PENELITIAN OPERASIONAL KONSEP DASAR DAN PEMROGRAMAN LINIER Disusun

PENELITIAN OPERASIONAL KONSEP DASAR DAN PEMROGRAMAN LINIER Disusun oleh: Destyanto Anggoro

INDUSTRI DALAM BIDANG KEAHLIAN TEKNIK INDUSTRI SISTEM MANUFAKTUR - Sistem Produksi PPC PTLF Ergonomi MANAJEMEN INDUSTRI - Manajemen Keungan Manajemen Kualitas SDM Psikologi Industri Ekonomi Teknik SISTEM INDUSTRI DAN TEKNO EKONOMI - Riset Operasional Statistika Pemodelan Sistem Komputer Industri

SEJARAH RISET OPERASIONAL Perang Dunia II Berlangsung Menentukan utilisasi sumber daya militer yang efektif dan menetapkan alokasi peralatan pada tempat-tempat yang strategis secara optimal. Metode yang terkenal yaitu Linier Programing yang dikenalkan oleh George Dantzig (Bapak Linier Programing) Pembentukan kelompok formal OR Inggris (1939) Oleh G. A. Robert dan DR. E. C. William dalam usaha mengembangkan system komunikasi OR diterapkan untuk memecahkan masalah managerial dan operasional. Amerika mengikuti dengan US NAVY Mengembangkan cara untuk memenangkan perang melawan Jepang Pembentukan kelompok formal OR Inggris (1939) OR berkembang hingga ke statistika, pengendalian mutu, pemrograman dinamis, analisis queue, pengendalian persediaan, pemrograman geometris, simulasi, dan goal programming. Saat ini OR banyak digunakan pada berbagai bidang seperti rumah sakit, industri, sistem transportasi, dll

STRUKTUR OR • Men Input • Money • Material Wadah Untuk Organisasi Mencapai Output Laba/Profit Tujuan Riset Harus menggunakan metode ilmiah Operasi Yang berhubungan dengan proses/ berlangsungnya suatu kejadian Tujuan Membantu manajemen untuk menentukan kebijakan atau tindakan secara ilmiah

DEFINISI Kata "operasi" didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara riset dapat didefinisikan sebagai suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah/ hipotesa. Definisi Riset Operasi menurut Operational Research Society of Great Britain Riset Operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. Definisi Riset Operasi menurut Hamdi A. Taha Riset Operasi adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. Definisi Riset Operasi menurut Churchman, Ackoff, dan Arnoff Riset Operasi dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal.

PENERAPAN RISET OPERASI Sejalan dengan pekembangan dunia industri dan didukung dengan kemajuan dibidang komputer, Riset Operasi semakin diterapkan di berbagai bidang untuk menangani masalah yang cukup kompleks. Berikut ini adalah contoh-contoh penggunaan Riset Operasi dibeberapa bidang: Akuntansi dan Keuangan: 1. Penentuan jumlah kelayakan kredit 2. Alokasi modal investasi dari berbagai alternatif 3. Peningkatan efektivitas akuntansi biaya 4. Penugasan tim audit secara efektif Pemasaran : 1. Penentuan kombinasi produk terbaik berdasarkan permintaan pasar 2. Alokasi iklan diberbagai media 3. Penugasan tenaga penjual kewilayah pemasaran secra efektif 4. Penempatan lokasi gudang untuk meminimumkan biaya distribusi 5. Evaluasi kekuatan pasar dari strategi pemasaran pesaing 6. Ramalan Penjualan 7. Intensitas Kampanye periklanan 8. Kapasitas sarana distribusi 9. Pengaruh persaingan

PENERAPAN RISET OPERASI Operasi Produksi : 1. Penentuan bahan baku yang paling ekonomis untuk kebutuhan pelanggan 2. Meminimumkan persediaan atau inventori 3. Penyeimbangan jalur perakitan dengan berbagai jenis operasi 4. Peningkatan kualitas operasi manufaktur 5. Jam mesin yang tersedia 6. Pengurutan yang spesifik dari operasi mesin 7. Penyediaan barang dalam proses 8. Jumlah produk cacat yang dihasilkan 9. Laju inspeksi Departemen penyediaan bahan mentah: 1. Penyediaan bahan baku 2. Laju pengiriman bahan yang dibeli 3. Batasan penyimpanan

