Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang Statistik

Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang Statistik Industri - Copyright by Rani

Definisi • Pendugaan parameter berarti melakukan estimasi terhadap nilai dugaan/taksiran suatu parameter tertentu, karena pada umumnya nilai parameter suatu distribusi tidak diketahui • Nilai angka suatu penduga yang dihitung dari suatu data sampel dinamakan dugaan/taksiran Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Parameter • Pendugaan Titik • Pendugaan Selang Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Titik • Penduga titik adalah suatu nilai angka tertentu sebagai estimasi untuk parameter yang tidak diketahui • Dua sifat yang harus dimiliki penduga titik: – Tak bias nilai harapan penduga titik itu harus sama dengan parameter yang ditaksir – Harus mempunyai variansi minimum setiap penduga titik adalah variabel random, jadi penaksir titik harus mempunyai variansi terkecil dari penaksir titik yang lain Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Interval • Penduga interval adalah interval antara dua statistik yang dengan probabilitas tertentu memuat nilai yang sebenarnya dari parameter itu • Misal: untuk menduga interval µ harus didapatkan dua nilai statistik L dan N sedemikian sehingga P(L≤µ≤N) = 1 – α Interval hasilnya L≤µ≤N dinamakan dugaan interval dengan kepercayaan (1 -α) untuk µ (rataan populasi) yang tidak diketahui L dan N dinamakan batas kepercayaan atas dan bawah, sedang (1 -α) dinamakan koefisien kepercayaan. Jika α = 0. 1, diperoleh selang kepercayaan 90% Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Titik untuk Rataan Populasi Penduganya µ cenderung akan menjadi penduga µ yang amat tepat, jika n (ukuran sampel) besar Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Selang untuk Rataan • Kasus dengan variansi populasi ( ukuran sampel besar(n>30) ) diketahui, • Kasus dengan variansi populasi tidak diketahui, ukuran sampel kecil (n≤ 30) Statistik Industri - Copyright by Rani

n α Zα/2 : : : Rataan sampel Simpangan baku populasi Jumlah sampel Taraf keberartian Luas di sebelah kanan kurva normal (dapat dicari di tabel distribusi normal) Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Proporsi • Untuk sampel besar (n>30) • Untuk sampel kecil (n≤ 30) Statistik Industri - Copyright by Rani

Clopper and Pearson Charts • Disebut juga grafik daerah keyakinan bagi proporsi • Sumbu vertikal merupakan skala P, yaitu proporsi yang sebenarnya, sumbu horisontal merupakan skala Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Interval Beda Dua Rata-Rata • Untuk sampel besar (n>30) dan diketahui • Untuk sampel kecil (n≤ 30) dan diketahui tidak Statistik Industri - Copyright by Rani

Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Interval Beda Dua Proporsi Statistik Industri - Copyright by Rani

Pendugaan Interval Varians dan Simpangan Baku • Untuk Varians • Untuk Simpangan Baku Statistik Industri - Copyright by Rani

Penentuan Ukuran Sampel Pendugaan • Berapa besar E (kesalahan duga) yang akan ditolerir. Kalau menghendaki E = 0 maka n = N, sebab E merupakan ukuran tingkat ketelitian • Tingkat variansi dari data populasi atau nilai karakteristik atau variabel yang akan diselidiki, yang dinyatakan dalam besar kecilnya simpangan baku • Besarnya tingkat keyakinan yang akan digunakan untuk menjamin pernyataan dari pendugaan yang dihasilkan Statistik Industri - Copyright by Rani

• Untuk Pendugaan Rata-Rata • Untuk Pendugaan Proporsi Statistik Industri - Copyright by Rani