PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT Bentuk Umum Persamaan

PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT Bentuk Umum Persamaan Kuadrat dengan a, b, c R dan Dinamakan persamaan kuadrat dalam peubah x Contoh 4. px 2 + 3 p – 3 =0 1. maka: a=1, b= – 1, dan c=2 2. –x 2 +2 px – 3 =0 maka: a= – 1, b= 2 p, dan c= – 3 3. –qx 2 + 3 x + 2 p – 3 =0 maka: a= – q, b= 3, dan c= 2 p – 3 maka: a= p, b= 0, dan c= 3 p – 3 5. maka : a= – 1, b=0, dan c= –(n-1) 6. maka: a=(p – 3), b= –(p+q), dan c=0

Persamaan kuadrat yang berbentuk disebut juga persamaan kuadrat bentuk baku. Ada juga persamaan kuadrat yang dinyatakan tidak dalam bentuk baku. Contoh: 1. 2. Persamaan-persamaan kuadrat tersebut dapat diubah menjadi bentuk baku dengan cara melakukan manipulasi aljabar. 1.

2.

AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1. Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Cara Memfaktorkan P a. c P (ax…. . ) Q =0 (ax……) a Q b + Contoh: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut 1. x 2 ─ x ─ 6 = 0 (x ─ 3) (x + 2 ) = 0 +2 ─6 x = 3 atau x = ─2 2. 2 x 2 ─ 3 x ─ 5 = 0 (2 x ─ 5 ) (2 x + 2 ) = 0 2 (2 x ─ 5) (x +1 ) = 0 X= Atau x = ─ 1 ─ 3+ ─1 ─5 ─ 10 + 2+ ─3

2. Menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan Melengkapkan Kuadrat Jika persamaan kuadrat koefisien dari x 2 belum = 1 , maka ubahlah menjadi 1 Sehingga persamaan kuadratnya menjadi bentuk x 2 + px + q = 0 Contoh: 1. dengan p = 2, q = -8 atau

x 2 + px + q = 0 2. 2 belum = 1 maka kita bagi 2 Karena koefisien dari x 2 x 2 – 6 x – 5 = 0 (supaya menjadi satu) x 2 – 3 x – 5/2 = 0 dengan p = -3, q = -5/2

3. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan Rumus Kuadrat Jika diketahui suatu persamaan kuadrat , maka akar-akarnya adalah: Contoh: , jadi a=1, b=2, c=-8 atau