PENGERTIAN Operasi tranformasi mencakup pencerminan pergeseran perputaran dan

PENGERTIAN • Operasi tranformasi mencakup pencerminan, pergeseran, perputaran, dan perkalian. Dalam operasi tranformasi, ada bagian titik yang berpindah dan kemungkinan ada bagian atau titik yang tidak berubah posisi. • Jika ada titik yang tidak berubah posisi, maka titik ini disebut titik invarian.

JENIS TRANFORMASI 1. 2. 3. 4. Pencerminan ( Refleksi ) Pergeseran ( Translasi ) Perputaran ( Rotasi ) Perkalian ( Dilatasi )

A. Pencerminan terhadap Sumbu X C Y A B O A’ B’ C’ X

Misal : A(1, 1) T A’(1, -1) B(5, 1) T B’(5, -1) C(3, 4) T C’(3, -4) P(x, y) T P’(x, -y) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap sumbu x, P(x, y) P’(x, -y).

B. Pencerminan terhadap Sumbu Y Y C C’ B’ B A A’ O X

Misal : A(2, 1) T A’(-2, 1) B(5, 2) T B’(-5, 2) C(1, 4) T C’(-1, 4) P(x, y) T P’(-x, y) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap sumbu Y, P(x, y) P’(-x, y).

C. Pencerminan terhadap garis y = x Y B’ A’ A’ C A O y=x B X

Misal : A(2, 1) T A’(1, 2) B(5, 2) T B’(2, 5) C(5, 4) T C’(4, 5) P(x, y) T P’(y, x) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap garis Y=x, P(x, y) P’(y, x).

D. Pencerminan terhadap garis y = x y = -x C B Y A’ A B’ X A’ O

Misal : A(-1, 4) T A’(-4, 1) B(-5, 4) T B’(-4, 5) C(-5, 4) T C’(-4, 5) P(x, y) T P’(-y, x) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap garis Y=-x, P(x, y) P’(-y, -x).

E. Pencerminan terhadap garis x = h y = -x C B Y A’ A B’ X A’ O

Misal : A(-1, 4) T A’(-4, 1) B(-5, 4) T B’(-4, 5) C(-5, 4) T C’(-4, 5) P(x, y) T P’(-y, x) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap garis Y=-x, P(x, y) P’(-y, -x).

F. Pencerminan terhadap garis x = h x=h Y A O A’ X

Misal : A(1, 5) T( x=3) A’(2. 3 -1, 5) A’(5, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap garis x=h, P(x, y) P’(2 h-x, y).

G. Pencerminan terhadap garis y = h Y A’ y=h A O X

Misal : A(6, 1) T( y=3) A’(6, 2. 3 -1) A’(6, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x, y) terhadap garis y=h, P(x, y) P’(x, 2 h - y).

Soal 1 Titik P(-2, 3) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah. . a. ( 2, -3) b. ( -2, 3) c. ( -2, -3) d. (3, -2)

Pembahasan Pencerminan terhadap sumbu X: Titik P(a, b) bayangannya P’(a, -b) Maka: Sumbu x P’(a, -b) P(2, 3) P’(2, -3) Jadi, koordinat titik P’(2, -3).

Soal 2 Titik P(5, -2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah. . a. ( 5, 2) b. (-5, 2) c. (-5, -2) d. (5, -2)

Pembahasan Pencerminan terhadap sumbu X: Titik P(a, b) bayangannya P’(a, -b) Maka: Sumbu x P’(a, -b) P(5, -2) P’(5, 2) Jadi, koordinat titik P’(5, 2).

Soal 3 Titik R(-4, 6) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik R adalah. . a. ( 4, -6) b. (4, 6) c. (-4, -6) d. (-4, 6)

Pembahasan Pencerminan terhadap sumbu Y: Titik P(a, b) bayangannya P’(-a, b) Maka: Sumbu Y R’(-a, b) R(-4, 6) R’(4, 6) Jadi, koordinat titik R’(4, 6).

Soal 4 Titik A(8, 5) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik A adalah. . a. ( -8, 5) b. ( -8, -5) c. ( -8, -5) d. (8, -5)

Pembahasan Pencerminan terhadap sumbu Y: Titik P(a, b) bayangannya P’(-a, b) Maka: Sumbu y A’(-a, b) A(8, 5) A’(-8, 5) Jadi, koordinat titik A’(-8, 5).

