 5 21, 5 47, 5 73, 5 99, 5 Nilai

OGIF (lanjutan) Frekuensi Kumulatif Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 kurva ogif lebih dari 50 kurva ogif kurang dari 40 30 20 10 0 8, 5 34, 5 60, 5 86, 5 21, 5 47, 5 73, 5 99, 5 Nilai

4. Pictogram (Grafik gambar) • Penyajian data dengan pictogram, (yang dapat mengambarkan realitas yang sebenarnya) merupakan penyajian data yang paling komunikatif, tetapi sulit membuatnya dan mahal. • Tetapi dengan peralatan komputer, pembuatan pictogram dan berbagai model penyajian data menjadi sangat mudah dan tidak menjadi masalah lagi.

UKURAN PEMUSATAN Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : 1. Rata-rata hitung 2. Median 3. Modus 4. Rata-rata ukur 5. Rata-rata harmonis

1. RATA-RATA (Mean/Rerata) HITUNG Rumus umumnya : 1. Untuk data yang tidak mengulang 2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

a. Distribusi Frekuensi Tunggal Nilai (X) Frekuensi f. X 15 28 41 54 67 80 93 3 4 4 8 12 23 6 45 112 164 432 804 1840 558 Σf = 60 Σf. X = 3955

a. Distribusi Frekuensi Kelompok Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi f. X 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 4 8 12 23 6 45 112 164 432 804 1840 558 Σf = 60 Σf. X = 3955

3. Dengan Memakai Kode (U) Interval Kelas Nilai Tengah (X) U Frekuensi f. U 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 15 28 41 54 67 80 93 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 4 8 12 23 6 -9 -8 -4 0 12 46 18 Σf = 60 Σf. U = 55 - c = Inverval kelas =13 - Xo = TT dengan kode Nol - U = kode