PERMUTASI TUJUAN PEMBELAJARAN 1 Siswa dapat memahami jenis

PERMUTASI

TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat memahami jenis – jenis permutasi 2. Siswa dapat menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. 2 2

1. PERMUTASI DARI UNSUR YANG BERBEDA PERMUTASI 2. PERMUTASI DENGAN BEBERAPA UNSUR YANG SAMA 3. PERMUTASI SIKLIS 3

1. PERMUTASI dari UNSUR - UNSUR yang BERBEDA Permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda adalah susunan dari r unsur itu dalam suatu urutan ( r < n ) Ditulis dengan : atau 4 4

RUMUS 1. Permutasi r yang diambil dari n unsur yang berbeda ( r ≤ n) 2. Jika r = n, maka 5

CONTOH Berapakah banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari kata UANG Jawab: n=4 r= 2 Merupakan permutasi 2 unsur dari 4 unsur 12 6

SOAL 1. Hitunglah a. b. 2. Tentukan banyak kemungkinan susunan ketua OSIS, sekretaris OSIS, dan bendahara OSIS jika dipilih dari 10 siswa? 3. Hitunglah n jika 7

2. PERMUTASI dengan BEBERAPA UNSUR yang SAMA Banyak permutasi yang memuat k unsur yang sama ditentukan dengan rumus Jika dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama dan m unsur yang sama dengan k + 1+ m ≤ n, maka banyaknya permutasi dari unsur itu adalah : 8

CONTOH Tentukan banyaknya permutasi dibentuk dari kata KIMIA yang dapat Jawab: n = 5 huruf Terdapat huruf yang sama : Huruf I = 2 60 9

Berapa banyak permutasi yang diambil dari nama CECEP ? Jawab : n = 5, Terdapat huruf yang sama : huruf C = 2 huruf E = 2 30 10

SOAL Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari huruf – huruf pada kata a. DATA b. AGUSTUS c. ADALAH 11

3. PERMUTASI SIKLIS Permutasi yang dilakukan pada kurva tertutup berupa lingkaran 12

RUMUS Banyak permutasi siklis dari n unsur ditentukan dengan : 13

CONTOH Banyaknya cara yang mungkin dapat dibuat jika dalam suatu pesta makan terdapat 5 orang yang duduk dalam meja bundar Jawab: Posisi duduk mengelilingi meja makan bundar merupakan siklis dari 5 unsur = (5 – 1 ) ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 14

SOAL 1. Berapa banyak permutasi dari huruf – huruf pada kata DESEMBER dan BIOLOGI 2. Tentukan banyak susunan dari 6 anggota koperasi akan dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara 3. Ada berapa cara jika 7 orang duduk melingkar di meja bundar ? 15