PERTEMUAN 10 Metoda Portal Ekuivalen Equivalent Frame Method

PERTEMUAN 10 Metoda Portal Ekuivalen (Equivalent Frame Method) 12/21/2021 Konstruksi Beton II 1

Analisis dengan menggunakan Metoda Portal Ekuivalen, dilakukan dengan batasan sebagai berikut : (SK-SNI-2002) 1. Struktur harus dianggap terdiri dari rangka-rangka ekuivalen pada garis-garis kolom yang diambil dalam arah longitudinal dan transversal bangunan. 2. Masing-masing rangka terdiri dari sebaris kolom atau tumpuan dan lajur pelat-balok, dibatasi dalam arah lateral oleh garis tengah panel pada masing-masing sisi dari sumbu kolom atau tumpuan (Gambar. 10. 1). 3. Kolom atau tumpuan dianggap dihubungkan pada lajur pelat-balok oleh komponen puntir yang arahnya transversal terhadap arah bentang yang ditinjau momennya dan memanjang hingga garis tengah panel pada masing-masing sisi kolom. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 2

4. Rangka yang berdekatan dan sejajar terhadap suatu tepi dibatasi oleh tepi tersebut dan garis tengah panel yang berada di dekatnya 5. Setiap rangka ekivalen dapat dianalisis sebagai suatu kesatuan; sebagai alternatif, untuk perhitungan akibat beban gravitasi, masing-masing lantai dan atap dapat dianalisis secara terpisah dengan menganggap bahwa ujung-ujung jauh dari kolom adalah terjepit. 6. Bila pelat-balok di-analisis secara terpisah, dalam menentukan momen pada suatu tumpuan, dapat dianggap bahwa tumpuan jauh pada dua bentang berikutnya adalah terjepit selama pelat-balok adalah menerus melewati tumpuan jepit tersebut. Nilai-nilai momen yang diperoleh, kemudian di-distribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan balok dengan pen-distribusian sebagaimana metoda disain langsung 12/21/2021 Konstruksi Beton II 3

Definisi dari portal ekuivalen digambarkan pada Gambar 10. 1 berikut : (a) pelat lantai tipikal 12/21/2021 Konstruksi Beton II 4

(c) rangka ekuivalen dalam (interior) (b) portal bangunan tipikal Gambar 10. 1. Definisi Portal Ekuivalen 12/21/2021 Konstruksi Beton II 5

a. Kolom Ekuivalen Kolom dianggap menyatu dengan balok-pelat transversal terhadap bentangan yang ditinjau melalui aksi torsi. Balok pelat yang mengalami torsi ini membentang dari garis sumbu-garis sumbu panel yang membatasi masing-masing sisi dari balok pelat yang ditinjau, seperti diperlihatkan pada Gambar 10. 2 berikut : (a) Transfer momen antara pelat dan kolom (b) Kolom Ekuivalen Gambar 10. 2 Transfer momen pada pelat dan kolom ekuivalen 12/21/2021 Konstruksi Beton II 6

Aksi torsi dari balok-pelat transversal akan mengurangi kekakuan lentur efektif dari kolom aktual. Efek ini diperhitungkan dalam analisis dalam bentuk Kolom Ekuivalen yang mempunyai kekakuan lentur lebih kecil dari kolom aktualnya. Besarnya nilai kekakuan lentur kolom ekuivalen dapat ditentukan sbb : …. . (10. 1) dimana : Kek = kekakuan lentur kolom ekuivalen S Kk = jumlah kekakuan lentur kolom aktual dari kolom Kt 12/21/2021 atas dan bawah pelat. = kekakuan puntir dari penahan puntir (torsion arm) Konstruksi Beton II 7

Nilai kekakuan torsi Kt dapat ditentukan sebagai berikut : …. . (10. 2) dimana : Ebp = Modulus elastisitas balok pelat. c 2 = ukuran kolom, kepala kolom dalam arah l 2 = lebar dari balok-pelat yang ditinjau. C = konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir, ditentukan sebagai berikut : …. . (10. 3) 12/21/2021 Konstruksi Beton II 8

x : dimensi keseluruhan yang lebih pendek dari bagian persegi suatu penampang, mm y : dimensi keseluruhan yang lebih panjang dari bagian persegi suatu penampang, mm 12/21/2021 Konstruksi Beton II 9