Soal 5 Titik T(4, 6) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik T adalah. . a. (4, -6) b. (-6, 4) c. ( 6, 4) d. (-4, 6)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=x: Titik P(a, b) bayangannya P’(b, a) Maka: Grs. y=x T’(b, a) T(4, 6) T’(6, 4) Jadi, koordinat titik T’(6, 4).

Soal 6 Titik P(-5, 7) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik P adalah. . a. ( 7, -5) b. ( -7, 5) c. ( -5, -7) d. (5, -7)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=x: Titik P(a, b) bayangannya P’(b, a) Maka: Grs. y=x P’(b, a) P(-5, 7) P’(7, -5) Jadi, koordinat titik P’(7, -5).

Soal 7 Titik T(3, 5) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik T adalah. . a. (3, -5) b. (-5, 3) c. ( -3, -5) d. (-5, -3)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=-x: Titik P(a, b) bayangannya P’(-b, -a) Maka: Grs. y=-x T’(-b, -a) T(3, 5) T’(-5, -3) Jadi, koordinat titik T’(-5, -3).

Soal 8 Titik N(-4, 6) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik N adalah. . a. ( 4, -6) b. ( -6, 4) c. ( -4, -6) d. (-6, -4)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=-x: Titik P(a, b) bayangannya P’(-b, -a) Maka: Grs. y=-x N’(-b, -a) N(-4, 6) N’(-6, 4) Jadi, koordinat titik N’(-6, 4).

Soal 9 Titik B(2, 6) dicerminkan terhadap garis x=4, maka bayangan titik N adalah. . a. ( 4, 4) b. ( 6, 6) c. ( -4, -6) d. (-6, -4)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis x=h: Titik P(a, b) bayangannya P’(2 h-a, b) Maka: grs. x=4 N(2, 6) N’(2 h-a, b) N’(2. 4 - 2, 6) N’(6, 6) Jadi, koordinat titik N’(6, 6).

Soal 10 Titik B(8, 4) dicerminkan terhadap garis x=3, maka bayangan titik N adalah. . a. ( 2, -4) b. ( -4, 2) c. ( -2, 4) d. (-4, -2)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis x=h: Titik P(a, b) bayangannya P’(2 h-a, b) Maka: grs. x=3 N(8, 4) N’(2 h-a, b) N’(2. 3 - 8, 4) N’(-2, 4) Jadi, koordinat titik N’(-2, 4).

Soal 11 Titik B(2, 6) dicerminkan terhadap garis y=4, maka bayangan titik N adalah. . a. ( 6, 2) b. ( 2, 6) c. (-2, -6) d. (-6, -2)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=h: Titik P(a, b) bayangannya P’(a, 2 h-b) Maka: grs. y=4 N(2, 6) N’(a, 2 h-b) N’(2, 2. 4 - 6) N’(6, 2) Jadi, koordinat titik N’(6, 2).

Soal 12 Titik N(8, 4) dicerminkan terhadap garis y=3, maka bayangan titik N adalah. . a. ( 2, 8) b. ( 8, 2) c. ( -2, 8) d. (-8, -2)

Pembahasan Pencerminan terhadap garis y=h: Titik P(a, b) bayangannya P’(a, 2 h- b) Maka: grs. x=3 N(8, 4) N’(a, 2 h-b) N’(8, 2. 3 - 4) N’(8, 2) Jadi, koordinat titik N’(8, 2).

Soal 13 Titik B(8, 4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah. . a. (-2, 4) b. (-2, -4) c. (4, 2) d. (4, -2)

Pembahasan N(8, 4) N(8, - 4) Sumbu X Grs. X=3 N’(8, -4) N’(2. 3 - 8, - 4) N’(-2, - 4) Jadi, koordinat titik N’(-2, -4).

Soal 14 Titik B(6, 4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah. . a. (-6, 0) b. (0, 6) c. (6, 0) d. (0, -6)

Pembahasan N(6, 4) N(-6, 4) Sumbu y Grs. y=2 N’(-6, 4) N’(-6, 2. 2 - 4) N’(-6, 0) Jadi, koordinat titik N’(-6, 0).