Perancangan Struktur Bangunan Bertingkat Contoh Soal Diketahui suatu

Perancangan Struktur Bangunan Bertingkat

Contoh Soal Diketahui suatu struktur bangunan bertingkat 20, Tinggi bangunan 20 @3, 50 m = 70 m, Bangunan mengandung 5 shear wall yang terdiri dari 3 type dan semuanya berada dalam posisi simetris, Bangunan mengalami beban lateral merata sebesar 60 k. N/m atau 30 k. N/mtinggi bangunan bila dikerjakan pada separuh bangunan (karena simetris), Perubahan kekakuan dari dinding terjadi pada lantai A dan B sehingga bangunan terbagi dalam 3 region seperti terlihat pada gambar, Seluruh bangunan memiliki modulus elastisitas, E yang sama,

Wall 1 + Tinjau Separuh Wall 1 Wall 2 ½Wall 3 Bangunan Top Region 45, 50 - 70, 00 m Middle Region 21, 00 - 45, 50 m Bottom Region 00, 00 – 21, 00 m Wall 2 + ½Wall 3 I 1 (m 4) I 2 (m 4) ½ I 3 (m 4) ΣI (m 4) 8, 533 2, 083 13, 023 23, 639 12, 800 3, 125 13, 023 28, 948 19, 200 14, 292 23, 535 57, 027

Langkah 1 Tentukan parameter kekakuan relative wall arah lateral pada lantai yang berubah Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A Kt. A 1 = Kekakuan relatif bagian atas wall 1 terhadap kekakuan total bagian atas, = 8, 533 : 23, 639 = 0, 361 Kb. A 1 = Kekakuan relatif bagian bawah wall 1 terhadap kekakuan total bagian bawah, = 12, 800 : 28, 948 = 0, 442

Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai B Kt. B 1 = Kekakuan relatif bagian atas wall 1 terhadap kekakuan total bagian atas, = 12, 800 : 28, 948 = 0, 442 Kb. B 1 = Kekakuan relatif bagian bawah wall 1 terhadap kekakuan total bagian bawah, = 19, 200 : 57, 027 = 0, 336 Lantai A B Kekakuan Wall 1 Wall 2 ½Wall 3 K t. A 0, 361 0, 088 0, 551 K b. A 0, 442 0, 108 0, 450 K t. B 0, 442 0, 108 0, 450 K b. B 0, 337 0, 251 0, 413

Langkah 2 Tentukan selisih kekakuan relatif dalam arah vertikal pada lantai yang berubah Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A ΔKA 1= 0, 442 – 0, 361 = 0, 081 Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai B ΔKB 1 = 0, 336 – 0, 442 = -0, 106 Selisih Wall 1 Wall 2 ½Wall 3 ΔKA 0, 081 -0, 105 0, 020 0, 143 -0, 101 -0, 037 ΔKB

Langkah 3 Tentukan kekakuan relatif arah vertikal pada perbatasan lantai yang berubah Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai B ρt. A 1 = -8, 533 : (8, 533 + 12, 800) = -0, 400 ρt. B 1 = -12, 800 : (12, 800+19, 200) = -0, 400 ρb. A 1 = 12, 800 : (8, 533 + 12, 800) = 0, 600 ρb. B 1 = 19, 200 : (12, 800+19, 200) = 0, 600 Wall 1 2 3 ρt. A -0, 400 -0, 500 ρ b. A 0, 600 0, 500 ρt. B -0, 400 -0, 179 -0, 356 ρ b. B 0, 600 0, 821 0, 644

Langkah 4 Tentukan parameter α αx = Σ ρt. Xj. ΔKXj Perhatikan seluruh wall yang mengalami perubahan pada lantai A αA = (-0, 400 * 0, 081) + (-0, 400 * 0, 020) + (-0, 500 * -0, 101) = 0, 0101 Perhatikan seluruh wall yang mengalami perubahan pada lantai B αB = (-0, 400 * 0, 105) + (-0, 179 * 0, 143) + (-0, 356 * -0, 037) = 0, 0298

Langkah 5 Tentukan parameter β untuk setiap wall pada lantai yang berubah Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A β t. A 1 = (1 : (1 – 0, 0101) * ((-0, 400 * 0, 081) - (0, 0101 * 0, 361)) = -0, 036 β b. A 1 = (1 : (1 – 0, 0101) * ((0, 600 * 0, 081) - (0, 0101 * 0, 442)) = -0, 045 Perhatikan seluruh wall yang mengalami perubahan pada lantai B β t. B 1 = (1 : (1 – 0, 0298) * ((-0, 400 * -0, 105) - (0, 0298 * 0, 442)) = -0, 030 β b. B 1 = (1 : (1 – 0, 0298) * ((0, 600 * -0, 105) - (0, 0298 * 0, 337)) = -0, 076

Lantai yang Wall K t. X j K b. X j ΔKXj ρt X j ρb X j β t. X j β b. X j 1 0, 361 0, 442 0, 081 -0, 400 0, 600 -0, 036 0, 045 2 0, 088 0, 108 0, 020 -0, 400 0, 600 -0, 009 0, 011 3 0, 551 0, 450 -0, 101 -0, 500 0, 045 -0, 056 Berubah A αA B αB 0, 0101 1 0, 442 0, 337 -0, 105 -0, 400 0, 600 0, 030 -0, 076 2 0, 108 0, 251 0, 143 -0, 179 0, 821 -0, 030 0, 113 3 0, 450 0, 413 -0, 037 -0, 356 0, 644 0, 000 -0, 037 0, 0298

