Pengendalian Kualitas Statistik Peta pengendalian ratarata dan standar

  • Slides: 17
Download presentation
Pengendalian Kualitas Statistik

Pengendalian Kualitas Statistik

Peta pengendalian rata-rata dan standar deviasi Kegunaan : mengukur tingkat keakurasian proses. Digunakan bersamaan

Peta pengendalian rata-rata dan standar deviasi Kegunaan : mengukur tingkat keakurasian proses. Digunakan bersamaan dengan peta pengendali rata. S = = standar deviasi untuk setiap kali observasi

jumlah hasil observasi pengukuran 1 20, 22, 21, 23, 22 21. 60 1. 14

jumlah hasil observasi pengukuran 1 20, 22, 21, 23, 22 21. 60 1. 14 2 19, 18, 22, 20 19. 80 1. 48 3 25, 18, 20, 17, 22 20. 40 3. 21 pemasok baru 4 20, 21, 22, 21 21. 00 0. 71 5 19, 24, 23, 22, 20 21. 60 2. 07 6 22, 20, 18, 19 19. 40 1. 67 7 18, 20, 19, 18, 20 19. 00 1. 00 8 20, 18, 23, 20, 21 20. 40 1. 82 9 21, 20, 24, 23, 22 22. 00 1. 58 10 21, 19, 20, 20 20. 00 0. 71 11 20, 23, 22, 20 21. 00 1. 41 12 22, 21, 20, 22, 23 21. 60 1. 14 13 19, 22, 19, 18, 19 19. 40 1. 52 14 20, 21, 22 21. 20 0. 84 15 20, 24, 23 22. 80 1. 64 kesalahan operasional 16 21, 20, 24, 20, 21 21. 20 1. 64 17 20, 18, 20 19. 20 1. 10 18 20, 24, 22, 23 22. 40 1. 52 19 20, 19, 23, 20, 19 20. 20 1. 64 20 22, 21, 24, 22 22. 00 1. 22 21 23, 22, 20, 22 21. 80 1. 10 22 21, 18, 17, 19 18. 60 1. 52 kekeliruankaryawan 23 21, 24, 23 23. 00 1. 22 kesalahan bahan 24 20, 22, 21, 20 20. 80 0. 84 25 19, 20, 21, 22 20. 60 1. 14 S keterangan

Sehingga garis pusatnya : garis pusat (center line) BPA = Karena 1+ = B

Sehingga garis pusatnya : garis pusat (center line) BPA = Karena 1+ = B 4 maka BPA S = B 4. BPB S = Karena 1 BPB S = B 3 maka

Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi : BPA S = 2, 089

Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi : BPA S = 2, 089 (1, 395) = 2, 914 b’arti ada data diatas batas pengendalian atas Maka dilakukan revisi BPB S = 0 Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi : BPA S = 2, 089 (1, 320) = 2, 76 BPB S = 0

f

f

Identifikasi output Tidak Apakah proses mampu (capability) Identifikasi pelanggan Perbaikan proses Identifikasi kebutuhan pelanggan

Identifikasi output Tidak Apakah proses mampu (capability) Identifikasi pelanggan Perbaikan proses Identifikasi kebutuhan pelanggan Menerjemahkan kebutuhan pelanggan Kedalam spesifikasi output ya Menggunakan peta 2 kontrol Untuk memantau proses Terus menerus Identifikasi langkah 2 Dalam proses Memilih pengukuran Evaluasi untuk Perbaikan proses Terus menerus Melakukan pengukuran (pengumpulan data) Membangun peta kontrol tidak Menebarkan data pengukuran dalam peta kontrol Apakah Ada masalah? Apakah peta kontrol Terkendali ? ya Siklus ulang (recycle) Menentukan kapabilitas proses Diagram alir keterkaitan peta-peta kontrol dgn keb. pelanggan Kembali ke KP U m p a n b a l i k

Setelah membuat peta kontrol X-bar dan R dan semua data berada dalam batas kontrol

