Pensamientos Espacial y sistemas geomtricos Mtrico y sistemas

Pensamientos Espacial y sistemas geométricos- Métrico y sistemas de medidas Formación 2013

OBJETIVO GENERAL Identificar los componentes de los pensamientos espacial y métrico, y su relación con el pensamiento matemático y sus procesos generales.

Exploración Conceptos matemáticos ¿Qué características tiene esta situación? ¿Qué saberes previos debe conocer? Procedimientos matemáticos Situación ¿Qué nos pide la situación? ¿Cómo podría solucionarla? ¿Qué conceptos involucra la situación? ¿Qué competencias, destrezas o habilidades involucra? PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS PROCESOS DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA PLANEACIÓN DE MICROCLASE

Los cinco procesos: Comunicación Modelación Formulación y resolución de problemas Razonamiento Procesos Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos

Los 5 pensamientos: Numérico y Sistemas de Números Métrico y Sistemas de Medidas Espacial y Sistemas Geométricos Aleatorio y Sistemas de Datos Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos

Conversemos ¿Cómo se relacionan los procesos pensamientos en la actividad matemática? y los A la hora de planear, ¿cómo podemos integrarlos para que sea una realidad en el aula de clases?

El pensamiento espacial Solución de situaciones desde lo analítico, sintético y transformacional Desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre figuras bi y tridimensionales. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Reconocimiento de propiedades relaciones e invariantes a partir de la observación de regularidades para establecer conjeturas y generalizaciones. Comprensión y uso de las propiedades de las figuras y las relaciones entre ellas.

El pensamiento Métrico Construcción de concepto de magnitud Trasfondo social de la medición. Asignación numérica Pensamiento métrico y sistemas de medida Comprensión de procesos de conservación de magnitudes Estimación de la medida de cantidades distintas magnitudes Apreciación del rango de magnitudes Diferencia entre unidad y patrones de medición Selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos y procesos de medición

¿Cuál es la respuesta correcta?

Matriz de hipótesis de respuestas para maestros

Hipótesis de respuesta

Hipótesis de respuesta

Hipótesis de respuesta

Hipótesis de respuesta

S u g e r e n c i a s d i d á c ti c a s

Sugerencias didácticas Situación

Ejercicio de planeación: microclase ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONOCIMIENTOS BÁSICOS CONTEXTUALIZACIÓN MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN METODOLOGÍA EN SECUENCIA DIDÁCTICA DESEMPEÑOS ESPERADOS EVALUACIÓN TIPO DE EVALUACIÓN

Estándares Básicos de competencias Objetivo de aprendizaje Conocimientos básicos Congruencia de figuras: CONTEXTUALIZACIÓN “Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa), y en los eventos su duración” “Reconozco congruencias y semejanza entre figuras” “Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales” Identificar la equivalencia de medida entre dos superficies. Tres triángulos equivalen a mitad de hexágono. Cubrir superficies con otras superficies: Cubrir medio hexágono con tres triángulos como aparece en la representación

MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS METODOLOGÍA EN SECUENCIA DIDÁCTICA Formas geométricas conocidas como: 1. Cuadrados 2. Triángulos (mitad de la superficie del cuadrado) 3. Rectángulos ( doble de superficie del cuadrado) Espacios conocidos como superficie del piso del salón, Objetos conocidos: mesa de pupitre cuaderno de apuntes EXPLORACIÓN Asignar mediciones por grupos de estudiantes: • Grupo 1: con los triángulos dados, encontrar la cantidad necesaria de triángulos para cubrir la carátula del cuaderno Asignar otras superficies para cubrir con los cuadrados, triángulos y rectángulos DESARROLLO FINALIZACIÓN Encontrar las relaciones entre la cantidad de triángulos y de cuadrados usados para cubrir una misma superficie. ¿Cuántos triángulos necesito para cubrir la superficie del cuaderno? ¿Cuántos cuadrados necesito para cubrir la misma superficie? ¿Cuántos rectángulos necesito? Transferir el ejercicio para otras equivalencias como triángulos y rectángulos y por último, cuadrados y rectángulos. Responder: ¿Qué logramos? Hacer ejercicios hipotéticos con una superficie como el salón, si necesitan X número de cuadrados, cuántos triángulos necesitaría=

DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN Autoevaluación y heteroevaluación. EVALUACIÓN Los estudiantes logran identificar las equivalencias entre figuras, e La actividad de infieren el ejercicio de comparación finalización podría ser el para otras elementos, y otras mismo ejercicio 37, para superficies. dar cuenta si encontraron la equivalencia entre el número de triángulos que cubre el hexágono.

Referencias Acevedo, J, y otros. (2011). La geometría en la educación básica y media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geométrico. Godino, J (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. ------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas. Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.

Referencias Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído de http: //ipes. anep. edu. uy/documentos/curso_dir_07/modulo 2/materiales/mat e/godino. pdf el 22 de Junio de 2012. Olmo R…, y otros. (1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? . Matemática: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid: Síntesis