Jika terdapat balok sepanjang garis kolom, nilai Kt harus dikalikan dengan faktor Ibp/Ip, sebagai berikut : …. . (10. 4) dimana : Ibp : momen inersia balok pelat Ip : momen inersia pelat dari balok-pelat yang ditinjau 12/21/2021 Konstruksi Beton II 10

b. Momen terfaktor Negatif dan Positif Kekakuan kolom ekuivalen (Kek), kekakuan balok pelat (Kbp) kemudian digunakan untuk menentukan faktor distribusi (Analisa struktur dengan Metoda Cross) dari setiap elemen struktur untuk mendapatkan momen-momen terfaktor (momen negatif, momen positif dan momen ujung kolom) pada masing ujung batang. c. Distribusi Momen Terfaktor Distribusi momen-momen terfaktor yang diperoleh dari hasil analisis struktur kemudian di-distribusikan ke masing-masing lajur kolom dan lajur tengah seperti pada Metoda Disain Langsung. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 11

Transfer Beban Lantai ke Kolom Beban maksimum yang bekerja pada pelat dua arah, harus mampu dipikul oleh kekuatan dari pertemuan pelat dan kolom. Meskipun pelat yang ada mampu memikul beban lentur yang disebabkan oleh momen akibat beban luar, kemungkinan besar pelat tersebut tidak mampu memikul gaya geser yang bekerja. Transfer beban dari lantai ke kolom terjadi pada bagian daerah sekeliling kolom (perimeter of the column). Jika pelat cukup tipis, luas daerah tersebut kecil dan tegangan yang bekerja pada daerah tersebut cukup besar. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 12

Pada kondisi tertentu, momen juga harus ditransfer dari pelat lantai ke kolom. Momen yang ditransfer ini juga akan menyebabkan gaya geser dan dijumlahkan dengan gaya geser yang ditimbulkan oleh beban vertikal. Tegangan-tegangan ini menjadi sangat besar pada kolom luar (exterior column), dimana momen yang bekerja hanya pada satu sisi. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 13

a. Pelat dengan Balok Kapasitas geser balok, yang digunakan sepanjang garis kolom untuk memperkuat pelat dua arah, mesti cukup kuat untuk memindahkan beban pelat lantai tributary (segitiga atau trapesium) ke kolom, seperti diperlihatkan pada Gambar 10. 3 berikut : Gambar 10. 3. Luas tributary yang dipikul oleh balok pada pelat dua arah 12/21/2021 Konstruksi Beton II 14

Jika kekakuan balok a 1 l 2/l 1 ≥ 1, balok di-asumsikan menyalurkan semua beban lantai ke kolom. Jika tidak ada balok, dimana a 1 = 0, maka semua beban kolom disalurkan ke kolom melalui pelat lantai. Jika 0<a 1 l 2/l 1 < 1, distribusi dari beban antara balok dan pelat lantai digunakan interpolasi linier. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 15

b. Pelat Tanpa Balok Beban vertikal dari pelat lantai akan diteruskan dalam bentuk tegangan geser ke kolom. Beban pada pelat lantai akan menyebabkan keruntuhan apabila gaya geser yang bekerja pada daerah sekeliling kolom melebihi kekuatan geser dari beton, dan juga akan menyebabkan terjadi keretakan karena momen yang timbul di tumpuan (kolom). Gambar 10. 4. memperlihatkan skematik transfer beban pelat lantai ke kolom. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 16

(a). keruntuhan geser-pons (b). tegangan geser pada bidang vertikal dan tegangan tarik diagonal Gambar 10. 4. Transfer beban Vertikal dari pelat lantai ke kolom 12/21/2021 Konstruksi Beton II 17