Setelah membuat peta kontrol X-bar dan R dan semua data berada dalam batas kontrol atau berada dalam pengendalian statistikal (proses stabil) dilakukan pemantauan terhadap proses Hitung indeks kapabilitas proses (Cp) indeks performansi Kane (Cpk) Cp = (USL-LSL)/6 s s = R-bar / d 2 Cp = (USL-LSL)/6(R-bar / d 2) Cpk = min (CPL, CPU) dimana CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar / d 2) CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar / d 2) Kriteria penilaian : Jika Cp > 1, 33 maka kapabilitas proses sangat baik 1, 00 < Cp < 1, 33 kapabilitas proses baik tapi perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1, 00 Cp < 1, 00 kapabilitas proses rendah perlu perbaikan proses NOTE !!! Indeks kapabilitas proses baru layak untuk dihitung apabila proses berada dalam pengendalian statistikal

Contoh Study Kasus PT. ABC adalah perusahaan pembuat kayu lapis (plywood). Berdasarkan permintaan pelanggan

Contoh Study Kasus PT. ABC adalah perusahaan pembuat kayu lapis (plywood). Berdasarkan permintaan pelanggan ditetapkan spesifikasi ketebalan dari produk kayu lapis adalah 2, 40 mm 0, 05 mm. untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu, bagian pengendalian kualitas dari PT. ABC telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampling, masing 2 berukuran 5 unit (n=5). Pihak manajemen ingin membangun peta kontrol terkendali dari X-bar dan R untuk mengendalikan proses pembuatan kayu lapis itu.

contoh pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitunga n yang perlu sampel X 1 (mm)

contoh pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitunga n yang perlu sampel X 1 (mm) X 2 (mm) X 3 (mm) X 4 (mm) X 5 (mm) jumlah Rata 2 Range ® X-bar 1 2. 38 2. 45 2. 4 2. 35 2. 42 12. 00 2. 40 0. 1 2 2. 39 2. 43 2. 34 2. 4 11. 96 2. 39 0. 09 3 2. 4 2. 37 2. 36 2. 35 11. 84 2. 37 0. 05 4 2. 39 2. 35 2. 37 2. 39 2. 38 11. 88 2. 38 0. 04 5 2. 38 2. 42 2. 39 2. 35 2. 41 11. 95 2. 39 0. 07 6 2. 41 2. 38 2. 37 2. 42 12. 00 2. 40 0. 05 7 2. 36 2. 38 2. 35 2. 38 2. 37 11. 84 2. 37 0. 03 8 2. 39 2. 36 2. 41 2. 36 11. 91 2. 38 0. 05 9 2. 35 2. 38 2. 37 2. 39 11. 86 2. 37 0. 04 10 2. 43 2. 39 2. 36 2. 42 2. 37 11. 97 2. 39 0. 07 11 2. 39 2. 36 2. 42 2. 39 2. 36 11. 92 2. 38 0. 06 12 2. 38 2. 35 2. 39 11. 82 2. 36 0. 04 13 2. 42 2. 37 2. 43 2. 41 12. 03 2. 41 0. 06 14 2. 36 2. 38 2. 36 11. 84 2. 37 0. 02 15 2. 43 2. 41 2. 45 12. 19 2. 44 0. 04 16 2. 36 2. 42 2. 43 2. 37 12. 00 2. 40 0. 07 17 2. 38 2. 43 2. 37 2. 39 2. 38 11. 95 2. 39 0. 06 18 2. 4 2. 35 2. 39 2. 35 11. 84 2. 37 0. 05 19 2. 39 2. 45 2. 44 2. 38 2. 37 12. 03 2. 41 0. 08 20 2. 35 2. 41 2. 45 2. 47 2. 35 12. 03 2. 41 0. 12 jumlah 47. 77 1. 19 rata-rata 2. 39 0. 06

n Peta kontrol X-bar CL = X-double bar = 2, 39 UCL = X-double

n Peta kontrol X-bar CL = X-double bar = 2, 39 UCL = X-double bar + A 2 R-bar = 2, 39 + (0, 577)(0, 06) = 2, 42 LCL = X-double bar - A 2 R-bar = 2, 39 - (0, 577)(0, 06) = 2, 36 n Peta kontrol R CL = R-bar UCL = D 4 R-bar = (2, 114)(0, 06) = 0, 12 LCL = D 3 R-bar = (0)(0, 06) = 0

Data keluar dari batas kontrol

Data keluar dari batas kontrol

Dilakukan tindakkan perbaikan dan pengambilan data kembali. contoh pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitung

