Pendekatan Pembelajaran Matematika Berbasis Konstruktivisme Oleh Ali Mahmudi

Pendekatan Pembelajaran Matematika Berbasis Konstruktivisme Oleh : Ali Mahmudi Jurdik Matematika FMIPA UNY SMP Negeri 2 Mlati Sleman Yogyakarta, Kamis 25 Agustus 2005 12/4/2020 1

Open Ended problem 12/4/2020 2

Apa itu Open Ended Problem? § Lahir dari upaya pembaharuan pendidikan matematika di Jepang (Shimada dkk) § Muncul dari pandangan bagaimana mengevaluasi kemampuan siswa secara objektif dalam berpikir tingkat tinggi matematika. 12/4/2020 3

Beberapa karakteristik § Jenis masalah yang digunakan dalah masalah yang bukan rutin yang bersifat terbuka § Dasar keterbukaannya dapat diklasifikasikan dalam 3 tipe: process is open, end is open, dan ways to develop is open (dapat memunculkan masalah baru) 12/4/2020 4

Tiga tipe masalah yang dapat diberikan Jenis 1. Menemukan hubungan. Siswa diberi fakta sedemikian hingga siswa dapat menemukan beberapa aturan atau pengaitan matematis. Contoh Tim Main Menang Kalah Seri Nilai Rasio menang A 25 16 7 2 50 0. 696 B 21 11 8 2 35 0. 579 C 22 9 9 4 31 0. 500 D 22 8 13 1 25 0. 381 E 22 6 13 3 21 0. 316 Tabel di atas menunjukkan catatan lima tim sepak bola. Coba kamu cari pengaitan atau aturan yang menghubungkan nilai-nilai pada kolom tersebut. Tuliskan strategi penyelesaiannya. 12/4/2020 5

Tiga tipe masalah yang dapat diberikan Jenis 2. Mengklasifikasi. Siswa ditanya untuk mengklasifikasi yang didasarkan atas karakteristik yang berbeda dari beberapa objek tertentu untuk memformulasikan beberapa konsep matematika. Pilih salah satu atau lebih bangun yang memiliki ciri/karakteristik sama dengan gambar yang dilingkari dan tuliskan ciri-cirinya. 12/4/2020 6

Tiga tipe masalah yang dapat diberikan Jenis 3. Pengukuran. Siswa diminta untuk menentukan ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa diharapkan menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika yang telah dipelajarinya. Contoh Misal 3 orang siswa melemparkan 5 kelereng, yang hasilnya tampak pada gambar di atas. Dalam permainan ini, pemenangnya adalah siswa yang pencaran hasil lemparannya terkecil. Derajat pencaran menurun dalam A, B, dan C. Pikirkan beberapa cara yang dapat kamu lakukan untuk menentukan derajat pencaran. 12/4/2020 7

Beberapa contoh sajian soal § Sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun sehingga siswa dapat membuat konjektur = = - = - = - Gambar-gambar di atas menghubungkan teorema yang berkaitan dengan titik tengah dari dua sisi suatu segitiga. Coba buat beberapa aturan atau dalil yang dapat kamu buat dan bagaimana membuktikan kebenaran dalil itu. 12/4/2020 8

Beberapa contoh sajian soal Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika Tentukan beberapa pola yang mungkin dari tabel berikut. 1 2 3 4 5 6 7 … 6 9 12 15 18 21 24 … 27 36 45 63 72 81 … 108 135 162 189 216 243 270 … 12/4/2020 9

Beberapa contoh soal § Gunakan tiap angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 paling sedikit satu kali untuk membentuk 3 bilangan empat angka yang jumlahnya 8759. § Selesaikan 2 x = -5. § Perhatikan barisan bilangan: 6, 10, 12, dan 15. Manakah dari bilangan-bilangan tersebut yang bukan anggota kelompoknya? § Buatlah segiempat dengan satu sudut siku-siku, satu sudut tumpul, dan kelilingnya 45. 12/4/2020 10