Perbandingan dan Skala 1 Perbandingan antara dua nilai

Perbandingan dan Skala 1. Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b dibaca a banding b. Contoh : a) Berat Amir ¾ kali berat Badu b) Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang c) Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti 170 cm & Totok 150 cm)

Ada 2 jenis perbandingan, yaitu : a. Perbandingan Senilai Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Bentuk umum : atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂ Contoh : Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar? Jawab : ⇔ 5 x = 45. 17 ⇔ x = = 153 Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku : Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika maka a 1. b 2 = b 1. a 2

b. Perbandingan Berbalik Nilai Bentuk Umum : Atau a 1 : a 2 = b 2 : b 1 Contoh : Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut : Kecepatan Ratarata (km/jam) Waktu (jam) Jarak (km) 90 2 180 60 3 180 45 4 180 36 5 180 v t 180 Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ? Solusi : Diket : t₁ = 3 jam t₂ = 2 jam V₁ = 60 km/jam Ditanya : V₂ = … ? Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁ ⇔ 2 V₂ = 60 x 3

2. Skala S K A L A Skala merupakan perbandingan senilai antara panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :

Contoh : a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya ! Jawab : Jd, skalanya adlh 1 : 2. 000 b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15 cm. Jika skala 1 : 100. 000. Tentukan jarak sebenarnya ! Jawab : Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala = 15 x 100. 000 = 1. 500. 000 cm = 15 km

Latihan Soal : 1) Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg. Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ? Jawab : 2) Jika 5 batang cokelat harganya Rp 27. 500, 00 maka brpkah harga 16 batang cokelat ? Jawab : 3) Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu 10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika hanya tersedia 5 orang pekerja ! Jawab : 4) Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200. 000. Tentukan : a) Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm ! b) Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km ! Jawab :

Jawaban Latihan Soal Nomor 1 Solusi : Diket : * Berat badan Budi = 60 kg * Berat badan Rita = 45 kg Ditanya : Perbandingan berat badan Budi dan Rita ? Jawab : Perbandingan berat badan Budi dan Rita = Jadi, perbandingan berat badan Budi dan Rita adlh 4 : 3 Kembali ke Latihan Soal

Jawaban Latihan Soal Nomor 2 Cara ke-1 (dengan cara menentukan harga satuannya) Harga 5 batang cokelat = Rp. 27. 500 Harga 1 batang cokelat = Jadi, harga 16 batang cokelat = 16 x Rp 5. 500, 00 = Rp 88. 000, 00 Cara ke-2 (dengan cara perhitungan berdasarkan perbandingan) Perkalian silang Banyak Cokelat Harga Cokelat 5 27. 500 16 n Kembali ke Latihan Soal ⇔ 5 x n = 16 x 27. 500

Jawaban Latihan Soal Nomor 3 Solusi : Jika banyak pekerja berkurang maka waktu yg diperlukan bertambah. Banyak Pekerja (orang) Waktu (jam) 12 10 5 t Misal : Banyak Pekerja = a maka a₁=12 dan a₂=5 Waktu = b maka b₁=10 dan b₂=t Rumus perbandingan berbalik nilai = a₁ : a₂ = b₂ : b₁ Didpt persamaan: ⇔ 12 x 10 = 5 x t ⇔ 120 = 5 t Jadi, 5 orang pekerja dpt membangun pagar tembok tsb selama 24 jam Kembali ke Latihan Soal

Jawaban Latihan Soal Nomor 4 Solusi : Skala 1 : 200. 000 a) Jarak pd peta 15 cm Jarak sebenarnya = 15 x 200. 000 = 3. 000 cm = 30 km Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km b) Jarak sebenarnya 120 km = 12. 000 cm Jarak pd peta = 12. 000 : 200. 000 = 60 Jd, jarak pd peta adlh 60 cm Kembali ke Latihan Soal

LATIHAN 1. Jarak dua kota A & B pd peta 3 cm. Skala peta 1 : 200. 000. Jarak sebenarnya adlh … Jawab : 2. Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp. 6. 000, 00 - maka harga 12 buku adlh … Jawab : 3. Skala pd peta adlh 1 : 3. 000. Jika jarak sebenarnya 9 km, maka jarak pd peta adlh … Jawab : 4. Sebuah motor dpt menempuh jarak 120 km dg memerlukan 2 liter bensin. Jika motor tsb menempuh jarak 600 km maka banyaknya bensin yg diperlukan adlh … Jawab : 5. Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari. Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh … Jawab :

Jawaban LATIHAN no. 1 Solusi : Skala 1 : 200. 000 Jarak pd peta 3 cm Jarak sebenarnya = 3 x 200. 000 = 600. 000 cm = 6 km Jd, jarak sebenarnya adlh 6 km Back to LATIHAN

Jawaban LATIHAN No. 2 Soal ini merupakan Perbandingan Senilai Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku Jumlah Buku Harga 4 6. 000 12 n ⇔ 4 x n = 6. 000 x 12 Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18. 000, 00 Back to LATIHAN

Jawaban LATIHAN No. 3 Solusi : 9 km = 900. 000 cm Jarak pd peta = Jd, jarak pd peta adlh 0, 3 cm Back to LATIHAN

Jawaban LATIHAN No. 4 Merupakan Perbandingan Senilai Jarak (km) Banyaknya Bensin (liter) 120 2 600 n ⇔ 120 x n = 2 x 600 Jd, banyaknya bensin yg diperlukan adlh 10 liter Back to LATIHAN

Jawaban latihan No. 5 Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai Banyaknya Pekerja (orang) Waktu (hari) 4 20 n 5 ⇔ 4 x 20 = n x 5 Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang Back to LATIHAN