Perimetrul i aria poligoanelor Perimetrul este suma lungimilor

Perimetrul și aria poligoanelor

Perimetrul este suma lungimilor laturilor unei suprafețe. 5 cm 4 cm lățime 5 cm Lungime De reținut: Perimetru = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 cm Sau P = (5+4)x 2 Pdreptunghi = 2· (Lungime + lățime ) = 2(L+l)

Perimetrul Calculați perimetrul formei. P = 5 + 3 + 3+ 2+ 2 = 20 cm

Perimetrul Verificare orală a înțelegerii noțiunii de perimetru!

Perimetrul Calculați perimetrul: 5 cm 5 cm P=5 x 4=20 cm

Perimetrul Calculați perimetrul: 6 cm 2 cm 6 cm P=2(6+2)=16 cm

Perimetrul Calculați perimetrul: 9 cm P=9 x 4=36 cm

Perimetrul Calculați perimetrul: 3 cm 7 cm P= 2·(7+3)=2· 10=20 cm

Perimetrul Calculați perimetrul: 3 cm P=3 x 3=9 cm

Perimetrul Calculați perimetrul: 6 cm 3 cm 4 cm 8 cm 5 cm 10 cm P= 6+3+4+5+10+8=36 cm

Fișa 1: 1. Calculați perimetrul următoarelor forme: 2. Andrei nu reușeste să calculeze perimetrul formelor de mai jos. El consideră că lipsesc câteva informații, însă Ioana a calculat deja perimetrele corect. Ce răspunsuri a obținut Ioana? 3. Alina realizeaza un panou pentru scoala. Panoul are forma unui dreptunghi cu latimea de 3 m si lungimea de 4 m. Dacă un metru de panglică costa 2 lei, cât va costa sa adauge panglica pe conturul intregului panou? 4. Perimetrul figurii este 30 cm. Aflați lungimea a.

Răspunsuri 2. Andrei nu reușeste să calculeze perimetrul formelor de mai jos. El consideră că lipsesc câteva informații, însă Ioana a calculat deja perimetrele corect. Ce răspunsuri a obținut Ioana? 1. P = 28 cm P = 30 cm P = 54 mm P = 30 cm P = 38 cm 3. Alina realizeaza un panou pentru scoala. Panoul are forma unui dreptunghi cu latimea de 3 m si lungimea de 4 m. Dacă un metru de panglică costa 2 lei, cât va costa sa adauge panglica pe conturul intregului panou? Perimetru = 3 + 4 + 3 + 4 = 14 m Cost = 14 × 2 = 28 lei P = 75 mm P = 16 cm 4. Perimetrul figurii este 30 cm. Aflați lungimea a. a = 5 cm

Aria este suprafața pe care o ocupă o formă. Aria se măsoară în unități pătrate. 2 A=8 cm

Aria 6 cm 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 Aria = 24 cm 2 6 23 24 4 cm Sau, mai simplu: Aria = 6 x 4 = 24

Aria 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 cm A= 3 x 3=9 cm 2 De reținut: Ariepătrat = latură x latură = latură2 = l 2

Aria Verificare orală a înțelegerii noțiunii de arie a dreptunghiului și a pătratului!

Aria Calculați aria: 3 cm 5 cm 15 cm 2

Area Calculați aria: 4 cm 16 cm 2

Aria Calculați aria: 3 dm 7 dm 2 21 dm

Aria Calculați aria: Pătrat 5 mm 2 25 mm

Aria Calculați aria: y cm 11 cm 2 11 y cm

Fișa 2 : Calculați aria: 1. 2. 4. 3. 4 cm 5 cm 20 cm 5. Aflați aria părții colorate.

Fișa 2 : Răspunsuri: 1. A = 12 cm 2 A = 14 cm 2 A = 10 cm 2 2. 32 cm 2 42 dm 2 4 cm Arie 2 totală=120 cm 16 dm 2 4. 2 20 cm 5 cm 100 cm 2 63 mm 2 A = 11 cm 2 5 cm 50 cm 2 20 cm 14 cm 2 70 m 2 5. Aflați aria părții colorate. 16 cm 2 12. 5 cm 2 18 cm 2 24 cm 2

1. Calculați perimetrul fiecărui steag. 2. Calculați aria fiecărei culori.

1. Calculați perimetrul fiecărui steag. 2. Calculați aria fiecărei culori. Perimetru = 50 cm Arie culori: Galben= 75 cm 2 Albastru= 75 cm 2 Perimetru = 40 cm Perimetru = 44 cm Arie culori: Fiecare culoare 32 cm 2 Roșu și Albastru 34 cm 2 fiecare Alb = 52 cm 2

Aria paralelogramului

Cum putem calcula aria paralelogramului? b=baza h=înălțime

Aria paralelogramului Cum putem calcula aria paralelogramului? b=baza Tăiem aici! h=înălțime

Avem acum un dreptunghi! Cum putem calcula aria paralelogramului? h=înălțime b=baza Lipim aici

Avem acum un dreptunghi! Aria paralelogramului este de fapt aria dreptunghiului format! b=baza Baza = Lungime h=înălțime Înălțime = Lățime

Aria paralelogramului Ariadreptunghi format= baza x înălțimea b=baza h=înălțime

Aria paralelogramului Ariaparalelogram = baza x înăltime b=baza h=înăltime

Aria paralelogramului • h b

EXEMPLU Calculați aria paralelogramului. 7 cm 5 cm 11 cm Aparalelogram = 11 x 5 = 55 cm 2

Calculați aria paralelogramelor de mai jos:

Răspunsuri: 24 cm² 15 cm² 40 cm² 56 cm² 36 cm² 144 cm² 24 cm² 80 cm²

a b

EXEMPLU Calculați aria paralelogramului. 4 cm 30° 7 cm A= 4 x 7 x sin 30° = 28 x = 14 cm 2

Calculați aria paralelogramelor de mai jos: 1. 2. 8 cm 6 cm 30° 60° 4 cm 3. 7 cm 10 dm 4. 45° 120° 5 dm 24 cm 26 cm

Răspunsuri: 1. 2. 8 cm 6 cm 30° 60° 4 cm 7 cm A= 8 x 4 x sin 30° = 28 x = 10 dm 3. 14 cm 2 4. 45° 120° 24 m 5 dm 60° 26 m

Aria triunghiului

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza Copiem triunghiul!

