PENGENALAN MATA KULIAH STATISTIKA Kontrak Belajar 2 sks
PENGENALAN MATA KULIAH STATISTIKA
Kontrak Belajar • • 2 sks, 14 minggu. Midtest (UTS) Final Test (UAS) Quis Tugas Presensi Keaktifan Kelas Kehadiran minimal : 25% : 15% : 10% : 75%
Kriteria Penilaian • • • Nilai A Nilai B Nilai C Nilai D Nilai E : 81 – 100 : 61 – 80 : 41 – 60 : 31 – 40 : < 30
Strategi Perkuliahan Metode Perkuliahan dilakukan dengan ceramah penjelasan, diskusi dan latihan soal serta tugas dan quis. Lama perkuliahan 100 menit (2 sks), masing – masing dialokasikan 60 menit penjelasan untuk membahas teori pokok bahasan, 10 menit berikutnya diskusi dan 30 menit sisanya dialokasikan untuk memberikan kesempatan mahasiswa untuk mengerjakan latihan soal.
PERTEMUAN I PENDAHULUAN
PERBEDAAN STATISTIK DAN STATISTIKA • STATISTIK artinya DATA atau kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan suatu masalah tertentu. • STATISTIKA adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data, kemudian menarik kesimpulan dan menginterpretasikan data tersebut.
DEFINISI • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. • Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.
Kerangka Berpikir Logis Secara Statistik Input Proses Output Data dalam bentuk angka Metode Statistik Informasi yang dibutuhkan 8
Populasi dan Sampel Ø Definisi Populasi: Populasi adalah kumpulan dari anggota obyek yang diteliti Ø Definisi Sampel: Sampel adalah sebagian dari anggota obyek yang diteliti Populasi Sampel 9
SUMBER DATA STATISTIKA Data Primer 1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak langsung 3. Pengisian kuisioner DATA Data Sekunder Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll
Data Primer dan Data Sekunder • Data primer: data yang langsung diperoleh di lapangan. Biasanya data diperoleh melalui personal interview dan mail questionnaires. • Data sekunder: data yang telah diolah pihak lain dan diterbitkan untuk umum. Misalnya data yang diolah Badan Pusat Statistik (BPS), BEJ, Instansi Pemerintah, dll.
Jenis – Jenis Data • Data kuantitatif : Data yang dinyatakan dalam bilangan (numerik). • Data kualitatif : Data yang dinyatakan dalam ukuran kategorik. • Data diskrit : nilainya dalam bilangan bulat. • Data kontinyu : nilainya dapat dalam bilangan pecahan. 12
JENIS-JENIS DATA 1. Jenis kelamin 2. Warna kesayangan 3. Asal suku, dll Data Kualitatif DATA Data Diskret Data Kuantitatif Data Kontinu 1. Jumlah mobil 2. Jumlah staf 3. Jumlah TV, dll 1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas rumah, dll
Tingkatan Pengukuran Data DATA NOMINAL : Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ) CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan DATA ORDINAL : Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan CIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ) CONTOH : kepuasan kerja, motivasi DATA INTERVAL : Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui. CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0 C dan 0 F, sistem kalender DATA RASIO : Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut. CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku
Tingkatan Pengukuran Data Urutan skala nilai data : • Nominal : ukuran variabel dalam bentuk kategori. Ukuran variabel ini tidak dapat dibandingkan. Contoh : 1. Pria 2. Wanita • Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan (dapat dibandingkan) Contoh : 1. Sangat Puas s. d. 4. Sangat Tidak Puas 15
• Interval : ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar intervalnya. Contoh : Usia Jumlah Mhs. 20 < 22 450 22 < 24 150 • Rasio : ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar interval yang konstan. Contoh : Karyawan Penghasilan Andi Rp 6. 000 Beny Rp 9. 000
Fungsi Statistik • Fungsi deskriptif memaparkan informasi dalam sajian yang bermakna untuk: mendeskripsikan suatu keadaan atau menjelaskan mengapa dan bagaimana suatu kejadian terjadi • Fungsi inferensial untuk mendapatkan kesimpulan yang bermakna; contoh penggunaan jamu • Fungsi analitik mampu menjelaskan hubungan antara faktor satu dengan yang lain • Fungsi prediktif dari data yang terkumpul dapat digunakan untuk melakukan prediksi
Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif (Inferens) Ø Statistika deskriptif adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah terkumpul Ø Statistika inferensi adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menemukan sesuatu tentang populasi berdasarkan sampel Mulai Data Mentah Diolah Sampel? Ya Buat Infernsi Tidak Analisis Buat Kesimpulan Selesai 18
1. Konsep Statistika STATISTIKA : Kegiatan untuk : • mengumpulkan data • menyusun data • menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu • menginterpretasikan hasil analisis KEGUNAAN ? Melalui fase STATISTIKA DESKRIPTIF : Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) untuk memberikan informasi tanpa pengambilan kesimpulan dan fase STATISTIKA INFERENSI : Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan. Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)
2. Statistika & Metode Ilmiah METODE ILMIAH : Adalah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil. LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH : 1. Merumuskan masalah 2. Melakukan studi literatur 3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis 4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan 5. Mengambil kesimpulan INSTRUMEN SAMPEL SIFAT DATA VARIABEL METODE ANALISIS PERAN STATISTIKA
DATA TUNGGAL
UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
1. MEAN (RATAAN) Contoh Soal : Berikut ini adalah nilai ujian matematika dari 5 siswa di sebuah sekolah. 70, 75, 60, 65, 80 Tentukan nilai rata-rata hitung dari nilai ujian matematika kelima siswa tersebut ! Jawab : Dengan x 1 = 70, x 2 = 75, x 3 = 60, x 4 = 65, x 5 = 80, dan n = 5 Dengan demikian : Jadi, nilai rata-rata hitung nilai ujian matematika dari 5 siswa itu adalah 70.
