PENGANTAR MODEL STOKASTIK Tita Talitha M T Masalah

PENGANTAR MODEL STOKASTIK Tita Talitha, M. T

Masalah Industri • Jumlah produk jadi yang menumpuk di warehouse. • Analisa response perilaku sistem misalnya seberapa besar load faktor pabrik dan utilisasi sumberdaya. • Optimasi performansi untuk meningkatkan profit perusahaan, misalnya apakah kapasitas produksi masih bisa ditingkatkan dengan sumber daya yang dimiliki. • Desain suatu plant yang kompleks seperti pusat pembangkit listrik, pabrik perakitan mobil, pabrik baja dan lain-lain

Dunia Industri • Untuk menyelesaikan persoalan-persoalan dalam sistem industri model simbolik paling banyak dipergunakan. • Model simbolik berasaskan kepada perspektif, verbal, matematis, dan logika berpikir dari si pembuat model. • Jenis model yang berdasarkan model simbolik yaitu: model stokastik, dan model deterministik • Selain model simbolik digunakan juga model statis dan model dinamis.

Model Stokastik ?

PENDAHULUAN • Model matematika dimana gejala-gejala dapat diukur dengan derajat kepastian yang tidak stabil. • Disebut juga model probabilistik peluang dari masing-masing kejadian benar-benar dihitung, menyusun sebuah model stokastik cenderung lebih sulit dari model deterministik. • Contohnya teori antrian dan teori permainan (pengembangan riset operasi modern)

• Model suatu representasi atau formalisasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata • Seorang pemodel melakukan proses membangun atau membentuk sebuah model dari sistem nyata dalam bahasa formal tertentu.

DEFINISI Berkenaan dengan karakteristik persoalan yang akan diselesaikan dengan pendekatan OR, maka dibedakan dua jenis permasalahan: (1) Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pasti dan time-invariant (2) Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant

Model Stokastik Model yang mencakup distribusi kemungkinan untuk input dan memberikan serangkaian nilai dari sekurang – kurangnya satu variabel output dengan probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai. Contoh : Waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan dsb Model Deterministik Model yang dipergunakan untuk memecahkan suatu persoalan dalam situasi yang pasti. Contoh : proses kimia, peta dsb

CONTOH MODEL STOKASTIK • Kejadian stokastik adalah kebolehjadian yang hanya dapat ditentukan distribusi frekuensinya (tidak dapat ditentukan fungsinya dengan pasti, namun hanya berupa kisaran fungsi yang nilainya belum dapat ditetapkan) • Contohnya jumlah daun yang berguguran setiap harinya. Helai-helai daun berguguran dari hari ke hari, namun belum dapat dipastikan berapa jumlahnya dan fungsi seperti apa yang dapat menggambarkan proses bergugurnya daun tersebut. • Kejadian stokastik dapat didekati dengan suatu fungsi interval yang bentuknya akan menyerupai (pada saat tertentu mencapai nilai maksimal sedangkan saat yang lain mencapai titik minimal.

CONTOH LAIN STOKASTIK (1) Jumlah penumpang bus (2) Jumlah pengunjung objek wisata (3) Pengunjung warung makan

TIPE FORMULASI (1) Formulasi statis, termasuk persamaan aljabar atau fungsi dengan satu atau lebih variabel random, dapat berupa saklar atau vektor, bernilai diskrit atau kontinyu dan berkendala atau tidak berkendala (2) Formulasi dinamis, termasuk proses stokastik dengan variabel bebas yang mewakili waktu jika digunakan untuk model dinamis tak pasti