PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
- Slides: 20
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME LIMIT FUNGSI OLEH H A R D Y , S. PD SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah HOME SK - KD TUJUAN KOMPETENSI DASAR Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah menerima pembelajaran ini, diharapkan Siswa dapat : 1. Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik 2. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 4
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kalimat : “ Ketika kita melewati jalan yang melengkung, sebaiknya kecepatan mobilmu jangan sampai mendekati titik kritis 100 km / jam “ Kata-kata “ titik kritis, ambang batas dan hampir “ dalam matematika dikenal dengan nama “ LIMIT “ MATEMATIKA HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 5
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kalimat : “ Ketika kita melewati jalan yang melengkung, sebaiknya kecepatan mobilmu jangan sampai mendekati titik kritis 100 km / jam “ Kata-kata “ titik kritis, ambang batas dan hampir “ dalam matematika dikenal dengan nama “ LIMIT “ MATEMATIKA HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 6
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net Limit Fungsi di Satu Titik HOME Perhatikan gambar di samping yang menunjukkan grafik dari fungsi f(x) = , x ∈ R. SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 7
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net LIMIT KIRI HOME Dari gambar di samping tampak bahwa jika x mendekati 2 dari kiri , maka f(x) akan mendekati 4. SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 8
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut : x 1. 5 1. 7 1. 8 1. 95 1. 99 . . . 2 HOME SK - KD TUJUAN f(x) 2. 25 2. 89 3. 24 3. 61 3. 8025 3. 996 . . . 4 MATERI Dari tabel di atas, dapat dikatakan bahwa 4 merupakan nilai f(x) untuk x mendekati 2 dari kiri dan di tulis : SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 9
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net LIMIT KANAN HOME Dari gambar di samping tampak bahwa jika x mendekati 2 dari kanan , maka f(x) akan mendekati 4. SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 10
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut : x 2 . . . 2. 001 2. 05 2. 1 2. 5 3 HOME SK - KD TUJUAN f(x) 4 . . . 4. 004 4. 0401 4. 2025 4. 41 6. 25 9 MATERI Dari tabel di atas, dapat dikatakan bahwa 4 merupakan nilai f(x) untuk x mendekati 2 dari kanan di tulis : SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 11
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME Dari Limit kiri dan Limit kanan, diperoleh : SK - KD TUJUAN ( Kedua-duanya ada dan sama nilainya ) Sehingga, dapat di tulis : MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 12
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME LIMIT FUNGSI DI TAK HINGGA Kita sering menyebutkan atau mengucapkan hal-hal yang berhubungan dengan bilangan tak hingga. Misal : 1. Berapa jarak antara bumi dan langit ? 2. Berapa banyak bintang yang ada di jagat raya ? 3. Ada berapa bilangan antara 0 dan 1 ? SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 13
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sering kita menjawab dengan kata-kata : “ banyak sekali, tak berhingga dan tidak terbatas “. Kata-kata “ banyak sekali, tak berhingga dan tidak terbatas “ dalam matematika ketakterhinggaan bilangan dilambangkan dengan “ ∞ “ Bagaimana nilai limitnya jika variabel x membesar tanpa batas ? MATEMATIKA SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 14
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME Misalkan f : x → , Berapa nilai ? SK - KD TUJUAN Perhatikan tabel berikut : MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 15
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME Dari tabel di atas dan gambar di samping, terlihat bahwa : Untuk x → ∞, nilai semakin kecil mendekati nol, sehingga Untuk x → - ∞, nilai semakin kecil mendekati nol, sehingga SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 16
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net HOME Dengan cara yang sama ( menggunakan tabel atau grafik untuk x→∞ dan x→- ∞ ) Diperoleh : a. SK - KD TUJUAN MATERI b. SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 17
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net KESIMPULAN Misalkan fungsi f(x) terdefinisi di sekitar x = a ( tetapi x ≠ a, Secara intuisi dikatakan bahwa untuk di sekitar x = a ( tetapi x ≠ a ) , maka f(x) mendekati nilai L ( f(x) → L , jika x → a ) HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA 18
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net REFERENSI Kartini. Dkk. 2003. Matematika jilid xi ipa untuk SMU. Bandung : Pakar Raya Purcel, Edwin J. 1992. Kalkulus dan Geometri Analitis. Penerbit Erlangga Soedyanto, Nugroho. 2008. Matematika untuk SMU dan MA Kelas XI Program IPA. Depdiknas Tampomas, Husein. 2009. Seribu Pena Matematika Jilid 2 Untuk SMU/MA Kelas XI. Penerbit Erlangga HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http: //dindikptk. net PENYUSUN NAMA H A R D Y , S. PD PHOTO NIP 19770627 200212 1 011 TEMPAT TUGAS SMA NEGERI 5 PONTIANAK HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN MATEMATIKA
- Visi misi dinas pendidikan kota depok
- Dinas pendidikan kota pagar alam
- Dinas sosial kota mataram
- Dinas perpustakaan dan kearsipan kota magelang
- Vilep poltekkes kemenkes tasikmalaya
- Logo dinas pendidikan lumajang
- Kebijakan dinas pendidikan provinsi jawa barat
- Perpustakaan umum lamongan
- Visi dan misi dinas pendidikan provinsi jawa barat
- Siap jabar simpeg
- Proses bisnis dinas pendidikan
- Rumus jarak berpapasan
- Bentuk sederhana dari perbandingan 2500 gr
- Laporan ladap ts25
- Kesenjangan pendidikan di desa dan kota
- Peralatan konvensional
- Pertanyaan seputar hakikat pendidikan
- Kaitan pendidikan komparatif dengan ilmu pendidikan
- Hubungan antara pendidikan dan administrasi pendidikan
- Pengertian pendidikan dan batas-batas pendidikan
- Pendidikan sebagai sistem dan sistem pendidikan nasional