PENURUNAN RUMUS 2 DASAR HUB MOMEN M DAN

PENURUNAN RUMUS 2 DASAR HUB. MOMEN M DAN SDT ROTASI

BALOK TERJEPIT (JEPIT - JEPIT) 2 1 a=0 2 b=0 M 1 H M 2 Sifat tumpuan jepit bahwa: (1) tidak memungkinkan terjadinya rotasi/putaran sudut (2) mampu menerima gaya dengan arah sembarang penurunan rms dasar (II)

GAYA PD BLK TERJEPIT 3 H M a=0 H b=0 V V M STRUKTUR STATIS TAK TENTU LUAR TINGKAT 3 H M penurunan rms dasar a=0 V b=0 V M H (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN 4 (a) (b) 1 ao M 1=1 (c) (d) a 1 a 2 penurunan rms dasar a=b=0 2 (jepit) b bo b 1 b 2 2 Deformasi pada sistem dasar akibat gaya luar P Deformasi pada sistem dasar akibat beban M 1=1 M 2=1 Deformasi pada sistem dasar akibat beban M 2=1 (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (2) 5 Dengan superposisi didpt pers. Grs elastis: Pers (1) Atas dsr pers. Grs elastis tersebut maka M 1 dan M 2: Pers (2 a) Pers (2 b) penurunan rms dasar (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (3) 6 Karena tumpuan jepit maka a=b=0 sehinga M 1 dan M 2 menjadi: Pers (3 a) Pers (3 b) Nampak bahwa M 1 dan M 2 tergantung pada sudut putaran / rotasi tumpuan (ter-dpt hub. Momen dan Sdt rotasi a) penurunan rms dasar (II)

MENGITUNG a dan b 7 Gunakan “Momen area methode” (dengan membebani sistem dasar dengan diagram bidang M akibat beban luar sebagai beban) ao=bo=sdt rotasi akibat beban luar pd sistem balok dasar sederhana a 1=b 1=sdt rotasi akibat beban M 1=1 pd balok dasar sederhana a 2=b 2=sdt rotasi akibat beban M 2=1 pd balok dasar sederhana penurunan rms dasar Lebih jelas; Lihat kembali gbr pd slide II-4 utk definisi a dan b (II)

MENGHITUNG a 1 dan b 1 akibat M 1=1 (c 1) (c 2) 8 a 1 b 1 A Deformasi pada B sistem dasar Diagram M akibat M 1=1 1 1/(EI) (c 3) a 1 penurunan rms dasar L/(2 EI) b 1 Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem dasar (II)

MENGHITUNG a 1 dan b 1 (lanjutan) 9 Dengan berpedoman kpd gambar yg tadi (slide II-8) maka; Pers (4) Pers (5) Ra dan Rb adalah masing rotasi a 1 dan b 1 disetiap tumpuan akibat bid M sbg beban pd sistem blk sederhana penurunan rms dasar (II)

MENGHITUNG a 2 dan b 2 10 Untuk menghitung a 2 dan b 2 akibat M 2=1 gunakan cara yg sama spt menghitung a 1 dan b 1; M =1 (d 1) 2 A a 2 b 2 (d 2) (d 3) B Deformasi pada sistem dasar Diagram M akibat M 2=1 1/(EI) Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem b 2 dasar 1 a 2 penurunan rms dasar L/(2 EI) (II)

MENGHITUNG a 2 dan b 2 (lanjutan) 11 Perhatikan, … ternyata a 1=b 2, dan a 2=b 1; dan ter-dpt hub antara M dan sdt rotasi Selanjutnya; dgn substitusi a dan b diatas ke pers (2) atau (3) maka diperoleh; Pers (6) penurunan rms dasar Dgn demikian; (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI 12 penurunan rms dasar (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan 1) 13 Pers (6) Pers (7) penurunan rms dasar Dgn cara yg sama diperoleh juga M 2: (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan 2) 14 Karena a=b=0 mengingat tumpuan jepit maka ; Pers (8) Pers (9) Ternyata M 1 dan M 2 fungsi dari ao, bo dan kekakuan EI; � → Jadi kita hanya perlu mencari ao dan bo Definisi ao dan b o lihat kembali slide no (7) penurunan rms dasar (II)