Pavimentos Diseo de Mezclas de Agregados Prof Johannes

Pavimentos Diseño de Mezclas de Agregados Prof. Johannes E. Briceño B. MSc.

Diseño de mezclas de Agregados En Pavimentos en algunas ocasiones, sobre todo para el caso de la construcción de la CR y B, que son las capas que se ven mas demandadas por las cargas del trafico y por ende requieren el uso de materiales de mejor calidad, se deben cumplir ciertas especificaciones, para ello nos vemos en la necesidad de mezclar materiales. Pavimentos Flexibles Mezcla Asfáltica = Agregado pétreo + CA CR B SB SR - Piedra Picada - Arena Natural ó Procesada -Fino ó Filler

- Piedra Picada - Arena - En Caliente - Arrocillo + Cemento ASFÁLTICO - Polvillo - Fino ó Filler Mezclas Asfálticas - Materiales Naturales - En Frio - Materiales Semi - Procesados - Materiales Procesados + Asfalto Liquido ó Emulsión

En Caliente En Frio Temperatura de mezcla ≥ 150°C , Temperatura de compactación ≈ 110°c Temperatura de mezcla y compactación ≤ 60°C , (temp. Ambiente) - En caliente Materiales Procesados, si la arena es natural se limita al máximo al 20% y se debe lavar

Mezclas Asfálticas en caliente ( tabla 31 y 32 ) Se representan por el tamaño máximo a) Mezclas cerradas o densas Tipo I , III , IV , V mas finos menos vacíos b) Mezclas abiertas menos gruesas mas vacío Tipo VI , VIII , IX , X Tipo II, III y IV Son las mas comunes en la región andina venezolana c) Mezclas INVEAS ( Tabla 21 ), basadas en SUPERPAVE Se representan con el tamaño máximo nominal (TMN) M 25 ( 1” ) Mas gruesas , mas vacíos M 19 (3/4” ) TMN M 12 (1/2”) M 9 (3/8”) Mas finos , menos vacíos Estas mezclas son mas densas que abiertas Nota : Las mezclas INVEAS son mas gruesas ya que tienen un limite superior ± igual a las viejas , pero el limite inferior es menor.

Tamaño máximo nominal del agregado en la mezcla: es aquel tamiz inmediatamente superior donde se retiene mas del 10% del material Ejemplo : %P 1” ¾” 100 98 ½” 3/8” 92 Ret 8% 87 Ret 13% #4 69 #8 60 TMN = ½” Mezcla M 12 Tamaño Máximo : Es aquel tamiz mas pequeño por donde pasa el 100% del material

Ejemplo: Mezcla Tipo IV Tamiz Especificaciones (LI/LS) 1” 100 ¾” 80/100 3/8” 60/80 %P Media Espec. #4 LS #8 #30 #50 LI #100 #200 2/8 tamiz

Procedimiento de Mezclado en Planta Piedra Picada Arrocillo Arena Material Apilado por Tipo, en patios, luego se llevan a las tolvas Piedra Picada Arrocillo Ret. 1” 3/4” 1/2” 3/8” Arena Mezclador CA Tambor de Secado Camión

Mezcla de Agregados y Suelos : Objetivos 1) Mezclar dos (2) ó mas suelos para mejorar el material de base 2) Mezclar dos (2) ó mas agregados para lograr la granulometría de un material para mezclas asfálticas (piedra , arena y filler) A + B + C = Se necesita conocer : a) Granulometría de cada material ó agregado b) Peso específico de cada material M

Métodos : 1) Métodos matemáticos : Tanteos ó aproximaciones sucesivas. 2) Prueba y error 3) Métodos gráficos Se pueden mezclar 2 materiales , 3 materiales , 4 materiales y hasta 5 materiales Ejemplo: Material A + B A + = B + C A + B + C = D A + B + C + D = E A + B + C + D + E = F