Langkah 6 Perhitungan momen luar Mi akibat beban lateral pada setiap lantai Perhatikan wall yang mengalami perubahan pada lantai A Perhatikan wall yang mengalami perubahan pada lantai B MA+1 = ½ * 30 * (70 - 49)2 = 6. 615 k. Nm. MB+1 = ½ * 30 * (70 – 24, 5)2 = 31. 054 k. Nm. MA = ½ * 30 * (70 – 45. 50)2 = 9. 004 k. Nm. MB = ½ * 30 * (70 – 21)2 = 36. 015 k. Nm. MA-1 = ½ * 30 * (70 – 42)2 = 11. 760 k. Nm. MB-1 = ½ * 30 * (70 – 17, 5)2 = 41. 344 k. Nm. Momen luar pada base = ½ * 30 * 702 = 73. 500 k. Nm

Langkah 7 Perhitungan primary moments Mtp. Xj = Kt. Xj. Mx dan Mbp. Xj = Kb. Xj. Mx Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai B Mtp. A 1 = 0, 361 * 9. 004 = 3. 250, 095 k. Nm Mtp. B 1 = 0, 442 * 36. 015 = 15. 924, 831 k. Nm Mtp. A 1 = 0, 442 * 9. 004 = 3. 981, 208 k. Nm Mtp. B 1 = 0, 337 * 36. 015 = 12. 125, 625 k. Nm Momen primer pada base = 0, 337 * 73. 500 = 24. 746, 173 k. Nm

Perhitungan primary moments untuk lantai lainnya Mpij = kij Mi Perhatikan lantai B+1 dan lantai B-1 pada wall 1 Perhatikan lantai B+1 dan lantai B-1 wall 1 Mp. A+1, 1 = 0, 361 * 6. 615 = 2. 387, 825 k. Nm Mtp. B 1 = 0, 442 * 31. 053, 750 = 13. 731, 104 k. Nm Mp. A-1, 1 = 0, 442 * 11. 760 = 5. 199, 945 k. Nm Mtp. B 1 = 0, 337 * 41. 343, 750 = 13. 919, 722 k. Nm

Perubahan di Lantai Momen Luar Momen Primer Wall 1 Wall 2 Wall 3 A+1 6615. 000 2387. 825 582. 895 3644. 280 At 9003. 750 3250. 095 793. 384 4960. 271 Ab 9003. 750 3981. 208 971. 975 4050. 568 A-1 11760. 000 5199. 945 1269. 518 5290. 538 B+1 31053. 750 13731. 104 3352. 320 13970. 326 Bt 36015. 000 15924. 831 3887. 898 16202. 271 Bb 36015. 000 12125. 625 9026. 012 14863. 363 B-1 41343. 750 13919. 722 10361. 493 17062. 535 Base 73500. 000 24746. 173 18420. 432 30333. 395

Langkah 8 Perhitungan secondary moments Mts. Xj = βt. Xj. Mx dan Mbs. Xj = βb. Xj. Mx Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai A Perhatikan wall 1 yang mengalami perubahan pada lantai B Mtp. A 1 = -(-0, 036) * 9. 004 = 328, 601 k. Nm Mtp. B 1 = -(0, 030) * 36. 015 = -1. 076 k. Nm Mtp. A 1 = -(0, 045) * 9. 004 = -402, 511 k. Nm Mtp. B 1 = -(-0, 076) * 36. 015 = 2. 722, 620 k. Nm

Perhitungan secondary moments untuk lantai lainnya Msx+1, j = -0, 268 * Mts. Xj dan Msx-1, j = -0, 268 * Mts. Xj Perhatikan lantai A+1 dan lantai A-1 pada wall 1 Perhatikan lantai B+1 dan lantai B-1 wall 1 Ms. A+1, 1 = -0, 268 * 328, 601 = -88, 065 k. Nm Ms. B+1, 1 = -0, 268 * (-1. 076 ) = 288, 525 k. Nm Ms. A-1, 1 = -0, 268 * (-402, 511) = 107, 873 k. Nm Ms. B-1, 1 = -0, 268 * 2. 722, 620 = -729, 662 k. Nm

Momen Sekunder Perubahan di Lantai Wall 1 Wall 2 Wall 3 A+1 -88. 065 -21. 509 109. 574 At 328. 601 80. 257 -408. 859 Ab -402. 511 -98. 333 500. 844 A-1 107. 873 26. 353 -134. 226 B+1 288. 525 -286. 717 -1. 808 Bt -1076. 586 1069. 840 6. 747 Bb 2722. 620 -4068. 274 1345. 654 B-1 -729. 662 1090. 297 -360. 635 Base 0. 000

Langkah 9 Momen akhir diperoleh dengan menjumlahkan primary moments dan secondary moments yang bersangkutan. Sebagai kontrol, harus dipenuhi : Mtfxj = MBfxj Mtf. A 1 =3. 250, 095 + 328, 601 = 3. 578, 696 k. Nm Mbf. A 1 =3. 981, 208 – 402, 511 =3. 578, 696 k. Nm (OK)

Momen Akhir Perubahan di Lantai Wall 1 Wall 2 Wall 3 A+1 2299. 760 561. 386 3753. 855 At 3578. 696 873. 642 4551. 412 Ab 3578. 696 873. 642 4551. 412 A-1 5307. 818 1295. 871 5156. 311 B+1 14019. 629 3065. 603 13968. 518 Bt 14848. 244 4957. 738 16209. 018 Bb 14848. 244 4957. 738 16209. 018 B-1 13190. 060 11451. 791 16701. 899 Base 24746. 173 18420. 432 30333. 395

GRAZIE