PENYAJIAN DATA Angka itu banyak dan ada dimanamana

PENYAJIAN DATA Angka itu banyak dan ada dimana-mana. Bidang statistik, salah satu mekanisme untuk mereduksi dan meringkas data adalah Frekuensi Distribusi. Penyajian data dalam bentuk grafik dapat memberikan menjelaskan informasi secara efektif, efisien dan berarti kepada pengguna. Data mentah dapat dikelompokkan: 1) Data tidak berkelompok yaitu data yang belum diringkas Contoh: Data Tidak Berkelompok: Umur Manajer Perusahaan 42 26 32 34 57 30 58 37 50 30 53 40 30 47 49 50 40 32 31 40 52 28 23 35 25 30 36 58 26 50 55 30 43 64 52 49 33 43 46 32 61 31 30 40 60 74 37 29 43 54

2) Data berkelompok yaitu data yang sudah diringkas dalam distribusi frekuensi Data tidak berkelompok tersebut dapat diringkas menjadi data berkelompok sebaga berkut: Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi 20 sd <30 6 30 sd <40 18 40 sd <50 11 50 sd <60 11 60 sd <70 3 70 sd <80 1 2. 1 Dstribusi Frekuensi. Langkah dalam menyusun dstribusi frekuensi: a) Penentuan kisaran data mentah b) Penentuan jumlah kelas c) Penentuan interval kelas

Penentuan kisaran data mentah Kisaran = angka tertinggi – angka terendah Contoh: Data umur manajer perusahaan Kisaran = 74 – 23 = 51 Penentuan jumlah kelas Berdasarkan pengalaman (teori), jumlah kelas berkisar antara 5 sampai 15 kelas. q Jika jumlah kelas terlalu sedikit, maka penyajian data menjadi terlalu umum q Jika jumlah kelas terlalu besar, maka distribusi frekuensi kurang bisa mengakomodasi data Tentukan jumlah kelas secara sembarang. Misalnya ditentukan secara sembarang 6 kelas. Penentuan interval kelas Interval kelas = kisaran/jumlah kelas Interval kelas = 51/6 = 8. 5 dengan pembulatan 9 Pada contoh umur manajer perusahaan digunakan interval 10

2. 1. 1 Titik Tangah Kelas Titik tengah kelas adalah titik tengah dari setiap interval kelas Titik tengah kelas = rata-rata dua titik kelas atau (jarak/2) + angka awal (pertama) Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi Nilai titik tengah Frekuensi Relatif Frekuensi Komulatif 20 sd <30 6 (20+30)/2 = 25 0. 12 6 30 sd <40 18 35 0. 36 24 40 sd <50 11 45 0. 22 35 50 sd <60 11 55 0. 22 46 60 sd <70 3 65 0. 06 49 70 sd <80 1 75 0. 02 50 50 Frekuensi relatif= proporsi dari total frekuensi yang masuk kedalam setiap kelas interval. Frekuensi komulatif = Penjumlahan secara komulatif dari setiap kelas Latihan: lihat di HP

2. 2 Penggambaran Data Secara Grafik. Data dapat digambarkan dalam grafik agar supaya penjelasan dapat disajkan secara efektif dan efisien dan bermakna. Jenis grafik: a) Histogram b) Frequency Polygons c) Ogive d) Pie chart e) Steam and leaf plot Histogram adalah diagram batang yang vertikal. Dalam mengambar histogram, maka harus ditentukan sumbu X (absis) yang menunjukkan nilai titik tengah setiap kelas dan sumbu Y (ordinat) yang menunjukkan frekuensi Frequensy polygons Frequency polygons merupakan grafik dengan cara menghubungkan nilai tengah dari setiap kelas dengan suatu garis. Ogive adalah grafik dari kumulatif atau dekomulatif frequency polygon

Y (Frekuensi) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 X (Nilai Tengah)

Y (Frekuensi) 20 Frequency Polygons 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 X (Nilai Tengah)

Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi Nilai titik tengah Frekuensi Relatif Frekuensi Komulatif 20 sd <30 6 (20+30)/2 = 25 0. 12 6 30 sd <40 18 35 0. 36 24 40 sd <50 11 45 0. 22 35 50 sd <60 11 55 0. 22 46 60 sd <70 3 65 0. 06 49 70 sd <80 1 75 0. 02 50 50 Ogive Chart UMUR MANAJER UKM 60 50 40 30 UMUR MANAJER UKM 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pie chart adalah gambaran data dalam lingkaran Waktu yang diluangkan oleh mahasiswa dalam 1 hari Item Hours Proportion Degrees (Prop * 360) Class 3. 6 0. 15 54 Eat 3 0. 125 45 Lab 0. 4 0. 016667 6 Library 1 0. 041667 15 Relax 4 0. 166667 60 Sleep 8 0. 333333 120 Study 3 0. 125 45 Travel 1 0. 041667 15 24 1 360 WAKTU KEGIATAN MAHASISWA Class Eat Lab Library Relax Sleep Study Travel

Steam and leaf plot adalah grafik dengan cara membagi setiap digit menjadi 2 kelompok digit yakni steam dan leaf. Steam merupakan angka yang lebih tinggi dan leaf merupakan angka yang lebih rendah. Contoh. 86 77 91 60 55 76 92 47 88 67 23 59 72 75 83 77 68 82 97 89 81 75 74 39 67 79 83 70 78 91 68 49 56 94 81 Cari angka dengan steam (digit depan yang sama) dan kemudian kelompok angka dengan digit pertama yang sama menjadi satu kelompok. Digit pertama dengan angka 4 terdiri dari 47 dan 49. maka digit pertama 4 manjadi setam dengan leaf terdiri dari 7 an 9

86 77 91 60 55 76 92 47 88 67 23 59 72 75 83 77 68 82 97 89 81 75 74 39 67 79 83 70 78 91 68 49 56 94 81 Steam and Leaf Steam Leaf 2 3 3 9 4 7 9 5 5 6 9 6 0 7 7 8 8 7 0 2 4 5 5 6 7 7 8 1 1 2 3 3 6 8 9 9 1 1 2 4 7 Latihan: lihat di HP 8 9