Se debe hacer una curva de granulometría antes de mezclar y luego chequea que la mezcla cumpla con las especificaciones 1) Métodos de Tanteos ó Aproximaciones Sucesivas: Datos : Granulometría de los materiales en mezcla Incógnitas : % de cada material en mezcla ó aporte de cada material (1) a. A+b. B+c. C=T a , b , c = % pasante en un tamiz dado A , B , C = % de material en la mezcla T = especificaciones ( 2 ) A + B + C = 100% A + B + C =1 Ecuación de cierre del sistema (siempre se usa)

Procedimiento : . - Definir cual es el material mas grueso , mas fino y el intermedio. . - Establecer el numero de ecuaciones , para un tamiz representativo escogido. Se toma un tamiz fino donde se representen mejor los materiales e igual a los gruesos, evitando tamices donde la proporción sea muy alta como 90 y 100%. . - Se pueden usar ecuaciones con pasante --- pasante , retenido --retenido , pasante --- retenido. . -Se grafica las especificaciones con su media (LS , LI, Media), luego se grafican los tanteos y se elige la mezcla que se acerque mas a la media. Los tanteos que se peguen mucho a las bandas son muy difíciles de controlar, especialmente cuando se pega a la banda inferior porque hay poco fino. Si los valores se alejan mucho de la media hay que ajustar, si vemos que la mezcla se pega mucho a una banda por ejemplo la gruesa entonces aumentamos los finos ó viceversa.

%P Ls ++ + -Li Zona (+) y (-) indica que estamos pegados a la media. Zona (++) y (--) indica que estamos pegados a las bandas. (-) para la zona gruesa , (+) para la zona fina Tamiz. - Se pueden plantear dos (2) ecuaciones con dos (2) incógnitas , tres (3) ecuaciones con (3) incógnitas , pero siempre la ecuación de cierre o amarre. . - Se puede plantear una ecuación para cada tamiz mas la fija de amarre del sistema, se plantea un sistema completo de ecuaciones que da la “posible mejor solución”. Esto simplifica el trabajo ya que no hay que hacer tanteos , pasa de un sistema analítico determinado (n ecuaciones con n incógnitas) a un sistema analítico indeterminado (m ecuaciones, n incógnitas). Ecuaciones = Todos los tamices + la ecuación fija de amarre Incógnitas = # de materiales a mezclar

Ejercicio 1: Tamiz Material A Material B 56% 44% Especificaciones Media Mezcla A+B Chequeo 3/4” 100 x 0. 56 =56 100 x 0. 44 =44 100 100 √ 3/8” 42 23. 52 100 44 50/85 67. 50 23. 52+4 4=67. 50 √ #4 37 20. 72 87 38. 28 35/65 50 59 √ #8 13 7. 28 69 30. 36 25/50 37. 5 37. 64 √ #30 6 3. 36 28 12. 32 13/30 21. 50 15. 68 √ #200 2 1. 12 15 6. 6 0/18 9 7. 72 √ Datos en negro , Resultados en rojo del tanteo 1

2 materiales 2 ecuaciones A +B = 1 Fija de amarre 13 A + 69 B = 37, 5 % % Tamiz # 8 Tanteo 1 Media Al resolver el sistema A =56, 2% B=43, 8% A≈ 56% B≈44% Tanteo 1 Se llena la tabla con esos porcentajes Probar con otros tanteos : Tanteos Tamiz # 4 37 A + 87 B = 50 Tamiz # 30 6 A +28 B =26, 5 Tanteos Se llena la tabla con esos porcentajes Nota : Se amplía la tabla para otros tanteos, al final se grafican las especificaciones con (LS , LI , Media) los tanteos y se escoge el que mejor ajuste.

