Peluang Kaidah Peluang Ekspektasi Peluang Peluang suatu kejadian

Peluang Kaidah Peluang & Ekspektasi

Peluang • Peluang suatu kejadian : derajat/tingkat kepastian dari munculnya hasil percobaan statistik • Bila kejadian E terjadi dalam m cara dari seluruh n cara yang mungkin terjadi dan mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul

Peluang • Jika kejadian A terjadi sebanyak f kali dari seluruh pengamatan sebanyak n, dimana n mendekati tak berhingga, maka probabilitas kejadian A • Contoh melakukan pelemparan 1 mata uang dan melengkapi tabel berikut ini Percobaan A=Muncul Gambar P(A) 25 x 50 x 75 x 100 x

Latihan • Berapa peluang memperoleh kartu as hitam, bila sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge ? • Terdapat 10 orang kandidat karyawan yang terdiri dari 6 Sarjana Ekonomi (SE) dan 4 Sarjana Teknik (ST). Berapa peluang terpilih 3 karyawan yang terdiri dari 2 SE dan 1 ST? 3/11/2021 free teamplate from www. brainybetty. com 4

Kaidah Peluang • Jika A dan A’ adalah dua kejadian yang berkomplemen, maka S A 3/11/2021 A’ Sebuah koin seimbang dilempar sebanyak 6 kali. Berapa peluang munculnya sisi gambar minimal satu kali ? free teamplate from www. brainybetty. com 5

Kaidah Peluang • Jika A dan B adalah dua kejadian sembarang, maka atau Dimana = Kejadian A atau B = Kejadian A dan B S S A 3/11/2021 A UB A B free teamplate from www. brainybetty. com A∩B B 6

Latihan • Menurut catatan sebuah Bank, peluang Industri Manufakturing memperoleh kredit adalah 0, 35. Sedangkan peluang Industri Padat karya memperoleh kredit adalah 0, 45. Peluang Industri yang tergolong Manufakturing atau Padat karya memperoleh kredit adalah 0, 25. Berapa peluang Industri Manufakturing dan Padat karya memperoleh kredit ? • Diambil secara acak sebuah kartu dari 1 set kartu bridge. Hitung peluang munculnya kartu As atau kartu Sekop 3/11/2021 free teamplate from www. brainybetty. com 7

Kaidah Peluang • Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling terpisah/saling lepas/mutually exclusive, maka dimana Saling lepas dapat berarti : terjadinya A menghindari terjadinya B S A B Jika A 1, A 2, …, Ak saling terpisah/saling lepas, maka A∩B = 3/11/2021 free teamplate from www. brainybetty. com 8

Latihan § Berapa peluang terambilnya kartu bernilai 7 berwarna merah (A) atau kartu bernilai 7 berwarna hitam (B) pada pengambilan sebuah kartu secara acak dari sekumpulan kartu bridge? § Sebuah kotak berisi 8 kelereng merah, 10 kelereng putih dan 12 kelereng biru kecuali warna semuanya identik, jika diambil secara acak sebuah kelereng dalam kotak tersebut. Berapa peluang terambilnya kelereng merah atau biru § Ada 1000 lembar undian akan ditarik undian untuk sebuah hadiah pertama, 10 hadiah kedua dan 50 hadiah kedua. Jika seseorang mengirimkan selembar undian. Berapa peluang orang tersebut memenangkan hadiah kedua atau ketiga?

Peluang Bersyarat • Notasi peluang bersyarat : P(B|A) : peluang terjadi B, bila A telah terjadi P(A|B) : peluang terjadi A, bila B telah terjadi Contoh: A = kejadian terambilnya bola warna putih B = kejadian terambilnya bola warna merah Maka P(B|A) Peluang terambil bola merah jika sebelumnya terambil bola putih 3/11/2021 free teamplate from www. brainybetty. com 10

Peluang Bersyarat • Definisi peluang bersyarat secara umum : P(A ∩ B) = P(A) x P(B|A) dengan P(A) ≠ 0 P(A ∩ B) = P(B) x P(A|B) dengan P(B) ≠ 0 Perhatikan 3/11/2021 tetapi P(B|A) ≠ P(A|B) free teamplate from www. brainybetty. com 11

Kejadian Saling Bebas (Independen) • A dan B disebut kejadian saling bebas / independen jika terjadinya A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B dan sebaliknya. Akibatnya P(B|A)=P(B) dan P(A|B)=P(A) Sehingga P(A ∩ B) = P(A) x P(B) • Jika A 1, A 2, …, Ak saling terpisah/saling bebas, maka • Carilah contoh kejadian yang saling bebas 3/11/2021 free teamplate from www. brainybetty. com 12

Latihan • Dari tumpukan 1 set kartu bridge diambil 2 lembar kartu. Tentukan peluang bahwa kedua kartu As jika : a. Disimpan lagi sebelum kartu kedua terambil b. Tidak disimpan lagi sebelum kartu kedua diambil

Ekspektasi Misalkan n = sejumlah peristiwa yang dapat terjadi dalam suatu eksperimen. Probabilitas terjadinya setiap peristiwa masing adalah p 1, p 2 , … pn d 1, d 2 , … dn dapat bernilai nol, positif atau negatif p 1+p 2+…+pn = 1. Ekspektasinya didefinisikan sebagai :

Latihan A dan B bertaruh jika uang logam yang muncul gambar A akan memberi B 500, jika yang muncul angka B akan memberi A 500. Dari permainan ini, maka untuk A menang 500, probabilitas ½, kalah 500 dengan probabilitas ½, sehingga ekspektasi untuk A adalah? Jawaban: P(A) = d(A) = P(B) = d(B) = E(A) =