TAHAPAN RISET OPERASIONAL Langkah 1 : Memformulasikan persoalan 1. Definisikan persoalan dengan menentukan spesifikasi tujuan dari organisasi yang bersangkutan. 2. Yang perlu diperhatikan adalah mempelajari dan mengembangkan suatu rumusan yang jelas dari masalah yang dihadapi. 3. Disini termasuk tujuan-tujuan yang sesuai, kendala-kendala yang ada, keterkaitan antara bidang yang akan dikaji dan bidang lain dalam organisasi, batasan waktu untuk membuat keputusan, dst. Langkah 2 : Membuat model matematik Komponen dari model matematis adalah: 1. Variabel keputusan (decision variables), jika ada n keputusan yang saling berkaitan dinyatakan secara kuantitatif, maka keputusan-keputusan ini dinyatakan sebagai variabel-variabel keputusan X 1, X 2, . . , Xn yang nantinya nilai-nilainya harus ditentukan. 2. Fungsi tujuan (objective function), merupakan suatu fungsi yang merupakan ukuran kinerja yang sesuai (min. Cost, max. Profit) dan dinyatakan dalam fungsi matematis dari variabel-variabel keputusan. 3. Fungsi pembatas (constraints), merupakan suatu fungsi yang dibuat berdasarkan resources yang ada. Biasanya dinyatakan dalam bentuk kesamaan atau ketidaksamaan. 4. Input parameter berupa angka-angka, merupakan konstanta-konstanta (koefisien) yang terdapat didalam fungsi tujuan dan fungsi pembatas.

PERMASALAHAN RISET OPERASI

KLASIFIKASI RISET OPERASIONAL Program Linier Matematika Teknik Riset Operasi Teknik Probabilistik Teknik Persediaan Teknik Jaringan Teknik linier & nonlinier lainnya 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Model Program Linier Analisis Grafik Metode Simpleks Model minimasi Post Optimalitas Transportasi & Penugasan Program linier integer Program linier sasaran 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Probabilitas Teori permainan Analisis keputusan Analisis Markov Antrian Simulasi Peramalan 1. Permintaan pasti 2. Permintaan tak pasti 1. Arus jaringan 2. CPM/PERT 1. Program dinamis 2. Analisis titik impas 3. Teknik solusi berdasarkan kalkulus

DEFINISI PEMROGRAMAN LINIER Program linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia (Suparno, 2009) Pemrograman linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan (Dimiyati, 1994).

Syarat-Syarat dalam Pemrograman Linier Tujuan masalah tersebut harus jelas dan tegas. Contoh masalah, tujuan masalah tersebut jelas, yaitu ingin mendapatkan keuntungan yang maksimal. Harus ada sesuatu atau beberapa alternative yang ingin membandingkan. Contoh masalah, alternatif perbandingan adalah kombinasi jumlah produksi dan keuntungan yang diperoleh. Adanya sumber daya yang terbatas. Contoh masalah, sumber daya yang terbatas adalah waktu untuk subassembly, dan inspeksi. Bisa dilakukan perumusan kuantitatif. Fungsi tujuan dan kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif. Adanya keterkaitan peubah. Adanya hubungan keterkaitan antara peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala.

Pemecahan Masalah dalam Pemrograman Linier Metode Grafik Metode grafik adalah penyelesaian pemrograman linieryang penyelesaiannya disajikan dalam bentuk grafik yang sebelumnya dilakukan perhitungan untuk mencari titik-titik temu pada masing-masing sumbu. Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak tahap demi tahap, dimulai dari suatu titik ekstr

FORMULASI MODEL PEMROGRAMAN LINIER VARIABEL KEPUTUSAN Tentukan variabel yang diketahui (variabel keputusan) dan dinyatakan dalam matematik. FUNGSI TUJUAN Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan. Maks Z = (+) Min Z = (-) SISTEM KENDALA Menentukan semua kendala permasalahan dari setiap masalah yang didapat.

CONTOH SOAL KEBUTUHAN SUMBER DAYA PRODUK BURUH (JAM/UNIT) HARGA (Rp/Unit) BAHAN (KG/UNIT) PRODUK 1 (SEPATU) 5 4 3 PRODUK 2 (TAS) 2 6 5 PRODUK 3 (DOMPET) 4 3 2 Sebuah perusahaan menghasilkan tiga jenis produk, yaitu sepatu, tas dan dompet. Jumlah waktu kerja buruh yang tersedia adalah 240 jam kerja dan bahan mentah 400 kg dan harga masing-masing produk adalah seperti yang tersaji tabel diatas. Tentukan variabel, fungsi tujuan dan sistem kendali

CONTOH SOAL Variabel keputusan Variabel dalam masalah ini adalah jumlah sepatu, tas, dan dompet yang harus dihasilkan. Jumlah ini dapat dilambangkan sebagai: X 1 = Jumlah produk 1 X 2 = Jumlah produk 2 X 3 = Jumlah produk 3 b. Fungsi tujuan Tujuan dari masalah kombinasi produk adalah untuk memaksimumkan penerimaan total. Z = 3 X 1 + 5 X 2 + 2 X 3 c. Sistem kendala 5 X 1 + 2 X 2 + 4 X 3 ≤ 240 4 X 1 + 6 X 2 + 3 X 3 ≤ 400 X 1 ≥ 0 X 2 ≥ 0 X 3≥ 0 Jadi Masalah LP adalah Maksimumkan Z = 3 X 1 + 5 X 2 + 2 X 3 Dengan syarat : 5 X 1 + 2 X 2 + 4 X 3 ≤ 240 4 X 1 + 6 X 2 + 3 X 3 ≤ 400 X 1, X 2 X 3 ≥ 0 a.