Ejercicio 2: Tamiz Material A Material B Material C 45% 52% 3% Especificaciones Media Mezcla A+B+C Chequeo √ 3/4” 100 45 100 52 100 3 100 100 ½” 90 40. 5 100 52 100 3 80/100 90 95. 5 ++ 3/8” 59 26. 55 100 52 100 3 70/90 80 81. 55 + √ #4 16 7. 2 96 49. 99 100 3 50/70 60 60. 12 √ #8 4 1. 8 82 42. 64 100 3 35/50 42. 5 47. 44 + √ #30 1 0. 45 51 26. 52 100 3 18/29 23. 5 29. 97=30 x #50 - - 36 18. 72 98 2. 94 13/23 18 21. 66 √ #100 - - 21 10. 92 93 2. 79 8/16 12 13. 71 √ #200 - - 9 4. 68 82 2. 46 4/10 7 7. 14 √ Datos en negro , Resultados en rojo del tanteo 1

Ec ( 1 ) A + B + C = 1 Ec ( 2 ) Fija O A + 9 B + 82 C = 7 Tamiz 200 ; % Pasante 100 A + 91 B + 82 C = 96 + 90 = 93 2 Ec ( 3 ) 16 A + 96 B + 100 C = 60 84 A + 4 B + 0 C = 40 Tamiz 200 ; % Retenido Tamiz # 4 % Pasante Tamiz # 4 ; % Retenido Usando los % Pasantes A + B +C = 1 0 A + 9 B + 82 C = 7 16ª + 96 B + 100 C = 60 Resolver A = 0, 451 A = 45% B = O, 52 B = 52% C = 0, 029 C = 3% 1 100% Hay que ajustar ya que el tamiz # 30 no cumple , porque hay mucho fino , hay que reducir el material “C “pero como ya es muy poco mejor se baja el “ B “

2° Tanteo A = 50% , B = 45% , C = 5% Tamiz ¾” 100 ½” 3/8” #4 #8 #30 #50 #100 #200 ++ + + ++ 95 79, 5 56, 2 43, 9 28, 5 21, 1 14, 1 8, 2 Observación : Esta muy fino 3° Tanteo A = 55% ; B = 40% ; C = 5% Tamiz ¾” 100 ½” 3/8” _ + 94, 5 77, 5 #4 #8 __ _ 52, 2 40 #30 #50 + + 19, 3 26 #100 + 13, 1 #200 7, 7 + Observación : Esta mezcla esta mejor. -Si se utiliza un sistema analítico indeterminado ( m ecuaciones , n incógnitas ) Da A = 44% , B = 52% , C = 4%

Ejercicios Propuestos Tamiz Mat A Mat B Mat C Especificaciones 1” 100 100 3/4” 71 100 80/100 3/8” 42 80 100 60/80 #4 37 57 84 48/65 #8 23 50 76 35/50 #30 11 25 68 19/30 #50 - 20 48 13/23 #100 - 13 22 7/15 #200 - 13 20 2/8 Tamiz Mat A Mat B Mat C Especificaciones 3/4” 75 100 80/90 3/8” 41 100 50/75 #4 19 77 96 35/55 #8 7 60 79 25/47 #30 4 42 40 10/32 #50 2 36 16 5/22 #200 1 28 3 2/8

Método grafico para mezclar dos ( 2 ) materiales Pasos : • Se dibuja la granulometría del material A • Se dibuja la granulometría del material B • Se dibuja la línea de tamices • Se dibuja las especificaciones • Encontrar la mezcla en el punto medio d las especificaciones mas cercanas

Ejemplo Especificaciones 3/4” 100 100 ½” 85 100 80/100 3/8” 76 100 70/90 #4 59 100 50/70 #8 38 100 35/50 #30 15 80 18/29 #100 10 53 8/16 #200 4 35 4/10 95 100 86 a 100 0 ¾” 85 1/2” 76 3/8” #4 80 #8 #30 59 100 #100 38 53 35 #200 A= 86 ---- 95 Media 90. 5% B= 5 --- 14 Media 9. 5% 15 10 4 0 Se chequea con la tabla a continuación 0 5 14 b 0 100 Material Fino (B) Mat B Material Grueso (A) Tamiz Mat A

