Pasi Kaipainen paankacc jyu fi Tietokone ja tietoverkot

Pasi Kaipainen paanka@cc. jyu. fi Tietokone ja tietoverkot työvälineenä –kurssi Tekijän pääaine!! * paanka@cc. jyu. fi

Miksi opiskella matematiikkaa? 2 v Matemaattisen ajattelun hallinta antaa hyvät eväät tulla taitavaksi ohjelmoijaksi v Perinteinen ohjelmistotuotanto jakaa ohjelmisto kehityksen työtehtävät eri vaiheisiin suunnittelusta toteutukseen ja ylläpitoon v Tiivistämällä ja fokusoimalla tekemistä varsinaisen ongelman ratkaisemisen ympärille tuote voidaan tehdä suoraan siellä, missä on paras ymmärrys sen sisällöstä Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 1 Tietokonegrafiikka ja lineaarikuvaukset 3 v Perusongelma on tuoda 3 -ulotteisen maailman kohteet kuvaruudun 2 -ulotteiselle pinnalle v Tarvitaan perspektiivimuunnosta, kuvan kiertoa, siirtoa ja projisiointia. v Tarvittavat kuvamuunnokset voidaan tehdä lineaarikuvauksina tai kuvauksia sopivasti yhdistelemällä Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 2 Todistaa ja ohjelmoida Ohjelmointi on hyvin lähellä matematiikasta tuttua väittämien ja lauseiden todistamista. v Lopullinen todistus muotoutuu alkutilasta, aksioomista ja jo todistetuista lauseista lähtien, lemmalta, vaiheelta, . v Kasaamalla osakokonaisuuksia yhteen tunnistaen niiden ominaisuudet muodostuu niin ohjelma kuin todistus. v 4 Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 3 Yleistäminen ja analyysi sekä topologia 5 v Sekä matematiikassa että ohjelmoinnissa pyritään löytämään mahdollisimman yleinen ratkaisu v Matematiikka tarjoaa harjoitteluun oivan apuvälineen v Yleistämään kykenevä henkilö pystyy tekemään ohjelmia, jotka koostuvat osista Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 4 Algoritmit ja laskettavuus 6 v Pelkkä tietokoneen tehon nostaminen ei riitä tekemään hitaista ohjelmista nopeita v jakeluauton reitin löytäminen v Algoritmien analysointiin ja oikeaksi todistamiseen tarvitaan matematiikkaa v Ohjelma on vähintään yhtä hidas kuin sen hitain osa. Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 5 Testaaminen ja kombinaatiot Miksi nykyiset ohjelmat ovat niin epäluotettavia? v Ohjelman koon kasvaessa erilaisten kombinaatioiden määrä kasvaa. Matemaattinen ajattelutapa auttaa löytämään oikeita testitapauksia v Ohjelmoijan on testattava osakokonaisuuksia alusta alkaen v 7 Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 6 Matemaattinen formalismi Kun tietotekniikassa mennään pitemmälle, lausutaan asiat samankaltaisella formaalilla kielellä, jota matematiikassa käytetään v Matemaattisen merkintätavan tunteminen jo etukäteen helpottaa asioiden seuraamista v Työ ei saa kuitenkaan mennä liian kaavamaiseksi - luomisen ilo on aina säilytettävä v 8 Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 7 Perinteisemmät matematiikkaa vaativat ongelmat 9 v Simulointi ja optimointi - numeerien analyysi v Tietoliikenne - signaalinkäsittely v Tietoturva ja salaus - algebra ja suurien alkulukujen käyttö v Hahmontunnistuksen - tilastolliset menetelmät v Tietoliikenneverkot - toiminnan optimointi Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

1. 8 Matematiikan perusopinnot sivuaineena, 25 opintopistettä 10 Kurssi Op MATA 111 Analyysi 1 7 MATA 112 Analyysi 2 9 MATA 121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 6 Yksi opintojakso seuraavista: MATA 113 Analyysi 3, 4 op MATA 114 Differentiaaliyhtälöt, 3 op MATA 130 Euklidiset avaruudet, 5 op HOPS: n mukaan muu vastaava väh. 3 op: n kurssi 3 Yhteensä vähintään 25 Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi

Dokumentin pääotsikko Tekstikappale Toisen tason otsikko Tekstikappale Kolmannen tason otsikko Tekstikappale Toisen tason otsikko Tekstikappale 11 Pasi Kaipainen / paanka@cc. jyu. fi