Gambar 10. 4. memperlihatkan sejumlah penampang kritis geser pons dari beberapa bentuk penampang kolom. Gambar 10. 4. Penampang kritis geser-pons dari beberapa bentuk penampang kolom 12/21/2021 Konstruksi Beton II 18

Gambar 10. 5. memperlihatkan penampang kritis dan tegangan geser yang terjadi pada keruntuhan geser-pons untuk penampang segi-empat. (a) Retak geser-pons dari flat slab (b). tampak atas (c). tegangan geser pada penampang kritis Gambar 10. 5. Penampang kritis pada keruntuhan geser-pons 12/21/2021 Konstruksi Beton II 19

Besarnya kapasitas geser beton pada keruntuhan geserpons, ditentukan dari nilai terkecil dari persamaan : …. . (10. 5 a) …. . (10. 5 b) …. . (10. 5 c) dimana : d : tinggi efektif pelat lantai b 0 : keliling dari penampang kritis bc : rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek dari kolom. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 20

Untuk bc < 2, untuk kolom dalam : as : 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom pinggir dan 20 untuk kolom sudut, dimana kata-kata dalam, pinggir dan sudut berhubungan dengan sisi dari penampang kritis. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 21

c. Perkuatan dengan Shearhead (Shearhead Reinforcement) Pada konstruksi flat-slab, transfer beban lantai ke kolom ditentukan oleh tegangan geser karena luas kontak yang terbatas dari penampang kolom dengan pelatnya. Luas kontak yang kecil disebabkan oleh pelat yang tipis dan dimensi kolom minimum, akan menyebabkan tegangan geser yang bekerja sangat besar dengan pola keruntuhan geser-pons. Gambar 10. 6 a. Perkuatan dengan shearhead. (a). tampak, (b). potongan 12/21/2021 Konstruksi Beton II 22

Gambar 10. 6 b. Perkuatan dengan shearhead. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 23

Untuk mengatasi hal ini, dilakukan dengan memperbesar keliling dari penampang kritis yang menahan geser, yaitu dengan memasang perkuatan shearheads (Gambar 10. 6). Shearheads merupakan perkuatan khusus untuk meningkatkan besarnya beban vertikal yang mampu disalurkan dari pelat ke kolom. Shearheads merupakan elemen seperti tanda tambah, yang dibuat dari batang baja profil seperti balok C atau I yang kaku, dan diletakkan diatas penampang kolom. Shearheads ini digunakan untuk memperbesar luas efektif penampang geser, dimana gaya geser disalurkan ke kolom dengan pelat lantai disekelilingnya. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 24

d. Bukaan pada sistem pelat 1. Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada sistem pelat bila dapat ditunjukkan dengan analisis bahwa kuat rencana pelat setidak-tidaknya sama dengan kuat perlu, dan bahwa semua persyaratan layan, termasuk besar lendutan, harus dipenuhi. 2. Sebagai alternatif, dapat diizinkan adanya bukaan pada pelat tanpa balok dengan ketentuan tambahan sebagai berikut: Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada daerah pertemuan antara dua lajur tengah selama jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 25

• Pada daerah pertemuan antara dua lajur kolom, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperdelapan lebar lajur kolom pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan. • Pada daerah pertemuan antara lajur kolom dan lajur tengah, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperempat lebar lajur pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan. • Persyaratan geser pada harus tetap dipenuhi. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 26

3. Bila bukaan pada pelat terletak pada jarak kurang dari 10 kali tebal pelat diukur dari daerah beban terpusat atau reaksi, atau jika bukaan dalam pelat datar terletak dalam lajur kolom, maka penampang pelat kritis untuk geser yang harus disesuaikan sebagai berikut : Gambar 10. 7. Pengaruh bukaan dan tepi bebas 12/21/2021 Konstruksi Beton II 27

4. Untuk pelat tanpa profil penahan geser, bagian perimeter penampang kritis yang dibatasi oleh garis lurus yang ditarik dari titik pusat pada kolom, beban terpusat, atau daerah reaksi dan menyinggung batas tepi bukaan harus dianggap tidak efektif. 12/21/2021 Konstruksi Beton II 28