Tamiz Especificaciones Media Mezcla A+B 3/4” 100 100 ½” 80/100 90 86. 4 - 3/8” 70/90 80 78. 3 - #4 50/70 60 62. 9 + #8 35/50 42. 5 43. 9 + #30 18/29 23. 5 21. 2 - #100 8/16 12 14. 1 + #200 4/10 7 6. 9 √ Ejemplo : Tamiz ½ 0. 905 × 85 + 0, 095 × 100 = 86, 4 Mat B Mat A La mezcla obtenida por este método para dos materiales es la mejor y no vale la pena intentar otra mezcla

. - Mezcla de 3 materiales con el método grafico a Material A Material B Mat A Mat M = a × A + b × B = 1 Material C b Luego m Mat M Mat N = m × M + c × C = 1 aʼ= m × a Mat C b´ = m × b c=c a´+b´+c = 1 c Este método es muy engorroso es mejor usar otro método

* Caso particular del método gráfico de dos (2) materiales Caso I : Si las especificaciones se cruzan no hay mezcla posible * * * x Caso II: Cuando solo hay restricción por una sola banda ya sea fina ó gruesa , quiere decir que algún material se puede dejar de usar y utilizar el 100% de una solo , si es necesario mezclar los dos (2) mínimo el 2% del material * *En el mejor de los casos usar la media * * ×ʼ * En el peor de los casos : a) a = 100 – 2 ó a=×+2 b) b = 0 + 2 ó b = ×ʼ - 2

Caso III * * ≤ 5% Cuando el rango posible de mezcla es muy estrecho ≤ 5% , es preferible evitar la mezcla de esos dos materiales , Gradación en zic-zac

Ejercicio Propuesto: Mezclar gráficamente los materiales Tamiz Mat A Mat B Especificacion es 3/4” 97 100 93/100 3/8” 84 100 70/100 #4 54 100 57/89 #8 32 90 50/80 #30 18 70 45/72 #50 10 65 38/65 #100 5 50 30/55 #200 0 42 20/40

*Método Grafico para mezclar tres ( 3 ) materiales Es la solución gráfica del método de los tanteos , se llevan las granulometrías de los materiales a un sistema de coordenadas x , y , no tiene que ser la misma escala en “x” que en “y”, la escala en “y” se recomienda al doble de “x”. Procedimiento: a) Se escoge un tamiz grueso y uno fino , por ejemplo el # 4 y el # 200 , pueden ser otros tamices pero siempre uno grueso y uno fino. Tamiz Grueso # 30 Tamiz Fino

Según los tamices escogidos para el gráfico, va a depender que tan lejos ó cerca se está de la solución. b) Graficar los tamices escogidos para los materiales A, B y C. • En el eje “x” se grafica el tamiz grueso con % Retenidos. • En el eje “y” se grafica el tamiz fino con % Pasantes. Ejemplo : Mat A ( X retenido , Y pasante ) Mat B ( X retenido , Y pasante ) Mat C ( X retenido, Y pasante )

c) Graficar las especificaciones al grafico para los tamices escogidos, llevar las Tamiz grueso , % retenido (Eje “X”) Tamiz fino , % pasante (Eje “Y”) Esto va a formar un recuadro donde debe entrar la combinación de los tres materiales , que pasen por el punto M , mitad del recuadro , si no se posible que pase por M pero que pase por el recuadro. d) Hacer una combinación uniendo BC u otra, se recomienda unir los dos puntos mas cercanos. e) Luego se une el punto A pasando por el punto M y cortando la recta BC y hallar el punto “m” f) Las proporciones a, b, c están en la dirección opuesta a A , B , C sobre las rectas A m , C m , B m , respectivamente.

g) Luego con un escalimetro se hacen las siguientes relaciones a= m. M m. A ; b= mc × (1 - a) ; ç = BC m. B x(1–a) BC Se pueden usar las tres o solo las dos primeras relaciones o combinar , ejemplo: a=? , ç=? , b=1 -a-ç a. A+b. B+ç. C Y se combina con : a+b+ç=1 , 1 -a=b+ç

Ejemplo: Tamiz Mat A Mat B Mat C Especificaciones 3/4” 75 100 80/90 3/8” 41 100 50/75 #4 19 77 96 35/55 #8 7 60 79 25/47 #30 4 42 40 10/32 #50 2 36 16 5/22 #200 1 28 3 2/8 a) Tomar como tamiz grueso #4 y fino #200

b) Graficar los tamices escogidos para los materiales A, B y C. Mat (X retenido material grueso tamiz #4 ; Y pasante material fino tamiz #200) Mat A (100 -19=81 ; 1) Mat C (100 -96=4 ; 3) #200 Fino (% Pasante) Mat B (100 -77=23 ; 28) B(23, 28) Escala Eje Y el doble del Eje X C(4, 3) A(81, 1) #4 Grueso ( % retenido)

c) Graficar las especificaciones para los tamices escogidos #4 35/55 %Retenido 100 -35=65 , 100 -55=45 , Eje X #200 2/8 % Pasante , Eje Y #4200 Fino (% Pasante) Hallar el recuadro y el punto M B(23, 28) 8 2 M C(4, 3) A(81, 1) 45 65 #4 Grueso ( % retenido)

d) Hacer una combinación uniendo BC u otra, se recomienda unir los dos puntos mas cercanos. #4200 Fino (% Pasante) e) Luego se une el punto A pasando por el punto M y cortando la recta BC y hallar el punto “m” B(23, 28) m 8 2 M C(4, 3) A(81, 1) 45 65 #4 Grueso ( % retenido)

#4200 Fino (% Pasante) f) Las proporciones a, b, c están en la dirección opuesta a A , B , C sobre las rectas A m , C m , B m , respectivamente. g) Luego con un escalimetro se hacen las siguientes relaciones a= 2 ; b= mc × (1 - a) ; ç = m. B x(1–a) BC BC m. A B(23, 28) m 8 m. M b ç a M C(4, 3) A(81, 1) 45 65 #4 Grueso ( % retenido)

Buscar a , b , ç a= m. M = m. A Ç= m B 46 mm = 0, 64 72 mm × (1 – a) = BC a + b + ç = 1 21 mm 31 mm (1 -0, 64) = 0, 24 b = 1 – a – ç = 1 – 0, 64 – 0, 24 = 0, 12

a=0, 64, b=0, 12, c=0, 24 0, 64 A + 0, 12 B + 0, 24 C= Tamiz ¾” 3/8” #4 #8 - # 30 - # 50 # 200 Mezcla 84 - 62, 2 44, 4 30, 6 17, 2 9, 4 especificación 80/90 50/15 35/55 25/47 10/32 5/22 - 4, 7 2/8 Ejemplo : 0, 64 × 19 + 0, 12 × 77 + 0, 24 × 0, 96 = 44, 4 esta mezcla esta un poco gruesa , se puede probar con otra combinación Probar con a =0, 60 , b = 0, 15 , c = 0, 25 ¾” + 85 86 3/8” + 64, 6 + 67 #4 47 #8 + 33 - + 49, 1 34, 9 # 30 # 50 # 200 + 18, 7 10, 6 5, 6 + 20, 2 12, 2 6, 9 Tanteo con : a = 0, 56 b = 0, 20 c = 0, 24

#4200 Fino (% Pasante) Se puede hacer otra combinación grafica. ¿Qué inconveniente trae esta combinación? B(23, 28) a 8 2 M C(4, 3) ç m b A(81, 1) 45 65 #4 Grueso ( % retenido)

