Perpangkatan Oleh Chrisnaji Banindra Yudha Definisi perpangkatan Ingat

Perpangkatan Oleh: Chrisnaji Banindra Yudha

Definisi perpangkatan �Ingat kembali perkalian berulang atau perkalian berganda, bahwa 2 x 2 x 2 �Artinya bahwa perkalian yang dilakukan secara berulang-ulang dengan faktor yang sama. � 2 x 2 x 2 = 25 � 25 dibaca dua dipangkat lima � 2 disebut dengan bilangan pokok � 5 disebut dengan pangkat

Perjanjian perpangkatan �a a a … a = ab b �ab Adalah perkalian berulang yang mempunyai b faktor dan tiap-tiap faktornya sama dengan a. � Fungsinya digunakan untuk menyingkat cara menulis bilangan-bilanga yang besar. � Contoh : 1000 = 103 1000000 = 106

Sifat-sifat perpangkatan �Sifat perkalian bilangan berpangkat am x an = am+n �Sifat pembagian bilangan berpangkat am : an = am-n �Sifat distributif perkalian dan perpangkatan terhadap perkalian

�Sifat distributif perpangkatan terhadap pembagian (a : b)c = ac : bc �Sifat perkalian eksponen (ab )c = ab x ab. . . . . ab sebanyak c faktor �Sifat eksponen negatif a-n = 1/ an �Sifat bilangan nol dalam perpangkatan 1) 2) 3) 0 a = 0 a 1 = a 00 = tidak terdefinisikan (merupakan kesepakan)

Perpangkatan dua �Soal �Berikan siswa gambar dibawah ini

�Siswa diberikan kesempatan untuk menghitung banyak persegi satuan dalam gambar tersebut. �Jawaban siswa �Siswa diberikan kesempatan untuk menghitung kuadrat 10 bilangan asli yang pertama

�Hasilnya �Siswa adalah diminta untuk mengamati hasil perpangkatan pada tabel dan didiskusikan dengan teman dalam kelompoknya. �Guru bersama siswa untuk menyimpulkan bahwa angka terakhir

�Ajaklah siswa untuk mengamati kekhususan apa yang telah diamatinya, maka

�Berikan latihan soal pada siswa, yang diawali dengan contoh Berapakah nilai dari 922 �Alternatif untuk menyelesaikannya melalui kuadrat jumlah dari suatu bilangan 1) Pisahkan antara satuan dengan puluhan (90 + 2)2 2) Gambarkan luasan geometris

�Ternyata ada 4 bagian luasan, berapa luasan masing-masing bagian? �Jumlahkan semua hasil luasan tersebut 8100 + (2 x 180) + 4 = 8464

�Untuk mengasah kemampuan saudara semua, mari kita latihan. . . . � 252 � 532 � 682 � 722 � 782 � 822 � 892

Alternatif lain �Menggunakan selisih kuadrat suatu bilangan, maka: �Contoh soal 982 �Bilangan dasar 98 ditambah dengan 2 dan dikurangi dengan 2 agar seimbang

�Kalikan kedua bilangan tersebut � 100 x 96 = 9600 �Tambahkan hasilnya dengan dua kuadrat 9600 + 22= 9604 �Cobalah buktikan dengan bilangan yang lain

Kesalahan konsep pada perpangkatan dan penarikan akar �Siswa sering melakukan operasi perkalian antara bilangan pokok dengan pangkatnya 23 = 2 x 3 �Dalam melakukan perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama, sering dilakukan mengalikan pangkatnya 23 x 22 = 23 x 2 � Pembagian bilangan berpangkat oleh bilangan pokok yang sama dengan membagi pangkatnya 26 : 22 = = 26: 2

� Terimakasih

Latihan �Sebutkan kesalahan konsep dipenarikan akar biasanaya terletak pada? �Banyak siswa SD N I ada 251 dan siswa di SD N II ada 198, berapakah jumlah murid keseluruhan? �Penyelesaian (223 x 750+16 x 252): 101= �Jika volume kubus 216 cm 3 maka panjang rusuknya? �Ibu tati memiliki uang sebesar Rp. 500. 000 dan dibagikan pada tiga anaknya, salah seoran anak membeli 2 pasang sepatu dan uangnya habis. Maka harga sepasang sepatu tersebut adalah. .