PERSAMAAN REGRESI DAN KOEFISIEN KORELASI BAHASAN Analisis Regresi
PERSAMAAN REGRESI DAN KOEFISIEN KORELASI
BAHASAN � Analisis Regresi Sederhana � Analisis Regresi Berganda � Analisis Korelasi
PENDAHULUAN • • Regresi merupakan alat ukur yg digunakan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antarvariabel. Analisis regresi lebih akurat dlm analisis korelasi karena tingkat perubahan suatu variabel terhdp variabel lainnya dpt ditentukan). Jadi pada regresi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.
PENGERTIAN Persamaan regresi dapat digunakan untuk membuat taksiran nilai suatu variabel (variabel independen) dari nilai variabel lain (variabel independen) tertentu. � � Bentuk umum fungsi: Y = f(X 1, X 2, …, Xn) Y: variabel dependen X 1, X 2, …, Xn : variabel independen
PERSAMAAN REGRESI LINEAR DARI Y TERHADAP X Y = a + b. X Keterangan : Y = variabel terikat X = variabel bebas a = intersep / konstanta b = koefisien regresi / slop Persamaan regresi linear di atas dpt pula dituliskan dlm bentuk
MENCARI NILAI A DAN B � Rumus 1 � Pendekatan Matriks
� Rumus II
CONTOH PENERAPAN ANALISIS REGRESI 1. 2. 3. 4. 5. 6. Analisis Regresi antara tinggi orang tua terhadap tinggi anaknya (Gultom). Analisis Regresi antara pendapatan terhadap konsumsi rumah tangga. Analisis Regresi antara harga terhadap penjualan barang. Analisis Regresi antara tingkat upah terhadap tingkat pengangguran. Analisis Regresi antara tingkat suku bunga bank terhadap harga saham Analisis regresi antara biaya periklanan terhadap volume penjualan perusahaan.
LANJUTAN � Anlisis regresi berganda: fungsi (persamaan) regresi yang mengandung lebih dari satu variabel independen Bentuk umum: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2+ b 3 X 3 +. . . Y : variabel dependen a : konstanta b 1, b 2, b 3. . . : koefisien regresi X 1, X 2, X 3. . . 9
LANJUTAN � Pers. Deterministik Y = a + b. X � Menentukan ada pengaruh antara variabel X dan Y dengan menggunakan rumus dimana Uji Hipotesis: � Ho: Tidak ada pengaruh yang signifikan dari X dan Y � Ha: Ada pengaruh yang signifikan dari X dan Y � � Fhitung > Ftabel (0, 05; k-1; n-k) artinya H 0 ditolak Fhitung<Ftabel (0, 05; k-1; n-k) artinya Ha diterima
CONTOH KASUS REGRESI SEDERHANA Data berikut ini mengenai volume penjualan (Y) dan biaya promosi (X). Diduga volume penjualan dipengaruhi oleh biaya promosi. Y: 64 61 84 70 88 92 72 77 X: 20 16 34 23 27 32 18 22 a. Tentukan persamaan regresi linear yang menunjukkan hubungan antara Y dan X. b. c. Tentukan volume penjualan jika biaya promosi 30. Apakah ada hubungn antara volume penjualan dengan biaya produksi? 11
KOEFISIEN DETERMINASI (R 2) Nilai determinasi (R 2) sebesar 0, 7432 artinya sumbangan atau pengaruh biaya promosi terhadap naik turunnya volume penjualan adalah sebesar 74, 32%. Sisanya 25, 68% Disebabkan oleh faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model.
KOEFISIEN KORELASI � � Koefisien Korelasi menunjukkan keeratan hubungan antara dua variabel. Sibbo koefisien korelasi adalah r. Besarnya koefisien korelasi (r ) absolut adalah: 0 r 1 r = 0: tidak berkorelasi secara sempurna r = 1: berkorelasi sempurna Koef. Korelasi (r) antara X dan Y: a. semakin mendekati satu semakin tinggi korelasinya. b. semakin mendekati nol semakin rendah korelasinya. 13
LANJUTAN � Menentukan ada Hubungan Korelasi antara variabel X dan Y dengan menggunakan rumus Uji Hipotesis: � Ho: Tidak ada Hubungan yang signifikan dari X dan Y � Ha: Ada Hubungan yang signifikan dari X dan Y � � Rxy > Rtabel (0, 05; n-1) artinya H 0 ditolak Rxy<Rtabel (0, 05; n-1) artinya Ha diterima
CONTOH SOAL KORELASI � Berikut ini adalah data mengenai tingkat bunga (X) dan laju inflasi (Y). Data X dan Y berdistribusi normal X: 16 12 15 14 17 Y: 8 7 7 6 10 1. Tentukan besarnya koefisien korelasi antara X dan Y. 2. Bagaimana keeratan hubungan antara X dan Y. 15
- Slides: 15