PERBANDINGAN TRIGONOMETRI Klik Shapes Untuk ke subbab materi

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI Klik Shapes Untuk ke subbab materi Atau keluar Keluar Program

II. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI A. Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut Pada Segitiga Siku-siku Definisi! Dalam suatu segitiga siku-siku berlaku : 1. Sinus suatu sudut adalah perbandingan sisi siku- siku di hadapan sudut itu dengan sisi miringnya. 2. Cosinus suatu sudut adalah perbandingan sisi siku- siku yang mengapit sudut itu dengan sisi miringnya 3. Tangen suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di hadapan sudut itu dengan sisi siku-siku yang lainnya. 4. Cotangens suatu sudut adalah perbandingan sisi siku -siku yang mengapit sudut itu dengan sisi siku - siku yang lainya. 5. Sekans suatu sudut adalah perbandingan sisi miring dengan sisi siku-siku yang mengapit sudut itu 6. Cosekans suatu sudut adalah perbandingan sisi miring dengan sisi siku-siku di hadapan sudut itu. Ke Menu Utama Selanjutnya

Liat Yu…. k B c ∟ A a α b C Edit kebalikan antara cosec dan sec!! Ke Menu Utama Sebelumnya

I. HUBUNGAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT A. Rumus Kebalikan Trigonometri r y α x Maka! Sinus suatu sudut adalah kebalikan dari Cosecan sudut Cosinus suatu sudut adalah keballikan dari Secan sudut Tangen suatu sudut adalah kebalikan dari Cotangen sudut Ke Menu Utama Selanjutnya

REVIEW…. ! Misal. . ! , (i). , , , . (ii). Maka, Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

Y ∆OPP 1 siku-siku di P 1 P(x, y) r , , O α p 1 x , Ke Menu Utama Sebelumnya

II. NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUDUT-SUDUT ISTIMEWA Sifat-sifat perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa 30° Ke Menu Utama 45° 60° Selanjutnya

PEMBUKTIAN Y r o α Y=panjang sisi siku-siku di hadapan sudut α X=panjang sisi siku-siku yang mengapit sudut α r= panjang sisi miring • p(x, y) Y x p 1 X 45° , 60°, dan 90° = • • • • ? Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

NILAI SUDUT ISTIMEWA x° 0° Sin 0 1 Cos 1 0 Tan 0 1 ˜ Ctg ˜ 1 0 Sec 1 Cosec ˜ Ke Menu Utama 30° 45° 60° 2 2 90° ˜ 1 Sebelumnya

III. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT DIBERBAGAI KUADRAN Sin Csc + y Kuadran II + p 2(-x, y) • �� �� o • Ke Menu Utama Sin Cot Cos Sec Tan Cosec p 1(x, y) ∟α x Kuadran III Tan Cot Kuadran IV p 3 (-x, -y) + • �� • P (x, -y) Cos Sec 4 + Selanjutnya

INGAT-INGAT ! Kuadran I II IV + + — — Cosinus tangen Cosecan Secan + + — — + — Cotangen + — Fungsi Sinus Ke Menu Utama Sebelumnya

IV. RUMUS PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI A. Perbandingan trigonometri untuk α° dengan sudut (90 - α)°. y Derajat r Cos (90 -α)° = Sin α° Tan (90 -α)° = Cot α° Cot (90 -α)° = Tan α° r α o ∟ Sin (90 -α)° = Cos α° y=x P’(x, y) • ∟ SUDUT DALAM • P(x, y) x (90 -α)° Sec (90 -α)° = Csc α° Csc (90 -α)° = Sec α° Ke Menu Utama Selanjutnya

B. Perbandingan trigonometri untuk α° dengan sudut (90 + α)°. Derajat y Sin (90+α)° = Cos α° Cos (90+α)° = -Sin α° Tan (90+α)° = -Cot α° • P’(-x, y) r r Cot (90+α)° = -Tan α° Sec (90+α)° = -Csc α° o ∟ α • P(x, y) x Csc (90+α)° = Sec α° Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

C. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180 -α )° SUDUT DALAM Derajat Sin (180 -α)° = Sin α° Cos (180 -α)° = - Cos α° P’(-x, y) • y (180 -α)° r • P(x, y) r α x Tan (180 -α)° = - Tan α° Cot (180 -α)° = - Cot α° Sec (180 -α)° = - Sec α° Csc (180 -α)° = Csc α° Titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka bayangannya adalah P’(-x, y) Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

D. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180+α )° y SUDUT DALAM P(x, y) • Derajat Sin (180+α)° = - Sin α° (180 -α)° Cos (180+α)° = - Cos α° α° o Tan (180+α)° = Tan α° α° x Cot (180+α)° = Cot α° Sec (180+α)° = - Sec α° • P’(-x, -y) Csc (180+α)° = - Csc α° Titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu O(0, 0), maka bayangannya adalah P’(-x, -y) Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

E. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (270 -α )° y SUDUT DALAM Derajat Sin (270 -α)° = - Sin α° (270 -α)° Cos (270 -α)° = - Cos α° o Tan (180 -α)° = Tan α° x ∟ α° Cot (270 -α)° = Cot α° Sec (270 -α)° = - Sec α° Csc (270 -α)° = - Csc α° • P’(-x, -y) • P (x, -y) Titik P(x, -y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka bayangannya adalah P’(-x, -y) Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

F. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (270+α )° SUDUT DALAM y P(x, y) Derajat • Sin (270+α)° = - Cos α° Cos (270+α)° = Sin α° o Tan (180+α)° = - Cot α° Cot (270+α)° = - Tan α° α° x (270+α )° Sec (270+α)° = Csc α° Csc (270+α)° = - Sec α° Ke Menu Utama • P’(x, -y) Sebelumnya Selanjutnya

F. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (360 -α )° SUDUT DALAM y Derajat P(x, y) • Sin (360 -α)° = - Sin α° Cos (360 -α)° = Cos α° r (360 -α )° α° • x Tan (360 -α)° = - Tan α° Cot (360 -α)° = - Cot α° Sec (360 -α)° = Sec α° Csc (360 -α)° = - Csc α° x r • P’(x, -y) Titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka bayangannya adalah P’(x, -y) Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya