PEMBINAAN GEOMETRI POLIGON SEKATA ELIPSE PEMBINAAN GEOMETRI Bulatan

PEMBINAAN GEOMETRI, POLIGON SEKATA & ELIPSE

PEMBINAAN GEOMETRI Bulatan. a) Membina bulatan melalui tiga titik yang diberi. Langkah – langkahnya: 1. Satu garis lurus dilukis yang menyambungkan A ke B dan B ke C. 2. Garisan pembahagi dua sama bagi setiap garisan AB dan BC di bina supaya kedua-duanya bersilang di O. 3. Dengan menggunakan O sebagai pusat jejari dan jejari OA, satu bulatan dilukis yang melalui titik A , B, dan C seperti dalam rajah di bawah

b) Membina bulatan terterap dalam satu segitiga. Langkah – langkahnya: 1. Satu segitiga ABC dilukis. 2. Selepas itu, kedua – dua sudut segitiga itu dibahagikan kepada dua bahagian yang sama dan akan bersilang di titik O. 3. Dari O , satu garisan OP dilukis yang berserenjang kepada mana – mana satu sisi segitiga itu. 4. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OP, satu bulatan dilukis seperti di bawah.

c) Membina bulatan terterap luar satu segitiga. 1. 2. 3. 4. 5. Satu segitiga ABC dilukis. Selepas itu, garisan lurus AB dipanjangkan ke P dan garisan AC hingga ke Q. Selepas itu sudut PBC dan sudut BCQ dibahagikan kepada dua bahagian yang sama dan bersilang di O. Dari O, satu garisan OR dilukis yang berserenjang kepada sisi BC. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OR, satu bulatan dilukis seperti dalam rajah di bawah

d) Membina bulatan terterap lilit. Langkah – langkahnya: 1. Satu segitiga ABC dilukis. 2. Selepas itu garisan AC dan BC dibahagikan kepada dua bahagian yang sama dan bersilang di O. 3. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OA, satu bulatan dilukis seperti dalam rajah di bawah.

SEGITIGA. a) Membina segitiga sama diberikan ukuran sempadan. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan BC = 70 mm. 2. Dari B, dengan jejari 70 mm, satu lengkok dibina pada garisan BC. 3. Dari C, dengan jejari yang sama, satu lengkok lagi dibina yang memotong lengkuk dari B di A. 4. Garisan BA dan AC disambungkan. 5. Akhirnya ABC adalah satu segitiga sama seperti dalam rajah di bawah.

b) Membina segitiga diberi ukuran tiap – tiap sempadan. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan AB = 80 mm dilukis. 2. Dari A, dengan jejari 75 mm, satu lengkok dibina dari garisan AB. 3. Dari A juga, dengan jejari 65 mm, satu lengkok lagi dibina yang memotong lengkok dari A di C. 4. Garisan BC dan AC disambungkan. 5. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi sempadan seperti dalam rajah di bawah.

c) Membina segitiga dua sisi sama diberi ukuran tapak dan ukuran tinggi. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan tapak AB = 60 mm. 2. Garis tegak CD dibina tepat di garisan AB. . 3. Dari D, ketinggian 70 mm ditanda pada CD. 4. Garis AC dan BC disambungkan. 5. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi ukuran tapak dan tinggi seperti dalam rajah di bawah

d) Membina segitiga diberi dua ukuran sempadan salah satu sudut tapak. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan tapak AB = 70 mm dilukis. 2. Dari A, satu sudut BAX = 60° dibina. 3. Dari A, jejari 60 mm, satu lengkok lagi dibina yang memotong lengkok dari AX di C. 4. Titik B dan C disambungkan. 5. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi dua sempadan salah satu sudut tapak seperti dalam rajah di bawah.

e) Membina segitiga diberi ukuran tapak dan keduadua sudut tapak. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan tapak AB = 65 mm dilukis. 2. Dari A, sudut BAY = 32° dilukis dengan menggunakan jangka sudut. 3. Dari B, sudut ABX = 48° dilukis dengan menggunakan jangka sudut. 4. Akhirnya kedua-dua binaan garisan tersebut akan bersilang di C. 5. ABC adalah segitiga yang diberi ukuran tapak dan keduadua sudut tapak seperti dalam rajah di bawah

f) Membina segitiga diberi ukuran tapak, ketinggian dan salah satu sudut tapak. Langkah – langkahnya: 1. Satu garisan tapak AB = 75 mm dilukis. 2. Dengan berjejarikan ketinggian 60 mm, satu lengkok dibina di atas garis tapak AB dan satu garis selari dilukis di atasnya. 3. Dari A, satu sudut BAX = 70° dibina dengan menggunakan jangka sudut, yang mana akan memotong garisan selari di C. 4. Titik B dan C disambungkan. 5. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi ukuran tapak, ketinggian dan salah satu sudut tapak seperti dalam rajah di bawah.

SEGIEMPAT. a) Membina segiempat sama diberi panjang sempadan. Langkah – langkahnya: . 1. Satu sempadan AB di lukis. 2. Dari A, satu garisan tegak dibina. 3. Berjejarikan AB, sempadan AD di tanda. 4. Berpusatkan di B dan D dan berjejarikan panjang sempadan, lengkok-lengkok persilangan dibina pada C. 5. Akhirnya ABCD adalah segiempat sama seperti dalam rajah di bawah.

b) Membina segiempat sama diberi pepenjuru. Langkah – langkahnya: 1. Satu pepenjuru PR yang diberi dilukis. 2. Seterusnya garis tengah PR dibina. 3. Dengan berjejarikan TP ( TP = TR ), TQ dan TS ditanda. 4. Seterusnya titik-titik tersebut disambung dan membentuk segiempat seperti dalam rajah di bawah.

c) Membina segiempat bujur diberi pepenjuru dan salah satu sempadan. Langkah – langkahnya: 1. Satu pepenjuru PR dilukis. 2. Seterusnya garis tengah PR dibina. 3. Berjejarikan TP ( TP = TR ) dan berpusatkan T, satu bulatan dibina. 4. Dengan berjejarikan panjang sempadan yang diberi, lengkuk dilukis yang memotong lilitan bulatan di Q dan S. 5. PQRS adalah segiempat bujur seperti dalam rajah di bawah.

d) Membina rombus diberi pepenjuru dan sempadan. Langkah – langkahnya: 1. Satu pepenjuru PR dilukis. 2. Dari P dengan berjejarikan ukuran sempadan yang diberi, satu lengkok dibina di atas dan di bawah supaya kedua – duanya bersilang di Q dan S. 3. PQRS adalah rombus seperti dalam rajah di bawah.

e) Membina segiempat selari diberi dua sempadan satu sudut. Langkah – langkahnya: . 1. Salah satu sempadan yang diberi PQ dilukis 2. Dari Q, satu sudut yang diberi dilukis. 3. Dengan panjang sempadan yang satu lagi ditandakan QR. 4. Dari R, berjejarikan PQ, satu lengkok dilukis. 5. Dari P, berjejarikan QR. Satu lengkok dilukis yang memotong lengkuk dari R di S. 6. PQRS adalah segiempat selari seperti dalam rajah di bawah.

f) Membina sebuah trapezoid diberi sempadan-sempadan yang selari, tinggi tegak dan salah satu sudut. Langkah – langkahnya: . 1. Satu sempadan PQ dilukis. 2. Dengan berjejarikan tinggi tegak trapezoid , lengkuk- lengkok dibina untuk mendapatkan garisan yang selari dengan PQ. 3. Seterusnya sudut dibina dari Q supaya memotong yang selari dengan PQ di R. 4. Akhirnya tandakan panjang RS yang diberi. 5. PQRS adalah trapezoid seperti dalam rajah di bawah.

