PERMUTASI DAN KOMBINASI POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS Permutasi Suatu

PERMUTASI DAN KOMBINASI POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

Permutasi § Suatu permutasi ialah suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya. § Teorema 1 : Banyak permutasi n benda yang berlainan ialah n! § Contoh : Permutasi empat huruf a, b, c, dan d adalah 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Permutasi § Teorema II : Banyak permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah

Permutasi Contoh : § Dari 20 lotere, dua diambil untuk hadiah pertama dan kedua. Hitunglah banyak titik sampel dalam ruang S ! berarti terdapat 380 jenis susunan hadiah yang dapat diraih

Permutasi § Teorema III : Banyak permutasi n benda berlainan yang disusun melingkar adalah (n-1)!

Permutasi § Contoh : Dalam suatu permainan bridge ada empat pemain duduk melingkar. Berapa susunan duduk yang berlainan dalam permainan tersebut? = (4 -1) ! = 3! = 6 berarti terdapat 6 susunan pemain yang berlainan

Permutasi § Teorema IV : Banyak permutasi yang berlainan dari n benda bila n 1 diantaranya berjenis pertama, n 2 berjenis kedua, …, nk berjenis ke k adalah

Permutasi § Contoh : Suatu pohon natal dihias dengan 9 bola lampu yang dirangkai seri. Ada berapa cara menyusun 9 bola lampu itu bila tiga diantaranya berwarna merah, empat kuning dan dua biru? berarti terdapat 1260 cara

Kombinasi § Suatu kombinasi ialah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutan

Kombinasi § Contoh : Bila ada empat kimiawan dan tiga fisikawan, carilah banyaknya panitia tiga orang yang dapat dibuat beranggotakan dua kimiawan dan satu fisikawan. berarti terdapat 18 susunan panitia

TERIMA KASIH