2. MODUS Modus dari data x 1, x 2, x 3, . . , xn didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul (nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar) Contoh Soal : Diketahui data tersebar dengan susunan : 92, 63, 60, 81, 91, 83, 60, 58, 71, 84, 56, 89, 97, 79, 68, 73, 55, 49, 80, 79, 55, 67 Tentukan Modusnya ! Jawab : Mo = 55, 60, 79, 89
3. MEDIAN (NILAI TENGAH) Syarat data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar atau sebaliknya dari terbesar hingga terkecil a. Jika n GANJIL b. JIka n GENAP Contoh Soal : Diketahui data tersebar dengan susunan : 92, 63, 60, 81, 91, 83, 60, 58, 71, 84, 56, 89, 97, 79, 68, 73, 55, 49, 80, 79, 55, 67 Tentukan Mediannya ! Jawab : Median = 73
UKURAN LETAK KUMPULAN DATA
1. Kuartil Data Tunggal a. Untuk Q 1 : 1) Jika n GANJIL : 2) Jika n GENAP : b. Untuk Q 2 : Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk data berjumlah GANJIL ataupun GENAP): c. Untuk Q 3 : 1) Jika n GANJIL, gunakan : 2) Jika n GENAP : Contoh Soal : Diketahui data tersebar dengan susunan : 92, 63, 60, 81, 91, 83, 60, 58, 71, 84, 56, 89, 97, 79, 68, 73, 55, 49, 80, 79, 55, 67 Tentukan Q 1, Q 2, dan Q 3 nya !
2. Statistik Lima Serangkai Q 2 Q 1 Q 3 Xmin Xmax Contoh Soal : Diketahui data sebagai berikut: 41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53, 69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47 Tentukan statistik Lima Serangkai. ! Jawab : Setelah data diurutkan menjadi: 41, 42, 44, 47, 52, 53, 54, 59, 62, 64, 65, 66, 69, 72, 78, 79, 86, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 99, 100 Diperoleh: Xmin = 41 merupakan data yang nilainya terendah Xmaks = 100 merupakan data yang nilainya tertinggi Q 1 = 53 merupakan kuartil bawah Q 2 = 67, 5 merupakan kuartil tengah atau median Q 3 = 87 merupakan kuartil atas
3. Desil Urutan / letak Desil ke- i (Di) = 4. Rataan Kuartil (RK) = 5. Rataan Tiga Kuartil = Contoh Soal : Tentukan D 3 dan D 7 dari data 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100! Jawab : Data yang telah diurutkan : 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 85, 95, 100 Di = nilai data yang ke (n=13)
Maka D 3 dan D 7 adalah : D 3 = nilai data ke 4 + = nilai data ke 4 (nilai data ke 5 – nilai data ke 4) = = = 46 D 7 = nilai data ke 9 + = = = 70 + 8 = 78 = nilai data ke-9 (nilai data ke 10 – nilai data ke 9)
TUGAS
Soal : Diketahui nilai UTS mahasiswa Kelas A adalah sebagai berikut : 100, 94, 63, 60, 81, 91, 83, 93, 58, 71, 56, 73, 55, 60, 58, 71, 84, 56, 89, 97, 55, 79, 68, 73, 55, 49, 80, 79, 55, 67, 94, 93, 100, 40, 38, 90, 91, 87, 86, 94, 55, 80, 49, 66, 81. Tentukan : a. Mean, Median, Modus b. Kuartil 1, 2, dan 3 serta carilah nilai Ratan Kuartil dan Rataan tiga kuartilnya. c. Buatlah Statistik 5 serangkai dari data tersebut! d. Tentukan nilai Densil 2, 5, 7, dan 9!
- Slides: 32
