Per molecole biatomiche le propriet di simmetria degli

Per molecole biatomiche le proprietà di simmetria degli orbitali molecolari vengono classificate rispetto alla componente del momento angolare lungo l’asse molecolare. L Lz

L’operatore Lz è associato alla rotazione intorno ad un dato asse. Questo equivale a classificare le funzioni d’onda rispetto alla operazione di simmetria di rotazione intorno all’asse di legame. Elementi di simmetria Operazioni di simmetria

Elemento di simmetria: Asse di rotazione Operazione di simmetria: Rotazione intorno all’asse = 180° → n = 2

La funzione el ha simmetria sferica per z=0: Funzioni a simmetria sferica vengono indicate con il simbolo → orbitali

Per z=1: = 180° : → orbitali

Per z=2: = 90° : = 180° : → orbitali

Elemento di simmetria: Piano di simmetria Operazione di simmetria: Riflessione rispetto al piano

1 piano di simmetria orizzontale Asse di rotazione C 3 3 piani di simmetria verticali

Operatore di simmetria : Funzioni simmetriche rispetto alla riflessione Funzioni antisimmetriche rispetto alla riflessione

Elemento di simmetria: Centro di simmetria Operazione di simmetria: Inversione rispetto al centro

Operatore di inversione i: Funzioni simmetriche rispetto alla inversione: g, gerade Funzioni antisimmetriche rispetto alla inversione: u, ungerade

Molteplicità di spin Simmetria per rotazione Componente del momento angolare Simmetria per riflessione Simmetria per inversione

H 2: configurazione elettronica dello stato fondamentale 1=0 2=0 → =0 1=+½ 2=-½ → - + + =0 -

H 2: configurazione elettronica dello stato eccitato 1=0 2=0 → 1=+½ 2=-½ → 1=0 2=0 → 1=+½ 2=½ → =0 =0 =1

O 2: configurazione elettronica dello stato fondamentale (16 elettroni) La configurazione presenta due elettroni equivalenti. Questi generano i seguenti stati molecolari: 1 2 1 1 ½ ½ stato proibito Pauli 1 1 ½ -½ 2 0 1 g -1 -1 ½ -½ -2 0 1 g 1 -1 ½ ½ 0 1 1 -1 ½ -½ 0 0

1. Tutti gli stati molecolari presentano simmetria g, poiché provengono dal prodotto di due funzioni p entrambe a carattere u (u·u=g). 2. Da notare il carattere antisimmetrico per riflessione di uno stato generato da configurazioni di tipo . 3. Sperimentalmente si osservano spettroscopicamente gli stati: