PERTEMUAN 11 BENTUK NORMAL CHOMSKY Pengertian Bentuk Normal

PERTEMUAN 11 BENTUK NORMAL CHOMSKY

Pengertian Bentuk Normal Chomsky � Bentuk normal Chomsky / Chomsky Normal Form (CNF) merupakan salah satu bentuk normal yang sangat berguna untuk tata bahasa bebas konteks ( CFG ). Bentuk normal Chomsky dapat dibuat dari sebuah tata bahasa bebas konteks yang telah mengalami penyederhanaan yaitu penghilangan produksi useless, unit, dan ε. Dengan kata lain, suatu tata bahasa bebas konteks dapat dibuat menjadi bentuk normal Chomsky dengan syarat tata bahasa bebas kontesk tersebut: 1. Tidak memiliki produksi useless 2. Tidak memiliki produksi unit 3. Tidak memiliki produksi ε Aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky ruas kanannya tepat berupa sebuah terminal atau dua variabel. Misalkan: A BC A b B a C BA | d

Pembentukan Bentuk Normal Chomsky �Langkah-langkah pembentukan bentuk normal Chomsky secara umum sebagai berikut: 1. Tulis aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky 2. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat simbol terminal dan panjang ruas kanan > 1 3 Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat > 2 simbol variabel Non Terminal 4 Penggantian-penggantian tersebut bisa dilakukan berkali-kali sampai akhirnya semua aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky 5 Selama dilakukan penggantian, kemungkinan kita akan memperoleh aturan-aturan produksi baru, dan juga memunculkan simbol-simbol variabel baru

Contoh, tata bahasa bebas konteks ( kita anggap tata bahasa bebas konteks pada bab ini sudah mengalami penyederhanaan ): S b. A | a. B A b. AA | a. S | a B a. BB | b. S | b Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky: A a B b Dilakukan penggantian aturan produksi yang belum bentuk normal Chomsky (‘=>’ bisa dibaca berubah menjadi): S b. A => S P 1 A S a. B => S P 2 B A b. AA =>A P 1 AA => A P 1 P 3 A a. S => A P 2 S B a. BB => B P 2 P 4 B b. S => B P 1 S

Terbentuk aturan produksi dan simbol variabel baru: P 1 b P 2 a P 3 AA P 4 BB Hasil akhir aturan produksi dalam brntuk normal Chomsky : A a B b S P 1 A S P 2 B A P 1 P 3 A P 2 S B P 2 P 4 B P 1 S P 1 b P 2 a P 3 AA P 4 BB

Contoh, tata bahasa bebas konteks: S a. B | CA A a | bc B BC | Ab C a. B | b Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky : S CA A a B BC C b Penggantian aturan produksi yang belum dalam bentuk normal Chomsky: S a. B => S P 1 B A bc => A P 2 P 3 B Ab => B A P 2 C a. B => C P 1 B

� Terbentuk aturan produksi dan simbol variabel baru: P 1 a P 2 b P 3 c Hasil akhir aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky : S CA A a B BC C b S P 1 B S P 2 P 3 B A P 2 C P 1 B P 1 a P 2 b P 3 c

Contoh, tata bahasa bebas konteks : S a. AB | ch | CD A db. E | e. EC B ff | DD C ADB | a. S D i E j. D Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky : S CD B DD D i Penggantian aturan produksi: S a. AB => S P 1 P 2 S ch => S P 3 P 4 A db. E => A P 5 P 6 A e. EC => A P 8 P 9 B ff => B P 10 C ADB => C AP 11 C a. S => C P 1 S E j. D => E P 12 D

Terbentuk aturan produksi baru: P 1 a P 2 AB P 3 c P 4 h P 5 d P 6 P 7 E P 7 b P 8 e P 9 EC P 10 f P 11 DB P 12 j

Hasil akhir dalam bentuk normal Chomsky: S CD B DD D i S P 1 P 2 S P 3 P 4 A P 5 P 6 A P 8 P 9 B P 10 C AP 11 C P 1 S E P 12 D P 1 a P 2 AB P 3 c P 4 h P 5 d P 6 P 7 E P 7 b P 8 e P 9 EC P 10 f P 11 DB P 12 j

LATIHAN SOAL

1. Bentuk normal Chomsky dengan syarat tata bahasa bebas kontesk tersebut: a. Tidak memiliki produksi useless b. Tidak memiliki produksi Unit c. Tidak memiliki produksi ε d. a, b, c salah semua e. a, b, c benar semua *

2. Contoh Aturan produksi yang sudah dalam Bentuk Normal chomsky : a. B Ca b. S d c. D EF d. b , c benar * e. a, c benar

3. Dibawah ini adalah langkah 2 untuk Pembentukan BNC kecuali : a. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat simbol terminal dan panjang ruas kanan > 1 b. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat > 2 simbol variabel Non Terminal c. Penggantian-penggantian tersebut bisa dilakukan berkali-kali sampai akhirnya semua aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky d. Selama dilakukan penggantian, kemungkinan kita akan memperoleh aturan-aturan produksi baru, dan juga memunculkan simbol-simbol variabel baru e. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat > 2 simbol variabel Terminal *

4. Aturan produksi di berikut ini sudah dalam BNC kecuali a. A BD b. B DE c. C a d. G d e. D Bc *

5. Contoh berikut ini adalah aturan Produksi yang sudah BNC : a. H GB | e * b. F Cb c. B ab d. a. B De e. S c. B