Dilakukan tindakkan perbaikan dan pengambilan data kembali. contoh pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitung an yang perlu sampel X 1 (mm) X 2 (mm) X 3 (mm) X 4 (mm) X 5 (mm) jumlah Rata 2 Range ® X-bar 1 2. 38 2. 40 2. 4 2. 38 2. 41 11. 97 2. 39 0. 03 2 2. 39 2. 41 2. 39 2. 4 11. 99 2. 40 0. 02 3 2. 4 2. 38 2. 39 2. 37 2. 40 11. 94 2. 39 0. 03 4 2. 39 2. 37 2. 41 2. 38 11. 94 2. 39 0. 04 5 2. 38 2. 42 2. 39 2. 38 2. 41 11. 98 2. 39 0. 04 6 2. 41 2. 38 2. 40 2. 37 2. 39 11. 95 2. 40 0. 04 7 2. 36 2. 39 2. 37 2. 38 2. 40 11. 92 2. 39 0. 03 8 2. 39 2. 41 2. 38 11. 96 2. 38 0. 03 9 2. 38 2. 37 2. 39 11. 90 2. 39 0. 02 10 2. 42 2. 39 2. 38 2. 42 2. 39 12. 00 2. 38 0. 04 11 2. 39 2. 41 2. 39 2. 38 11. 96 2. 40 0. 03 12 2. 38 2. 41 2. 37 2. 39 11. 93 2. 39 0. 04 13 2. 42 2. 38 2. 41 12. 02 2. 40 0. 04 14 2. 40 2. 38 2. 39 2. 37 11. 92 2. 38 0. 03 15 2. 39 2. 40 2. 41 2. 37 11. 98 2. 40 0. 04 16 2. 38 2. 42 2. 41 2. 39 12. 02 2. 40 0. 04 17 2. 38 2. 40 2. 37 2. 39 2. 38 11. 92 2. 38 0. 03 18 2. 4 2. 37 2. 39 2. 38 11. 93 2. 39 0. 03 19 2. 39 2. 41 2. 40 2. 38 2. 37 11. 95 2. 39 0. 04 20 2. 37 2. 41 2. 40 2. 41 2. 37 11. 96 2. 39 0. 04 jumlah 47. 82 0. 68 rata-rata 2. 391 0. 034

n Peta kontrol X-bar CL = 2, 391 UCL = 2, 41 LCL =

n Peta kontrol X-bar CL = 2, 391 UCL = 2, 41 LCL = 2, 37 n Peta kontrol R Cl = 0, 03 UCL = 0, 06 LCL = 0

Cp = (USL – LSL)/6 s s = R-bar / d 2 , s=

Cp = (USL – LSL)/6 s s = R-bar / d 2 , s= 0, 034/2, 326 = 0, 01462 Cp = 1, 14 Cpk = min (CPL, CPU, ) Dimana CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar/d 2) = 0, 91 CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar/d 2) = 1, 37 Cpk = min (CPL, CPU) min (0, 91 : 1, 37) = 0, 91

Cp pembuatan kayu lapis = 1, 14 proses memiliki kapabilitas baik untuk memenuhi spesifikasi

Cp pembuatan kayu lapis = 1, 14 proses memiliki kapabilitas baik untuk memenuhi spesifikasi ketebalan kayu lapis yang diinginkan pelanggan yaitu 2, 40 mm 0, 05 mm. (nilai target = 2, 4 mm ; USL = 2, 45. LSL = 2, 35) Cpk = 0, 91 = CPL. Hal ini berarti bahwa nilai rata 2 ketebalan kayu lapis dari proses produksi yg skrg yaitu setebal 2, 39 mm adalah lebih dekat dengan batas spesifikasi bawah LSL , sekaligus menunjukkan bahwa proses tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah (LSL = 2, 35 mm). Karena nilai CPL berada dlm kreteria CPL < 1, 00 (tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah LSL). Sebaliknya CPU 1, 37 menunjukkan proses sangat mampu memenuhi batas spesifikasi atas (USL = 2, 45 mm) karena nilai CPU = 1, 37 berada dlm kreteria CPU > 1, 33 (sangat mempu memenuhi spesifikasi atas (USL))

REferensi n n Statistical Process Control, Vincent Gasper Pengendalian Mutu Statistik, Eugene L. Grant

REferensi n n Statistical Process Control, Vincent Gasper Pengendalian Mutu Statistik, Eugene L. Grant Pengendalian Kualitas Statistik, Dorothea Pengantar pengendalian kualitas Statistik, Douglas Montgomery