PEMBINAAN POLIGON PENTAGON: a) Melukis pentagon sekata dengan AB sebagai sisi Langkah Kerja: 1. Bahagi 2 garisan AB 2. Lukis Sudut pada A. 3. Lukis Sudut pada A 4. Bahagi dua point 4 dan 6 5. Tentukan pusat bulatan (point 5) 6. Lukis Bulatan 7. Pindahkan jarak sisi AB pada ukurlilit bulatan ( BC, CD, DE dan EA). 8. Lukis sisi BC, CD, DE dan EA.

b) Lukiskan pentagon sekata di dalam bulatan yang diberi. Langkah Kerja: 1. Lukiskan diameter bulatan PU 2. Bahagi diameter kepada 5 bahagian. 3. Tentukan point 2. 4. Lukiskan lengkuk berjejari PU pada titik P dan U. (Titik V ditentukan) 5. Lukiskan garisan VQ melalui point 2. (Sisi pentagon ditentukan) 6. Pindahkan jarak sisi PQ pada ukurlilit bulatan. 7. Lukiskan sisi pentagon.

2. HEKSAGON: a) Melukis heksagon sekata dengan PQ sebagai sisi. Langkah Kerja: 1. Bahagi 2 garisan PQ 2. Lukis Sudut pada titik P 3. Tentukan pusat bulatan O 4. Lukis Bulatan 5. Pindahkan jarak sisi PQ pada ukurlilit bulatan 6. Lukis sisi QR, RS, ST, TU dan UP.

b) Melukis heksagon sekata. CD ialah jarak menyerong sudut heksagon tersebut. Langkah Kerja: 1. Bahagi 2 garisan DA 2. Tentukan pusat bulatan 3. Lukiskan bulatan 4. Jejari OA/OD = sisi heksagon 5. Pindahkan jarak sisi pada ukurlilit bulatan 6. Lukis sisi heksagon

C) Melukis heksagon sekata. AB ialah jarak menyerong rata heksagon tersebut. Langkah Kerja: 1. Bahagi 2 garisan AB 2. Lukis Sudut pada titik O 3. Lukiskan garisan CD dan FG 4. Lukis garisan selari dengan GD pada titik C dan F 5. Lukis garisan selari dengan FC pada titik D dan G 7. Pindahkan jarak sisi PQ pada ukurlilit bulatan 8. Lukis sisi QR, RS, ST, TUdan UP

3. OKTAGON: a) Lukiskan oktagon sekata di dalam bulatan yang diberi. Langkah Kerja: 1. Lukiskan diameter bulatan AE 2. Bahagi diameter kepada 8 bahagian 3. Tentukan point 2 4. Lukiskan lengkuk berjejari AE pada titik A dan E. (Titik Q ditentukan) 5. Lukiskan garisan QH melalui poin 2. (Sisi Oktagon ditentukan) 6. Pindahkan jarak sisi AH pada ukurlilit bulatan. 7. Lukiskan sisi oktagon.

b) Lukiskan oktagon sekata di dalam segiempat sama yang diberi. Langkah Kerja: 1. Lukis garisan menyerong sudut AC dan BD. 2. Lukis 4 suku bulatan berjejari AM berpusat pada A, B, C dan D. 3. Lukis sisi oktagon PQRSTUV.

PEMBINAAN ELIPS a) Membina elips dengan menggunakan dua bulatan pada satu pusat. Langkah – langkahnya: 1. Dua bulatan dilukis dengan jejari yang diberi pada satu pusat. 2. Bulatan tersebut dibahagikan kepada 12 sektor yang sama. Ini bergantung kepada besarnya elips tersebut. 3. Garisan-garisan pembahagi sektor itu akan memotong bulatan kecil dan bulatan besar. 4. Seterusnya, garisan mendatar dan garisan menegak dilukis pada titik-titik persilangan tadi. 5. Akhirnya, titik-titik persilangan antara garisan mendatar dan garisan menegak disambung sehingga membentuk elips yang lengkap seperti dalam rajah di bawah.

b) Membina elips diberi segiempat tepat. Langkah – langkahnya: 1. Satu segiempat tepat dibina dengan panjangnya sebagai paksi besar dan lebarnya sebagai paksi kecil. 2. Paksi besar dan paksi kecil tadi dibahagikan kepada bilangan yang sama. 3. Seterusnya dari titik A dan B akan disambung kepada titik pembahagi paksi besar dan paksi kecil. 4. Akhirnya titik – titik persilangan disambung sehingga membentuk sebuah elips seperti dalam rajah di bawah