PERSAMAAN PRESENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENU URAIAN MATERI LATIHAN

PERSAMAAN PRESENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI KELAS X PROK. TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI SEMESTER 1 REFERENSI oleh HADI SUNARTO, SPd http: //hadisoen. wordpress. com e-mail : mashadisunarto@yahoo. com

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER Uraian Materi Bahasan Materi adalah : 1. Persamaan Linier a. Persamaan Linier MENU b. Sistem Persamaan Linier 2. Persamaan Kuadrat URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI A. Pengertian Kalimat matematika terdiri atas kalimat tertutup dan kalimat terbuka. Kalimat matematika tertutup adalah kalimat matematika yang sudah (dapat) diketahui nilai kebenarannya. Sedangkan kalimat matematika terbuka adalah kalimat yang belum (dapat) diketahui nilai kebenarannya. Kalimat Matematika Tertutup terbagi atas: => Kesamaan => Ketidaksamaan Kalimat Matematika Terbuka terbagi atas: => Persamaan => Pertidaksamaan Persamaan adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan hubungan sama dengan (=). Persamaan Linier adalah persamaan dimana variabelnya berpangkat satu Bentuk Umum ax + b = 0 dimana a, b € R dan a ≠ 0 Contoh a. x + 5 = 6 b. x + 2 y = 8 Pembelajaran Matematika SMK c. 3 x + 2 = 11 d. x 2+ x – 6 = 0 Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU URAIAN MATERI LATIHAN B. Himpunan Penyelesaian Adapun penyelesaian persamaan linier dilakukan dengan menambah, mengurangi, mengalikan atau membagi dengan bilangan yang sama pada masing-masing ruas. Contoh Tentukan nilai x dari persamaan : 8 x – 4 = 6 x + 12 Penyelesaian 8 x – 4 = 6 x + 12 8 x - 6 x – 4 = 6 x – 6 x + 12 2 x – 4 + 4 = 12 + 4 2 x = 16 ( ½ ) 2 x = ( ½ ) 16 x =8 Jadi HP = { 8} UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Tentukan nilai x dari persamaan : Penyelesaian x 30 6(3 x + 7) = 5(1+4 x) 18 x + 42 = 5 + 20 x 18 x – 20 x + 42 = 5 + 20 x – 20 x -2 x + 42 – 42 = 5 – 42 -2 x = -37 ( : (-2) ) x= x = 18 ½ Jadi HP = { 18 ½ } Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 Latihan 1. Nilai x yang memenuhi dari persamaan PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU 8(x + 2) = 20 adalah … a. ½ c. 4 ½ b. 2 d. 3 Penyelesaian 8(x + 2) = 20 URAIAN MATERI 8 x + 16 = 20 8 x + 16 – 16 = 20 – 16 LATIHAN 8 x = 4 x = UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU Latihan 2. Himpunan Penyelesaian dari persamaan 2 + 2(p + 3) = 12 adalah … a. {9} c. {8} b. {4} d. {2} Penyelesaian 2 + 2(p + 3) = 12 URAIAN MATERI 2 + 2 p + 6 = 12 LATIHAN UJI KOMPETENSI 2 p + 8 = 12 2 p + 8 – 8 = 12 – 8 2 p = 4 p=2 ( : 2) REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU URAIAN MATERI LATIHAN Latihan 3. Nilai x yang memenuhi persamaan 4(2 x – 5) = 2(x + 4) adalah … a. c. b. 2 d. Penyelesaian 4(2 x – 5) = 2(x + 4) 8 x – 20 = 2 x + 8 8 x – 2 x = 8 + 20 UJI KOMPETENSI 6 x = 28 x= x= x= REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL MENU Latihan 4. Nilai x yang memenuhi persamaan a. - 52 c. 26 b. - 26 d. 52 Penyelesaian URAIAN MATERI LATIHAN 2 x + 24 = x - 28 2 x – x = -28 - 24 UJI KOMPETENSI x = -52 REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI C. Sistem Persamaan Linier Pada bahasan ini kita batasi pada masalah persamaan linier dua variabel. Apabila dua atau lebih persamaan linier dua variabel memiliki satu penyelesaian yang sama dinamakan Sistem Persamaan Linier. Bentuk umum a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 y + b 2 y = c 2 dengan a 1, a 2, b 1, b 2, c 1, dan c 2 adalah bilangan riil. Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan mencari harga variabel atau peubah (x dan y) yang memenuhi sistem persamaan tersebut. Himpunan penyelesaian dapat dicari dengan menggunakan metode a. eliminasi, b. substitusi c. campuran REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Sistem Persamaan Linier CONTOH Tentukan himpunan penyelesaian dari x +2 y = 3 3 x - y = − 5 Penyelesaian MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Untuk menentukan y, variabel x dieliminasi x +2 y = 3 3 x +6 y = 9 3 x - y = − 5 -------- 7 y = 14 y= 2 Untuk menentukan x, variabel y dieliminasi x +2 y = 3 3 x - y = − 5 x + 2 y = 3 6 x - 2 y = -10 -------- + 7 x = -7 x = -1 Pembelajaran Matematika SMK Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tersebut adalah {(-1, 2)} Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Sistem Persamaan Linier CONTOH Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 x + y = 5 2 x – y = 10 Penyelesaian MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI 3 x + y = 5 – 3 x ………. (1) 2 x – y = 10 ………. (2) (1) Disubstitusikan ke (2) 2 x – y = 10 2 x – (5 – 3 x) = 10 2 x – 5 + 3 x = 10 5 x – 5 = 10 5 x = 15 x = 3 y = 5 – 3(3) y = -1 HP = {(3, -1)} REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Latihan 5. Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 x + y = 5 2 x – y = 10 Penyelesaian MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI Untuk menentukan x, variabel y dieliminasi 3 x + y = 5 2 x – y = 10 + 5 x = 15 x =3 Untuk menentukan y, variabel x dieliminasi 3 x + y = 5 6 x + 2 y = 10 2 x – y = 10 6 x – 3 y = 30 5 y = -20 y = -4 HP = {(3, -4)} REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

KELAS X SEMESTER 1 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Latihan 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 x + 2 y = 4 2 x + 3 y = 1 Penyelesaian MENU URAIAN MATERI 3 x + 2 y = 4. . . 1) 3 x = 4 – 2 y x= 5 y = 3 -8 5 y = -5 4 – 2(-1) y = -1 x =-----3 x=2 2 x + 3 y = 1. . . 2) LATIHAN UJI KOMPETENSI HP = {(-1, 2)} 2( ) + 3 y = 1 2(4 -2 y) + 9 y = 3 8 – 4 y + 9 y = 3 8 + 5 y = 3 REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar