Perbandingan Trigonometri P Proyektor ro r y ye

Perbandingan Trigonometri (P (Proyektor) ro r y ye kt um ) x (Proyeksi)

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI sin = cos = tan = sisi depan sudut sisi hipotenusa sisi apit sudut sisi hipotenusa sisi depan sudut sisi apit sudut y = r x = r y = x

Sudut-sudut Istimewa sin cos tan 0 o 30 o 0 1 1 2 3 0 1 3 3 45 o 1 2 2 1 60 o 1 2 3 90 o 1 0 3 ~

IDENTITAS tan = sin cos Sin 2 + cos 2 = 1 cot = 1 tan

Mencari panjang sisi segitiga y sin = r x cos = r y tan = x y = r. sin x = r. cos y = x. tan y r x

Contoh 1 cm 12 cm C 13 Berdasarkan gambar di samping. Tentukan nilai dari: a. sin b. cin c. tan A 5 cm B

Pembahasan cm c. tan = 13 b. cos = 12 cm a. sin = y 12 = r 13 x 5 = 13 r y = 12 5 x C A 5 cm B

Contoh 2 C 8 cm Berdasarkan gambar di samping Tentukan nilai dari : a. sin b. cin c. tan A 6 cm B

Pembahasan BC = 62 + 82 = 100 BC = 10 cm. C cm 8 cm 10 A 6 cm B y 8 a. sin = r = 10 x 6 = b. cos = 10 r y 8 = c. tan = 6 x

Contoh 3 C 10 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC. (sin 600 = 0, 866) cm 600 A B

Pembahasan C sin 600 10 y = r AC = 10 cm AC = 10. sin 600 AC = 10. 0, 866 600 A B AC = 8, 66 cm.

Contoh 4 C 10 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB. (cos 600 = 0, 500) cm 600 A B

Pembahasan C cos 600 10 x = r AB = 10 cm AB = 10. cos 600 AB = 10. 0, 500 600 A B AB = 5, 00 cm.

Contoh 5 C Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB. (tan 600 = 1, 732) 600 A 5 cm B

Pembahasan C tan 600 y AC = x = 5 AC = 5. tan 600 AC = 5. 1, 732 600 A 5 cm B AC = 8, 66 cm.

Soal - 1 C 15 cm Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 530 = 0, 799, dan cos 530 = 0, 601) a. 9, 015 cm b. 9, 105 cm c. 11, 895 cm d. 11, 985 cm 530 B A

Pembahasan C 15 cm Perhatikan ABC (sin 530 = 0, 799) y BC 0 sin 53 = r = 15 BC = 15. sin 530 BC = 15. 0, 799 BC = 11, 985 cm 530 B A

Jawaban C 15 cm Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 530 = 0, 799, dan cos 530 = 0, 601) a. 9, 015 cm b. 9, 105 cm c. 11, 895 cm 11, 985 cm cm d. 11, 985 530 B A

Soal - 2 C 15 cm Perhatikan gambar di samping, panjang AB = …. (sin 530 = 0, 799, dan cos 530 = 0, 601) a. 9, 015 cm b. 9, 105 cm c. 11, 895 cm d. 11, 985 cm 530 B A

Pembahasan C 15 cm Perhatikan ABC (cos 530 = 0, 601) x AB 0 cos 53 = r = 15 AB = 15. cos 530 AB = 15. 0, 601 AB = 9, 015 cm 530 B A

Jawaban C 15 cm Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 530 = 0, 799, dan cos 530 = 0, 601) a. 9, 015 cm b. 9, 105 cm c. 11, 895 cm d. 11, 985 cm 530 B A

Soal - 3 Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 580 = 0, 848, cos 580 = 0, 530 dan tan 580 = 1, 600) a. 4, 240 cm b. 6, 784 cm c. 11, 800 cm d. 12, 800 cm C 580 B 8 cm A

Pembahasan Perhatikan ABC (tan 580 = 1, 600) y BC 0 tan 53 = x = 8 BC = 8. tan 5830 BC = 8. 1, 600 BC = 12, 8 cm C 580 B 8 cm A

Jawaban Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 580 = 0, 848, cos 580 = 0, 530 dan tan 580 = 1, 600) a. 4, 24 cm b. 6, 78 cm c. 11, 8 cm d. 12, 8 cm C 580 B 8 cm A

Soal 4 Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi anak 1, 6 meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1 desimal) adalah….

( sin 300 = 0, 500, cos 300 = 0, 866, dan tan 300 = 0, 577 ) a. 4, 8 meter b. 5, 0 meter c. 5, 1 meter d. 5, 3 meter

Pembahasan E Perhatikan BDE. DE DE 0 tan 30 = BD = 6 DE = 6. tan 300 DE = 6. 0, 577 DE = 3, 46 meter. B 300 6 m D A 6 m C

Panjang DE = 3, 462 meter Tinggi anak = 1, 60 meter Tinggi pohon = 3, 462 m + 1, 60 m = 5, 062 meter = 5, 1 meter. Jadi, tinggi pohon adalah 5, 1 meter.

Jawaban ( sin 300 = 0, 500, cos 300 = 0, 866, dan tan 300 = 0, 577 ) a. 4, 8 meter b. 5, 0 meter c. 5, 1 meter d. 5, 3 meter

Soal 5 Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah ….

Diketahui: sin 370 =0, 601, tan 370 = 0, 753, dan sin 450 = 0, 707, tan 450 = 1, 000 a. 14 meter b. 15 meter c. 16 meter d. 17 meter

Pembahasan Sketsa gambar! C 6 m 450 370 A D B

Perhatikan ADC dan BDC CD 6 tan = AD AD = 6 : tan 370 = 6 : 0, 754 = 7, 95 m CD 6 0 tan 45 = BD AD = 6 : tan 450 = 6 : 1 = 6, 0 m 370

Jarak Ahmad ke tiang = 7, 95 meter Jarak Bondan ke tiang = 6, 0 meter Jarak A ke B = 7, 95 m + 6, 0 m = 13, 95 meter. = 14 meter (pembulatan).

Jawaban Diketahui: sin 370 =0, 601, tan 370 = 0, 753, dan sin 450 = 0, 707, tan 450 = 1, 000 a. a. 14 14 meter b. 15 meter c. 16 meter d. 17 meter