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza Si îl atașăm aici!

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza Îl întoarcem!

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza Încă o dată!

TRIUNGHI h = înălțime Cum am putea calcula aria triunghiului? b = baza Îl lipim de primul triunghi!

Avem acum un paralelogram. Aria triunghiului este jumătate din aria acestui paralelogram. b = baza h = înălțime

TRIUNGHI h = înălțime b = baza

TRIUNGHI h = înălțime b = baza

Aria triunghiului Exemple: 1 8 m 11 m 8 m 9 m 2 4 cm 5 cm

Calculați aria triunghiurilor. 2 1 4 3 4 cm 5 cm 6 5 8 7 8 cm 6 m 4 cm 7 cm 8 m 10 9 8 cm 7 cm 11 12 14 cm 8 m 9 m 7 cm

Răspunsuri: 2 1 4 3 18 cm 2 10 cm 2 4 cm 15 ft 2 9 in 2 5 cm 6 5 14 cm 2 20 ft 2 8 7 4 cm 36 cm 2 6 m 7 cm 8 cm 24 cm 2 8 m 10 9 8 cm 35 cm 2 7 cm 11 8 m 36 cm 2 9 m 12 48 cm 2 49 cm 2 7 cm 14 cm

Cum aria triunghiului este jumătate din aria paralelogramului, putem calcula aria triunghiului folosind și cealaltă formulă de la paralelogram. OBS 1: a b Calculați aria triunghiurilor de mai jos: 2. 1. 6 cm A = 7. 5 cm 2 5 cm 10 cm 12 cm

OBS 2: Putem calcula aria triunghiului și în cazul în care cunoaștem doar laturile, folosind formula lui Heron. Calculați aria triunghiurilor de mai jos: 1. 2. 3 cm A = 6 cm 2 5 cm 4 cm 26 cm 10 cm A = 120 cm 2 24 cm

OBS 3: Caz particular: triunghiul echilateral Folosind formula lui Heron, aria triunghiului echilateral devine: Calculați aria triunghiurilor de mai jos: 1. 2. 3.

Răspunsuri: 1. 2. 3.

Aria rombului

Aria rombului este egală cu semiprodusul lungimilor diagonalelor sale. d 1 d 2

Exemplu: d 1 = 10 cm d 2 = 8 cm

Calculați aria fiecărui romb de mai jos.

Răspunsuri:

OBS: Rombul este de fapt un paralelogram cu două laturi consecutive congruente, deci putem calcula aria rombului folosind și formulele de la paralelogram. h a Sau a a a b

Calculați aria fiecărui romb de mai jos: 3. 7 c m 2. 1. 6 cm cm 2 1 m m 8 c 5 c 6. 5. 60° 0° 5 cm 45° 15 7 c m 16 4. cm 4 cm

Răspunsuri: 12 7 c 1. cm 3. m 2. 6 cm m m 8 c 5 c 4 cm 6. 16 m 45° 7 c 6 cm cm 5. 4. 15 0° 60° 30° A= 162 x sin 30° A = 72 x sin 45° = 49 x = = 256 x cm 2 = 128 cm 2

Aria trapezului

TRAPEZ b = baza mica Cum calculăm aria trapezului? B = Baza mare h = înălțime

TRAPEZ b = baza mica Cum as putea calcula aria trapezului? B = Baza mare Copiez figura! h = înălțime

b = baza mica h = înălțime Cum as putea calcula aria trapezului? B = Baza mare O atașez aici!

b = baza mica h = înălțime Cum as putea calcula aria trapezului? B = Baza mare Intorc trapezul!

b = baza mica h = înălțime Cum as putea calcula aria trapezului? B = Baza mare Il lipesc de primul trapez.

Am acum un paralelogram. b = baza mica B = Baza mare înălțime Cum as putea calcula aria trapezului? Baza mare + baza mică B = Baza mare b = baza mica h = înălțime

Am acum un paralelogram. b = baza mica B = Baza mare Aria trapezului va fi jumătate din aria paralelogramului. Baza mare + baza mică B = Baza mare b = baza mica h = înălțime

Am acum un paralelogram. b = baza mica B = Baza mare h = înălțime Baza mare + baza mică B = Baza mare b = baza mica

b = baza mica h = înălțime B = Baza mare

Exemplu: 3 cm 4 cm 5 cm

Calculați aria fiecărui trapez de mai jos.

Răspunsuri: 15 cm² 30 cm² 20 cm² 12 cm² 30 cm² 24 cm² 12 cm² 7. 5 cm² 15 cm²

Calculați aria: Aflați numerele care lipsesc:

Răspunsuri: Calculați aria: A=30 cm 2 A=24 cm 2 A=48 cm 2 A=68 cm 2 A=36 cm 2 A=90 cm 2 A=45. 5 cm 2 A=81 cm 2 Aflați numerele care lipsesc: b =6 cm h=4 cm h=8 cm h=6 cm