PERTEMUAN 14 Pewarnaan Coloring PROBLEMA DAN MODEL GRAPH

PERTEMUAN 14 Pewarnaan (Coloring)

PROBLEMA DAN MODEL GRAPH DALAM METODE GREEDY 1. PEWARNAAN ( COLORING ) Problema pemberian warna kepada semua simpul, sedemikian sehingga 2 simpul yang berdampingan ( ada ruas menghubungkan ke dua simpul tersebut ) mempunyai warna yang berbeda. Banyak warna yang dipergunakan , diminta seminimal mungkin

Contoh : C D B E A Permasalahan : Menentukan pola lampu lalulintas dengan jumlah fase minimal, dan pada setiap fase tidak ada perjalanan yang saling melintas . Perjalanan yang diperbolehkan adalah : A ke B, A ke C, A ke D, B ke C, B ke D, E ke B, E ke C dan E ke D

Langkah-langkah penyelesaian masalah : 1. Tentukan simpul dari perjalanan yang diperbolehkan ( untuk peletakan simpulnya bebas ) 2. Tentukan ruas untuk menghubungkan 2 simpul yg menyatakan 2 perjalanan yg saling melintas AC AB EB BD BC AD ED EC

3. Beri warna pada setiap simpul dengan warna baru. - Bila Simpul berdampingan maka berilah warna lain. - Bila simpul tidak bedampingan maka berilah warna yang sama H P AC AB P EB BD BC AD ED EC M H

4. Kita lihat Bahwa simpul AB , BC dan ED tidak dihubungkan oleh suatu ruas jadi untuk simpul tersebut tidak pernah melintas perjalanan-perjalanan lain dan simpul tersebut selalu berlaku lampu hijau 5. Tentukan pembagian masing –masing simpul yang sudah diberikan warna. Putih = ( AC, AD ) Hitam = ( BD, EB ) Merah = ( EC )

Catatan : Pembagian simpul berdasarkan simpul yang tidak langsung berhubungan seminimal mungkin ( BISA DILAKUKAN DENGAN BEBERAPA KEMUNGKINAN ) 6. Dari langkah ke 5 diperoleh 3 fase, sehingga bisa kita simpulkan keseluruhan situasi dan hasilnya dapat dinyatakan dengan :

Fase 1: HIJAU MERAH AC, AD, AB, BC, ED BD, EB, EC Fase 2: HIJAU MERAH BD, EB, AB, BC, ED AC, AD, EC

Fase 3 : HIJAU EC, AB, BC, ED MERAH AC, AD, BD, EB

LATIHAN SOAL

1. Arti dari simpul yang tidak dihubungkan dengan suatu ruas apapun, Dalam Menentukan pola lalu lintas dengan jumlah Fase minimal, adalah : a. Simpul tersebut selalu berlaku lampu merah b. Simpul tersebut selalu berlaku lampu merah/ hijau c. Simpul tersebut selalu berlaku lampu kunig d. Simpul tersebut selalu berlaku lampu hijau e. Simpul tersebut selalu berlaku lampu hijau & kuning 2. Dalam masalah PEWARNAAN, banyaknya warna yang dipergunakan sebaiknya: a. se MINIMAL mungkin b. se OPTIMAL mungkin c. se MAXIMAL mungkin d. Tidak ditentukan e Tidak Ada

2. Dalam masalah PEWARNAAN, banyaknya warna yang dipergunakan sebaiknya: a. se MINIMAL mungkin c. se OPTIMAL mungkin b. se MAXIMAL mungkin d. Tidak ditentukan e. Tidak ada 3. Dalam masalah pewarnaan, Warna yang sama akan diberikan bila : a. Simpul tidak berdampingan b. Simpul berdampingan c. Simpul tidak tehubung oleh Ruas d. Simpul tehubung oleh Ruas e. simpul tidak beruas

3. Dalam masalah pewarnaan, Warna yang sama akan diberikan bila : a. Simpul tidak berdampingan b. Simpul tidak tehubung oleh Ruas c. Simpul berdampingan d. Simpul tehubung oleh Ruas e. simpul tidak beruas 4. Dalam masalah pewarnaan, Warna yang berbeda akan diberikan bila : a. Simpul tidak berdampingan b. Simpul berdampingan c. Simpul tidak tehubung oleh Ruas d. Simpul tehubung oleh Ruas e. Simpul tidak beruas

4. Dalam masalah pewarnaan , Warna yang berbeda akan diberikan bila : a. Simpul tidak berdampingan b. Simpul berdampingan c. Simpul tidak tehubung oleh Ruas d. Simpul tehubung oleh Ruas e. simpul tidak beruas 5. Untuk menentukan Pola lalu lintas denga jumlah Fase minimal, merupakan contoh kasus dari problem : a. Minimum Spanning Tree c. Sort Path Problem b. Colloring d. Travelling Salesman e. Marketing

5. Untuk menentukan Pola lalu lintas denga jumlah Fase minimal, merupakan contoh kasus dari problem a. Minimum Spanning Tree b. Colloring c. Sort Path Problem d. Travelling Salesman e. Marketing 1. Arti dari simpul yang tidak dihubungkan dengan suatu ruas apapun, Dalam Menentukan pola lalu lintas dengan jumlah Fase minimal, adalah : a. Simpul tersebut selalu berlaku lampu merah b. Simpul tersebut selalu berlaku lampu merah/ hijau c. Simpul tersebut selalu berlaku lampu kuning d. Simpul tersebut selalu berlaku lampu hijau e. Simpul tersebut selalu berlaku lampu hijau & kuning