PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS SMA N 1

PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS SMA N 1 PTK MATERI INTEGRAL 1. Standar Kompetensi : Menggunakan Integral dalam Pemecahan Masalah Sederhana 2. Kompetensi Dasar : Memahami konsep Integral tak tentu dan integral tentu 3. Tujuan Pembelajaran : Diharapkan siswa dapat : 1. Merancang aturan integral dari aturan turunan 2. Menentukan integral taktentu dari fungsi aljabar sederhana 3. Menentukan rumus dasar integral taktentu

Perhatikan tabel berikut: Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan 3 x 2 6 x 3 x 2 + 3 6 x 3 x 2 - 5 6 x 3 x 2 + 5 6 x

Jika konstanta 3, -5 dan 5 adalah C , maka fungsi F(x) = 3 x 2 + C , dengan notasi integral dapat di tulis maka 1. 2. Integral dari a. b. c. = = = Dengan mengamati keteraturan atau pola fungsi di atas , jika koefisien x adalah a dan pangkat dari x adalah n, maka secara umum dapat di simpulkan dengan n bilangan rasional dan

Tentukan hasil dari : a. c. b. d. Jawab : a. = = e. = = b. = = =

Tentukan integral-integral tak tentu dari : a. f. b. g. c. d. e. h. i. j.

Ingat Bilangan eksponen : 1. 2. 3. 3. a 3. b = = 4. a 4. b

1. 3. Menentukan Rumus Dasar Integral : Perhatikan kasus berikut : = 2 x + C Kasus. 1 Jika 2 = a maka 1. a = 2 x + C dapat ditulis menjadi Jika a = 1 maka 1. b Kasus. 2 2. a Jika a = 1 maka 2. b Kasus. 3 = =

Kesimpulan kasus 3 = Jika 4 = k dan maka dapat disimpulkan 3. a = Contoh : = 20 =

Contoh. 2 : - = = Contoh. 3 : = = Contoh. 4: = = - +

Tentukan hasil integral tak tentu berikut ! a. b. c. d. e.

1. 4. Integral substitusi Jika u = g(x) dengan g adalah fungsi yang mempunyai turunan Maka f(u) = f(g(x)) Turunan u = du Turunan g(x)= g’(x) = = =

Contoh : Carilah hasil integral dari Jawab : = Missal maka turunan = =

Contoh : Tentukan integral dari Jawab : Misal , maka Jadi, = = =

Contoh : Tentukan integral dari Jawab : Misal

SILAHKAN DICOBA HALAMAN 19 NO. 1 SD 8 SUPAYA ANDA LEBIH PANDAI AMIIIN TERIMAKASIH ANDA TELAH BELAJAR