PENGANTAR KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI 1 A REPRESENTASI

PENGANTAR KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI 1 A REPRESENTASI DATA ALUR PEMROSESAN DATA SISTEM BILANGAN TEORI BILANGAN KOVERSI BILANGAN OPERASI ARITMATIKA

Representasi Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep. Representasi data adalah lambang untuk memberi tanda bilangan biner yang telah diperjanjikan yakni 0 (nol) untuk bilangan positif atau plus dan 1 untuk bilangan negatif atau minus.

Representasi Data Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit. Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya. Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri.

Alur Pemrosesan Data

Alur Pemrosesan Data Input : data yang akan di proses atau dibuat. Arithmatic Logic Unit I/O : Input / Output. Proses : Pengolahan data yang dimasukkan. Memori : Tempat menyimpan data sementara pada saat data diproses. Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses. Output : Hasil dari proses yang berupa tampilan, suara, cetakan.

Penjelasan Input : data yang akan di proses atau dibuat. I/O : Input / Output. Proses : Pengolahan data yang dimasukkan. Memori : Tempat menyimpan data sementara pada saat data diproses. Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses. Output : Hasil dari proses yang berupa tampilan, suara, cetakan.

penjabaran ALU : melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. CU : salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan arahan/kendali/ kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut. ROM : menyimpan program yang sifatnya tetap atau permanen, tidak tergantung pada keberadaan arus listrik (nonvolatile), dan program yang tersimpan dalam ROM mempunyai sifat hanya bisa dibaca oleh para pengguna komputer.

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan Proses 1. Register Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah data yang dapat diproses dalam satu waktu (Reg. Ukuran 32 bit berarti dapat memproses 4 byte data dalam satuan waktu. Ex : 1 Byte = 8 bit. Jadi, 32 bit = 4 byte. 2. RAM Semakin besar RAM maka semakin banyak data yang disimpan sehingga akses ke data lebih cepat (dibandingkan dengan mengakses ke Secondary Storage). Jika ukuran aplikasi besar dan tidak cukup untuk diload sekalian ke dalam memori maka dilakukan proses segmentasi dan swapping (pemindahan data dari memory ke storage)

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan Proses 3. CPU Clock Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat/semakin banyak perintah yang dapat dieksekusi. 4. Bus/Datapath Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU dan device yang lain. (Seperti Jalan Raya). 5. Cache Memory Semakin cepat, dan besar cache maka proses akan menjadi lebih cepat.

Tipe Data TIPE DATA Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara efektif.

Tipe Data 1. Data Numerik Mempresentasikan Integer dan pecahan Fixed-point, real floating-point dan decimal berkode biner. 2. Data Logikal Digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 3. Data Bit-Tunggal Untuk Operasi SHIFT, CLEAR, dan TEST. 4. Data Alfanumerik data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

Jenis-Jenis Tipe Data 1. Integer Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan range -32768 s/d 32767. Operasi yang dapat dilaksanakan : Penambahan ( + ) Pengurangan ( - ) Perkalian ( * ) Pembagian Integer ( / ) Pemangkatan ( ^ )

Operasi sebelumnya disebut dengan operasi Binar atau arimatic operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ). Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu : MOD : sisa hasil pembagian bilangan DIV : hasil pembagi bilangan ABS : Mempositifkan bilangan negative SQR : menghitung nilai akar dari bilangan Penulisan di dalam bahasa pemrograman Pascal : var a : integer

2. Real Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real (floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti : INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34. 67) = 35

3. Boolean Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula sebagai 1 dan 0. Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT. Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan OR kecuali bila diberi tanda kurung. Sama halnya seperti table logika, Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational. Operator tersebut : < , > , <= , >= , <> , = Ex. 6 < 12 : True , A <>A : False.

4. Karakter dan String Type karater mempunyai elemen sebagai berikut : (0, 1, 2, 3, …, 9, A, B, C, …, X, Y, Z, ? , *, /, …) Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING. Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.

Contoh : Himpunan string {A, A, 1} dapat berisi antara lain : (AB 1), (A 1 B), (1 AB), …dst. Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { } Secara umum suatu string S dinyatakan : S : a 1, a 2, a 3, … an, Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah banyaknya karakter pembentuk string. Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.

