PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA Kelompok 5 Hilya Syifa H

PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA Kelompok 5: Hilya Syifa H. (12) Intan Yoshana (15) Izdihar Nafi’u H. (18) Maulida Awaliya F. (19) Redhita Putri W. (29) Talitha Rohmah R. (35) X. MIA 5 – SMAN 34 Jakarta

Apa itu Persamaan Trigonometri? O Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui ukurannya. O Contoh: O Ini alalah contoh persamaan trigonometri, karena merupakan suatu sudut yang belum diketahui ukurannya .

O

PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : 1. Jika Sin xo = Sin o (x R) Maka : x 1 = + k. 360 atau x 2 = (180– ) + k. 360 k Bilangan Bulat

sin x = sin 1 x = + k. 360 o Contoh Soal #1 1. 2 x = (180 o - ) + k. 360 o Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 untuk 0 ≤ x ≤ 360 ! Pembahasan: Sin x = sin 45º x = 45 + k. 360 atau Sin x = sin 45⁰ x = (180 – 45 ) + k. 360 atau x = 135 + 0. (360 ) x = 135 atau x = 135 + 1 (360 ) x = 495 O Untuk k = 0 maka x = 45 + 0. (360 ) x = 45 O Untuk k = 1, maka x = 45 + 1(360 ) x = 405 O Untuk k = 1 tidak memenuhi, jadi nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 adalah {45 , 135 }

sin x = sin x = + k. 360 o Latihan Soal O x = (180 o - ) + k. 360 o 1 2

Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : 2. Jika Cos xo = Cos o (x R) Maka : x 1 = + k. 360 x 2 = (– ) + k. 360 k Bilangan Bulat atau

cos x = cos 1 x = + k. 360 o Latihan Soal O 2 x = - + k. 360 o

Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : 3. Jika tan xo = tan o (x R) Maka : x 1. 2 = + k. 180 k Bilangan Bulat

Contoh Soal #3 Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya : tan 2 xo = untuk 00 x 3600 Jawab : tan 2 xo = k = 0 k = 1 x = 300 x = 1200 2 x 1. 2 = 600 + k. 180 k = 2 x = 2100 x 1. 2 = 300 + k. 90 k = 3 k = 4 x = 3000 x = ? ? tan 2 x = tan 600 Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah = {300 , 1200 , 2100 , 3000 }

tan x = tan 1 x = + k. 180 o Latihan Soal O