Paramtres des orbites des plantes 21122003 Observatoire de
Paramètres des orbites des planètes 21/12/2003 Observatoire de Lyon - phm 2004 Mouvements et distances
Depuis Kepler on sait que les planètes décrivent des orbes qui sont assimilables aux courbes mathématiques appelées ellipses. on caractérise l’orbite d’une planète par les paramètres d'une ellipse En fait : ces ellipses se déforment constamment sous les effets gravitationnels mutuels. Tous les paramètres, valables pour un instant précis, sont fonction du temps sous forme de développement limités. L ’orbite d ’une planète est donc caractérisée par des : - paramètres relatifs à sa forme - paramètres relatifs à son orientation dans l ’espace 21/12/2003 Mouvements et distances 2
Propriétés géométriques d ’une ellipse Ses deux foyers F et F ’ B A’ M F' MF + MF’ = 2 a F BF + BF = 2 a BF = a A B’ Son excentricité e B c e = -- a A’ 21/12/2003 Mouvements et distances c F' a O B’ A F 3
Propriétés géométriques d ’une ellipse Ses deux foyers F et F ’ B A’ M F' MF + MF’ = 2 a F BF + BF = 2 a BF = a A B’ Son excentricité e Dans le triangle BOF : FB 2 = OF 2 + OB 2 a 2 = c 2 + b 2 a 2 = a 2. e 2 + b 2 B c e = -- a A’ b 2 = a 2 (1 - e 2) 21/12/2003 Mouvements et distances c F' a O B’ A F 4
Périhélie et aphélie d ’une planète B A’ a S O A c c B’ 21/12/2003 périhélie : SA = a - c = a ( 1 - e ) aphélie : SA’ = a + c = a ( 1 + e ) Mouvements et distances 5
Equations d ’une ellipse B I – Coordonnées polaires Le point M est repéré à partir de l'origine F par sa distance r (FM) et l'angle (AFM) M r A’ F' F A B’ 21/12/2003 Mouvements et distances 6
Equations d ’une ellipse II – Coordonnées cartésiennes x 2 y 2 + 2 =1 2 a b 21/12/2003 Mouvements et distances 7
Plan de l’orbite Dans le système solaire, le plan de référence anthropomorphique est le plan de l'écliptique (plan de l ’orbite de la Terre) 21/12/2003 Mouvements et distances 8
Plan de l’orbite L’origine est le centre de gravité du système solaire (pratiquement le Soleil) 21/12/2003 Mouvements et distances 9
Plan de l’orbite La direction de référence est le point vernal (point gamma) position du Soleil à l'instant de l'équinoxe de printemps. 21/12/2003 Mouvements et distances 10
L'orbite d'une planète Pour préciser l'orbite d'une planète qui n'est pas dans le plan de l'écliptique, il faut préciser les paramètres : • Relatifs à l'orbite dans son plan (comme la Terre autour du Soleil) a - le demi grand axe e - l'excentricité - la position du périhélie • Relatifs au plan par rapport à l'écliptique 21/12/2003 Mouvements et distances 11
Inclinaison du plan de l’orbite sur l ’écliptique : i 21/12/2003 Mouvements et distances 12
Nœud ascendant et nœud descendant 21/12/2003 Mouvements et distances 13
Périhélie et aphélie 21/12/2003 Mouvements et distances 14
Longitude du nœud ascendant 21/12/2003 Mouvements et distances 15
Longitude héliocentrique du périhélie = + 21/12/2003 Mouvements et distances 16
Paramètres d ’une orbite Demi-grand axe de l ’orbite : a Excentricité de l ’orbite : e Inclinaison du plan de l ’orbite sur l ’écliptique : i Longitude du nœud ascendant : Longitude héliocentrique du périhélie : 21/12/2003 Mouvements et distances 17
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