PERPINDAHAN PANAS JURUSAN TEKNIK MESIN UNIMUS JULIAN ALFIJAR

PERPINDAHAN PANAS JURUSAN TEKNIK MESIN UNIMUS JULIAN ALFIJAR, ST

PENGANTAR PERPINDAHAN PANAS Macam-macam Perpindahan Panas u Perpindahan Panas Konduksi Konveksi Radiasi

Perpindahan Panas Konduksi u Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium – medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung u Dinyatakan dengan :

Perpindahan Panas Konduksi Dimana : q = Laju perpindahan panas (w) A = Luas penampang dimana panas mengalir (m 2) d. T/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x k = Konduktivitas thermal bahan (w/mo. C)

Perpindahan Panas Konduksi contoh: Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0 C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 0 C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?

Perpindahan Panas Konduksi Penyelesaian Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0 C. Dari hk. Fourier :

Perpindahan Panas Konduksi

sport rgi nalah Perpindahan Panas Konveksi dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas). q = h A (∆T)

Perpindahan Panas Konveksi Dimana : q = Laju perpindahan panas konveksi h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m 2 0 C) A = Luas penampang (m 2) ∆T = Perubahan atau perbedaan suhu (0 C; 0 F)

Perpindahan Panas Konveksi Contoh: Udara pada suhu 20 0 C bertiup diatas plat panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0 C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m 2 0 C. Hitunglah perpindahan kalor. Penyelesaian Dari persamaan : q = h A (Tw - T∞) = (25)(0, 50)(0, 75)(250 – 20) = 2, 156 k. W

Perpindahan Panas Radiasi Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda – benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun q = δ A (T 14 – T 24)

Perpindahan Panas Radiasi Dimana : δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5, 669 x 108 w/m 2 k 4 A = Luas penampang T = Temperatur

Perpindahan Panas Radiasi Contoh: Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing 800 0 C dan 300 0 C saling bertukar kalor melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas. Penyelesaian Dari persamaan: q = δ A (T 14 – T 24) q/A = δ (T 14 – T 24) q/A = (5, 669 x 10 -8)(10734 – 5734) q/A = 69, 03 k. W/m 2

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Dinding Datar Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan Atau :

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah ∆x, sedang T 1 dan T 2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut : q Profil Suhu T 1 T 2 q x ∆x

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut : A q B C 1 2 3 4

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Aliran kalor dapat dituliskan : atau :

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Dimana : Disebut sebagai Tahanan Thermal

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya: q RA RB RC Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini: B q A C F E G D 1 2 3 q 4 5

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Sistem Silinder - Radial Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L ro q ri L

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial. Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Dimana : A = 2 Пr. L Maka : Dengan kondisi batas : T = Ti pada r = ri T = To pada r = ro

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Bila persamaan diatas diintegralkan didapat : Dan tahanan thermal disini adalah :

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi: Dimana : Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh A = luas bidang aliran kalor ΔTm = beda suhu menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Sistem dengan sumber kalor Dinding datar dengan sumber kalor X=0 Tw Tw L L q = kalor yang dibangkit kan persatua n volume x

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat: Untuk silinder dengan sumber kalor:

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar: m, n+1 m-1, n m+1, n ∆y ∆x m, n-1

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Jika ∆x =∆y maka gradien suhu : Laju Aliran Panas :

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Contoh: T = 500 0 C 1 T = 100 0 C 3 2 4 T = 100 0 C Tentukan : a. Distribusi Suhu b. Laju Aliran Panas T = 100 0 C

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Distribusi suhu: T 2 + 100 + 500 + T 3 – 4 T 1 = 0 100 + T 1 + 500 + T 4 – 4 T 2 = 0 T 4 + 100 + T 1 + 100 – 4 T 3 = 0 100 + T 3 + T 2 + 100 – 4 T 4 = 0 Atau : 600 200 + + T 2 + T 3 – 4 T 1 = 0. . . (1) T 1 + T 4 – 4 T 2 = 0. . . (2) T 1 + T 4 – 4 T 3 = 0. . . (3) T 3 + T 2 – 4 T 4 = 0. . . (4) Dimana : T 1 = T 2 T 3 = T 4

