Pemodelan Matematis Definisi Metode numerik adalah teknik 2

Pemodelan Matematis

Definisi • Metode numerik adalah teknik 2 yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi hitungan.

Metode Pra komputer • Solusi dengan metode analitis/eksak • Solusi grafis untuk mempelajari perilaku sistem • Kalkulasi kalkulator utk implementasi metode numerik

Kenapa analisis numerik perlu? • Melatih siswa memecahkan masalah: sistem persamaan rumit, non linear, geometri rumit, hal yang susah dipraktekkan secara langsung • Dapat berlatih merancang solusi tanpa bergantung sofware yang tersedia di pasaran • Meningkatkan kemampuan penggunaan komputer • Meningkatkan pemahaman matematik

Topik matematik yang perlu dikuasai • • • Akar-akar persamaan Sistem persamaan linear Pencocokan kurva: regresi dan interpolasi Integral Persamaan differensial Persamaan turunan parsial

Tugas 1 • Silahkan kerjakan soal 2 berikut

Latar belakang Pentingnya Pemodelan Matematis • Pengetahuan dan pemahaman menjadi pra syarat efektif penggunaan suatu alat • Trouble shooting hanya akan mampu dipahami oleh orang yang mengerti prinsip kerja suatu alat • Pemecahaman masalah menggunakan dua metode yakni empiris dan teoritis

Contoh proses rekayasa Definisi masalah teori Model matematis Hasil numerik implementasi data

Model matematik sederhana • Model matematis: perumusan persamaan yang mengekspresikan sifat pokok dari proses fisis dalam istilah matematis. • Ada variabel terikat, bebas, parameter, variabel kontrol/pemaksa.

Hukum kekekalan dan rekayasa • Perubahan = pertambahan –penurunan • Jika perubahan = 0 maka pertambahan = penurunan

Contoh di bidang listrik • Piranti : rangkaian tertutup • Prinsip pengorganisasi: hukum kekekalan muatan dan hukum kekekalan energi • Ekspresi matematis : persamaan hukum kirchoff 1 dan II.

Contoh di bidang mekanik • Piranti : shock absorber kendaraan • Prinsip pengorganisasi; hukum kekekalan momen • Ekspresi matematis : kesetimbangan gaya, percepatan pegas merupakan selisih gaya ke bawah dikurangi gaya ke atas

Tugas 1 • Carilah contoh kasus fisika yang membutuhkan peyelesaian dengan metode numerik untuk kasus yang perlu dipecahkan dengan menggunakan model matematis: akar persamaan, persamaan aljabar linear, fitting data regresi, fitting data interpolasi, pengintegralan, persamaan differensial biasaa, persamaan differensial parsial.

Tugas 2 • Silahkan kerjakan soal 2 berikut