PEMBUATAN MODEL MATEMATIKA Langkahlangkah Mengidentifikasi masalah Mengidentifikasi parameter

PEMBUATAN MODEL MATEMATIKA

Langkah-langkah • Mengidentifikasi masalah • Mengidentifikasi parameter masalah (variabel, tujuan, kendala) • Pembuatan model matematika • Solusi terbaik • Implementasi

Keterangan: 1. Mengenali dan mempelajari masalah-masalah yang terdapat dalam organisasi 2. Masalah tersebut harus dapat dijabarkan ditegaskan dengan singkat dan jelas. 3. Pembuatan model: a. Parameter adalah nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel dlm persamaan b. Persamaan laba : fungsi tujuan c. Persamaan sumber daya : pembatas d. Variabel : sesuatu yang nilainya berubah-ubah 4. Pemecahan Model

Contoh: Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu mangkok dan cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu tanah liat dan tenaga kerja. Dengan keterbatasan sumberdaya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan di produksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item sebagai berikut: Produk Mangkok Cangkir Tenaga kerja Tanah liat Laba (Jam/unit) (pon/unit) ( $/unit) 1 2 4 3 4 5 Tersedia 40 jam tenaga dan 120 pon tanah liat setiap hari untuk produksi.

Penyelesaian • Variabel : mangkok (X 1) dan cangkir (X 2) • Fungsi Pembatas : tanah liat (40) dan tenaga kerja (120) • Fungsi tujuan : X 1 =4 , X 2= 5 • Fungsi kendala : Tanah liat : X 1 =4 , X 2 = 3 Jam Tenaga kerja : X 1 =1 , X 2 = 2 • Syarat non negatif

Model Matematik • Maks Z = C X 1 + C X 2 Kendala a X 1 + a X 2 ≤ b X 1 , X 2 ≥ 0 • Maks Z = 4 X 1 + 5 X 2 Kendala 4 X 1 + 3 X 2 ≥ 40 X 1 + 2 X 2 ≥ 120 X 1 , X 2 ≥ 0

Terima Kasih