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Dari Persamaan (1) 600 + T 2 + T 3 – 4 T 1 = 0 600 + T 1 + T 3 – 4 T 1 = 0 600 + T 3 – 3 T 1 = 0. . . . . (5) Dari Persamaan (3) 200 + T 1 + T 4 – 4 T 3 = 0 200 + T 1 + T 3 – 4 T 3 = 0 200 + T 1 – 3 T 3 = 0. . . . (6) Maka dari persamaan (5) dan (6)

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP 600 + T 3 – 3 T 1 = 0 200 + T 1 – 3 T 3 = 0 600 + 3 T 1 – 9 T 3 = 0 1200 – 8 T 3 = 0 8 T 3 = 1200 T 3 = 150 0 C Substitusi ke pers (5) atau (6) 600 + T 3 – 3 T 1 = 0 600 + 150 – 3 T 1 = 0 750 = 3 T 1 = 250 0 C Maka : T 1 = T 2 = 250 0 C T 3 = T 4 = 150 0 C

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP Laju Aliran Panas : Untuk Permukaan 500 0 C Q = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k Untuk Permukaan 100 0 C Q = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung q m, Cp Aliran 1 Tb 1 L 2 Tb 2

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature): q = m. Cp(Tb 2 – Tb 1) = h. A(Tw – Tb) m = ρ. Um. A Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Dimana : m = Cp = Tb = Tw = Um = μ = ρ = laju aliran fluida (kg/s) Panas jenis (kj/kg. 0 C) Suhu limbak Suhu dinding Kec. Rata-rata (m/s) Kekentalan (kg/m. s) Kerapatan (kg/m 3)

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Untuk Aliran Turbulen : Nud = 0, 023. Re 0, 8. Prn = h. d/k. . . pipa licin Untuk pipa licin dgn faktor gesek Dimana: n = 0, 11 jika Tw >Tb n = 0, 25 jika Tw < Tb

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Untuk Aliran Laminar: Contoh: Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0, 001 berada pada suhu dinding tetap 90 0 C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 0 C dan yang keluar adalah 60 0 C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Jwb : q = m. Cp(Tb 2 – Tb 1) = h. A(Tw – Tb) = ρ. Um. A. Cp(60 - 40) = ρ. Um. πr 2. Cp(60 – 40) Untuk mendapatkan harga ρ dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak : Tb = (60 +40)/2 = 50 0 C Maka : ρ = 990 kg/m 3 Cp = 4181 j/kg Maka : q = 990. 3. π. (0, 01)2. 4181(60 – 40) q = 77982 W

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Untuk permukaan tabung dengan temperatur rata-ratanya: Tf = (90+50)/2 = 70 0 C ρ = 980 kg/m 3 k = 0, 660 w/m 0 C Pr = 2, 62 υ = 0, 421 x 10 -6 m 2/s μ = ρ. υ = 4, 126 x 10 -4 kg/m. s Re = 142. 510………. . Turbulen Maka rumus yang digunakan : kekasaran relatif,

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Dari diagram mody didapat harga f = 0, 0215 Maka f/8 = 0, 002688 n = 0, 11 karna Tw > Tb μb = ρb. vb = 990. 0, 568 x 10 -6 = 5, 62 x 10 -4 kg/m. s μw = ρw. vw = 967. 0, 33 x 10 -6 m 2/s = 3, 19 x 10 -4 kg/m. s maka : Nud = 640 =h. d/k h = (640 x 0, 66)/0, 02 = 21120 w/m 2 0 C

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA Maka panjang tabung : q = h. A(Tw – Tb) q = h. Π. d. L(Tw – Tb) = 77982 w L = 1, 47 m

RADIASI TERMAL Jika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut perpindahan panas radiasi

Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang elektomagnetik. Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama , sinar x, radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut. Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari 0 , 1 sampai dengan 100 mikron Radiasi matahari juga merupakan radiasi termal dengan daerah panjang gelombang khusus yaitu 0, 25 sampai dengan 3 mikron.

RADIASI BENDA HITAM Benda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna). Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombangnya, seperti terlihat dari persamaan berikut :

Untuk materi seterus Sedang dalam perbaikan