Sistem Bilangan System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan.

Sistem Bilangan Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai. Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.

Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item phisik. Sistem bilangan yang paling banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal , yaitu sistem bilangan yang banyak menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Basis yang digunakan masing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan.

Teori Bilangan Desimal (0. . 9) Bilangan Biner (0 & 1) Bilangan Oktal (0. . 7) Bilangan Hexadesimal (0. . 9 dan A. . F)

Bilangan Desimal Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. System ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Bilangan Desimal Integer desimal : nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

Bilangan Desimal Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan, Position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Bilangan Desimal Pecahan desimal : Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183, 75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan : Example : ->

Bilangan Binar Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1. Contoh bilangan 1001 dapat diartikan : Example :

Bilangan Oktal Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8. Example : ->

Bilangan Hexadesimal Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, Edan F Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15 Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16. Example : ->

Operasi Aritmatika Biner Penjumlahan Dasar penujmlahan biner adalah : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 -> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar Binari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

Operasi Aritmatika Biner

Operasi Aritmatika Biner Pengurangan Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :

Operasi Aritmatika Biner

Operasi Aritmatika Biner Perkalian Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah : 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1

Operasi Aritmatika Biner

Operasi Aritmatika Biner pembagian Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah : 0 : 1 = 0 1 : 1 = 1

Operasi Aritmatika Biner

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal A. Penjumlahan Langkah-langkah penjumlahan octal : tambahkan masing-masing kolom secara desimal rubah dari hasil desimal ke octal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal B. Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal C. Perkalian Langkah – langkah : kalikan masing-masing kolom secara desimal rubah dari hasil desimal ke octal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal Pembagian

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal A. Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut : Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal : tambahkan masing-masing kolom secara desimal rubah dari hasil desimal ke hexadesimal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal B. Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal C. Perkalian Langkah – langkah : kalikan masing-masing kolom secara desimal rubah dari hasil desimal ke octal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Latihan Kerjakan soal berikut dengan benar ! 1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan ! 2. Konversikan bilangan berikut : 4. BC 1 X 2 A a. 10101111(2) = …………. (10) 5. b. 11111110(2) = …………. (8) c. 10101110101(2) = …………(16) 3. Konversi dari : a. ACD (16) = ………(8) b. 174 (8) = ……. . (2) 245 (8) : 24 (8) =……. . (8)

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Konversi Bilangan Octal Ke Desimal

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Desimal

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Konversi Bilangan Desimal Ke Octal

Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal

Komplemen digunakan pada komputer digital untuk memeprmudah operasi pengurangan dan manipulasi logika. Ada dua tipe komplemen untuk setiap basis-r sistem : Akar komplemen dan Akar komplemen yang dikurangi.

Komplemen yang pertama dilambangkan dengan komplemen R dan yang kedua dengan Komplemen (R-1). Untuk angka biner, keduanya disebut komplemen 2 dan komplemen 1. Sedangkan untuk desiman disebut komplemen 10 dan komplemen 9.

Contoh Singkat Akar komplemen yang dikurangi (diminished radix complement) atau komplemen (r-1) didapat dari rumus (r^n – 1) – N. Untuk angka decimal, r = 10 dan r-1 = 9. Contoh jika dipunyai 10^4 = 10. 000 dan 10^4 – 1 = 9999. Example : Komplemen 9 dari 71345 adalah 99999 – 71345 = 28654 Komplemen 1 dari 111010 adalah 000101

Contoh Konversi Bilangan Ubahlah bilangan decimal 0, 8125 menjadi bilangan biner. 0, [8125] x 2 1, [6250] x 2 1, [2500] x 2 0, [5000] x 2 1, [0000] Jadi, 0812510 = 0, 11012

Komplemen R Untuk semua bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulatnya terdiri dari n angka, komplemen R pada N didefinisikan sebagai : Rn – N untuk N = 0 0 Contoh : Komplemen 10 untuk 43210 10 adalah ! untuk N = 0 N = 43210 N = 5 Komplemen N = 10 n – N = 105 – 43210 = 56790 10

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 10 untuk 765, 4310 adalah : N = 765, 43 N = 3 Komplemen N = 10 n – N = 103 – 765, 43 = 234, 57 10

