PERTEMUAN 2 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan lain yang

PERTEMUAN 2 SISTEM BILANGAN

• Sistem bilangan lain yang digunakan secara luas dalam komputer adalah Biner, oktal dan heksa desimal • Basis atau radiks sebuah sistem bilangan adalah jumlah digit (angka) yang dipakai dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari suatu bilangan biasanya ditunjukkan dengan indeks (subskrip).

dec 0 1 2 oct 0 1 2 hex 0 1 2 bin 0000 0001 0010 dec 10 11 12 oct 12 13 14 hex A B C bin 1010 1011 1100 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 10 11 3 4 5 6 7 8 9 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 13 14 15 16 17 18 dst 15 16 17 20 21 22 D E F 10 11 12 1101 1110 1111 10000 10001 10010

KONVERSI BILANGAN • Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa • Bilangan Desimal basis 10 dengan digit : 0, 1, 2. . . , 9 • Contoh penulisan 743 D, 743(10) , 743(D), 743(d), dll. • Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga : • sisa akhir basis tidak dibagi lagi • Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas

Dari Biner Ke Desimal, Oktal Dan Hexa • Bilangan Biner basis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on). • Contoh penulisan 101 B, 101(2) , 101(B), 101(b), dll. • Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara sebagai berikut :

• Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya • dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. biner awal. • Setiap empat bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel. dicari bilangan hexa-nya

Dari Oktal Ke Desimal, Biner Dan Hexa • Bilangan Desimal basis 8 dengan digit : 0, 1, 2. . . , 7 • Contoh penulisan 743 O, 743(8) , 743(O), 743(o), dll. Konversi dari bilangan : • dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. oktal awal • Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 3 digit • Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

Dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner • Bilangan Desimal basis 16 dengan digit : 0 - 9 dan A - E • Contoh penulisan 743 H, 743(16) , 743(H), 743(h), dll. Konversi dari bilangan : • dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. heksa awal • Setiap 1 (satu) bil heksa dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 4 digit • Tidak ada cara langsung mengubah heksa ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

Komplemen • Komplemen adalah keluaran dari sebuah inverter. Komplemen setiap bit menghasilkan komplemen-1. Cara penulisan komplemen adalah dengan pemberian tanda palang atas (overbar) atau (‘) • Contoh : A = 1100 • komplemen-1 nya : Ā = 0011

Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1 ditambah dengan 1 A = Ā+1 Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya : Ā = 0011 komplemen-2 nya : A = 0011 + 1 = 0100

Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan perubahan tanda pada bilangan desimal. Contoh pengurangan 1001 – 0010 = … 1001 komplemen-1 1101 + 10110 1+ 0111

• Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal : • Bagaimana bentuk biner dari +5 dan – 5 dalam representasi komplemen-2? Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit. + 5 = 0000 0101 komplemen-1 1+ 1111 1010 - 5 = 1111 1011

MSB dan LSB Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang paling berarti) yaitu semua angka-angka (bilangan biner) yang terletak paling kiri mempunyai harga tempat paling besar dan Least Significant Bit (bit yang kurang berarti) terletak paling kanan dan mempunyai harga tempat paling kecil. Contoh: 1 0 MSB LSB

• Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit. Contoh : 101 1101011 menjadi 0101 01101011 • Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah deretan bit yang merepresen tasikan sebuah data atau instruksi