. - Ejemplo 2 : (1) Mat A Tamiz Mat A Mat B Mat C Especificaciones 1/2” 90 100 80/100 3/8” 59 100 70/90 #4 16 96 100 50/70 #8 5 82 100 35/50 #30 2 55 100 18/29 #50 36 98 13/23 #100 21 93 8/16 #200 10 82 4/10 mas grueso ; Mat B intermedio ; Mat C (2) Escoger Tamices : grueso #4 ; fino #200 (3) Coordenadas Mat A (84, 0) ; Mat B (4, 10) ; Mat C (0, 82) 100 -16 Mat i ( % Retenido ; X % Pasante ) Y 100 - 96 100 -100 mas fino

#4200 Fino (% Pasante) Graficar Especificaciones : (50 , 30) Tamiz #4 ( Retenido) (4 , 10) Tamiz #200 (Pasante) C(0, 82) b m´ 10 4 Nota: No importa sino queda en el centro. Lo importante es quede en el recuadro a M´ ç M B(4, 10) 30 A(84, 0) 50 #4 Grueso ( % retenido)

Buscar a , b , ç a= m´ M´ = m´ A b= m ´C 45 = 0, 54 83 × BC a + b + ç = 1 0. 54+0. 40+0. 06=1 (1 – a) = 63 75 (1 -0, 54) = 0, 40 ç = 1 – a – b = 1 – 0, 54 – 0, 40 = 0, 06

#4200 Fino (% Pasante) Otra opción grafica ç= m. M = m. C C(0, 82) a= m. B = 0, 03 92 (1 – ç) = × AB b a + b + ç = 1 46 81 (1 -0, 03) = 0, 55 b= 1 – a – ç = 1 – 0, 55 – 0, 03 = 0, 42 0. 55+0. 42+0. 03=1 m´ ç 10 4 3 B(4, 10) a M 30 A(84, 0) 50 #4 Grueso ( % retenido)

Tamiz ½” Opción 1 94, 6 + Opción 2 94, 3 + 3/8” #4 - -53 41, 5 76, 6 - 50, 5 38, 7 77, 9 #8 -- # 30 # 50 29, 1 20, 3 26, 1 Se Sale Se pega a la banda inferior mezcla muy gruesa Probar : a = 0, 54 b = 0, 43 # 100 # 200 Muy pegada a la banda superior la mezcla es muy fino, hay que bajar la proporción del material fino c = 0, 03 Tamiz ½” 3/8” #4 #8 # 30 # 50 #100 #200 94, 6 77, 9 52, 9 41 27, 3 18, 4 11, 8 6, 8 Nota : En la practica no vale la pena usar menos del 5% de un material

Mezcla de agregados por volumen En el sistema común de mezclado de agregados asumimos que los pesos específicos (Gs) de los agregados son iguales cuando entre dos ó mas agregados los (Gs) no difieren en mas del 20% ó 0, 2, si la diferencia es mayor hay que corregir las proporciones Ejemplo : Asumir mezcla de tres agregados A , B , C cuyos pesos específicos son 3 , 2 , 1 respectivamente. Por el método común de mezcla determinamos que las proporciones son 60% , 20% y 20% Corrección Agregado Gs A 3 B Vol % Vol 60 20 40 180 2 20 10 20 C 1 20 20 (1) (2) (4) Vol = W Gs % Peso (3) (4) Σ 50 = (3)/(2) = 60/3 =20 ; % Peso Vol % Vol 75 25 60 40 16, 67 8, 33 20 40 20 8, 33 20 (5) Σ 240 (5. 1) (6) (7) (8)

(5)=Σvol=50 Si 50 es el 100% 20 es el 40% (5. 1) = (2)x(3) (6): Si la Σ de la columna (5. 1) es 240 es el 100% 180 es el 75% (7)= W/Gs = (6)/(2) (8)=%Vol=(7)/Σ(7) Siempre (3)=(8) ;