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 2 untuk 11001102 adalah : N = 11001102 N = 7 Komplemen N = 2 n – N = (23 ) 10 – 1100110 = 10000000 - 110110 = 0011010 2 = 11010 2

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 2 untuk 0, 10102 adalah : N = 0, 10102 N = 0 Komplemen N = 2 n – N = (20 ) 10 – 0, 1010 = - 0, 1010 = 0, 0110 2

Komplemen R-1 Untuk suatu bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulat terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka, komplemen (R-1) untuk N didefinisikan sebagai : Rn – R-m - N Contoh : Komplemen 9 untuk 43210 10 adalah ! N = 43210 n = 5 ; m = 0 Komplemen N = 10 n – 10 -m - N = 105 – 10 -0 - 43210 = 56789 10

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 9 untuk 23, 456 10 adalah ! N = 23, 45610 n = 2 ; m = 3 Komplemen N = 10 n – 10 -m - N = 102 – 10 -3 - 23, 45610 = 76, 543 10

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 1 untuk 101100 2 adalah ! N = 1011002 n = 6 ; m = 0 Komplemen N = 2 n – 2 -m - N = 26 – 2 -0 – 1011002 = 111111 2 - 101100 2 = 010011 2

Contoh Konversi Bilangan Contoh : Komplemen 1 untuk 0, 0110 2 adalah ! N = 0, 01102 n = 0 ; m = 3 Komplemen N = 2 n – 2 -m - N = 26 – 2 -0 – 0, 01102 = 0, 1001 2

Pengurangan dengan Komplemen R Pengurangan dua bilangan positif ( M – N), dimana kedua-duanya mempunyai radix R yang sama, dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Tambahkan bilangan yang dikurang, M, ke komplemen R untuk pengurang N 2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan akhirnya : 1. Jika ada simpanan akhir, abaikan saja. 2. Bila tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen R untuk bilangan yang diperoleh pada langkah 1 itu dan berikan tanda – (minus) di depannya.

Contoh Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250 M = 7253210 N = 0325010 Komplemen 10 untuk N = 105 – 03250 = 96750 72532 -> M 96750 -> - N Simpanan Akhir Ada, abaikan ------- + 1 69282 Jadi hasilnya adalah 69282

Contoh Dengan Komplemen 10 hitunglah 03250 - 72532 N = 7253210 M = 0325010 Komplemen 10 untuk N = 105 – 72532 = 27468 03250 -> M 27468 -> - N Simpanan Akhir Tidak ada ------- + 0 30718 Komplemen 10 untuk 30718 adalah = 105 – 30718 = 69282 Jadi hasilnya adalah - 69282

Pengurangan dengan komplemen R-1 Prosedur pengurangan dengan komplemen R-1 tepat sama dengan komplemen R kecuali suatu variasi yang disebut dengan simpanan keliling akhir. Pengurangan (M-N) dimana kedua bilangan itu positif dan mempunyai radix yang sama, R dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :

Pengurangan dengan komplemen R-1 1. Tambahkan bilangan M yang dikurang itu komplemen (R-1) untuk pengurang N. 2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 untuk suatu simpanan akhir : 1. Jika ada simpanan akhir, tambahkan 1 ke angka pada kedudukan terendah (simpanan keliling akhir). 2. Jika tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen *R-1) pada bilangan yang diperoleh pada langkah 1 dan letakkan tanda ( - ) minus di depan bilangan itu.

Contoh Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250 M = 7253210 N = 0325010 Komplemen 9 untuk N = 105 - 100 – 03250 = 96749 72532 -> M 96749 -> - N Simpanan Akhir Ada, abaikan ------- + 1 69281 1 ------- + -> 69282 Jadi hasilnya adalah 69282

Contoh Dengan Komplemen 9 hitunglah 03250 - 72532 N = 7253210 M = 0325010 Komplemen 9 untuk N = 105 – 100 – 72532 = 27467 03250 -> M 27467 -> - N Simpanan Akhir Tidak ada ------- + 0 30717 Komplemen 10 untuk 30717 adalah = 105 – 30718 = 69282 Jadi hasilnya adalah - 69282

Tugas

End Of File Terima Kasih