Parametrik distribusi normal data interval dan rasio Non

Parametrik : distribusi normal, data interval dan rasio. Non Parametrik : distribusi bebas, data kontinu

• • Data numerik dan Variabel dikotomi Jika tidak dikotomi : tentukan cut point H 0 : Frek. Observasi kategori I = frek. Observasi kategori II H 1 : Frek. Observasi kategori I frek. Observasi kategori II

• Uji hipotesis proporsi relatif kasus yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang saling bebas. • H 0 : Proporsi seluruh kategori bernilai sama. • H 1 : ada proporsi dari kategori yg dibandingkan bernilai tidak sama • H 0 : Proporsi kategori yang ada sama dgn nilai yg telah ditentukan. • H 1 : Proporsi kategori yg ada tidak sama dengan nilai yg telah ditentukan

• Menguji keacakan urutan kejadian dari 2 macam harga suatu variabel dikotomi. • H 0 : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat random. • H 1 : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat tidak random.

• • • Uji kesesuaian dgn dist. Teoritis. H 0 : Data sesuai dgn salah dist. teoritis. H 1 : tidak sesuai dengan salah satu dist teoritis

• Alternatif lain uji T dua sampel bebas • Perhitungannya berdasarkan frek. • • Teramati H 0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg identik atau memp rata 2 yang sama. H 1 : dua sampel bebas berasal dari populasi berbeda

Uji Mann-whitney R 1 : Total peringkat salah satu sampel

• Contoh: suatu perusahaan besar diduga menerapkan diskriminasi penggajian atas gender. Sebanyak 24 sampel dari antara karyawan dan gajinya ditunjukkan tabel berikut: Wanita 22. 5 19. 8 20. 6 24. 7 23. 2 19. 2 18. 7 Pria 21. 9 21. 6 22. 4 24. 0 24. 1 23. 4 21. 2 Wanita 20. 9 21. 6 23. 5 20. 7 21. 6 Pria 23. 9 20. 5 24. 5 22. 3 23. 6 Berdasarkan data di atas, apakah ada alasan untuk percaya pada taraf nyata 0. 05 bahwa telah terjadi diskriminasi penggajian berdasarkan gender? Jawab: Dik: data di atas dan = 0. 05 Dit : Uji hipotesis perbedaan gaji antara pria dan wanita

Jawab: • H 0 : Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata gaji pria, atau rata-rata gaji wanita dan pria berasal dari populasi yang berdistribusi sama, atau 1 = 2 • H 1 : ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria atau 1 2 • = 0. 05 • Wilayah kritik : zhit<-z 0. 025 atau zhit>z 0. 025 atau zhit < -1. 96 atau zhit > 1. 96 • Perhitungan: – Pertama, urutkan dan berikan – Jumlah peringkat salah satu sampel – Hitung nilai E(U), var(U) dan z

JK F F gaji 18. 7 19. 2 19. 8 20. 5 20. 6 20. 7 20. 9 21. 2 21. 6 21. 9 Pr 1 2 F 3 M 4 F 5 F 6 F 7 M 8 M 10 F 10 R 1= 1+2+3+5+6+7+10+10+15+16+18+24=117 E(u) = (12 X 12)/2=72 Var(U)=(12)(25)/12=300 U=12 x 12+(12 x 13)/2=105 Z=(105 -72)/ 300=1. 91 • Keputusan : karena zhit < 1. 96 dan zhit > -1. 96, maka terima H 0 M 12

• Sensitif thd perbedaan kedua populasi • Perhitungannya membandingkan dist • • kumulatif kedua populasi H 0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdist sama. H 1 : dua sampel bebas berasal dari populasi yang berdistribusi tidak sama.

• Minimum utk skala ordinal • Sensitif thd berbagai perbedaan dlm kedua • • populasi. Kurang powerful dibandingkan Mann Whitney Hipotesis alternatif lebih luas dibandingkan Mann Whitney H 0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi sama. H 1 : dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi tdk sama.

Run Woldfowitz R adalah jumlah run atau pergantian antara urutan dalam data

• Contoh: ujilah apakan urutan pengambilan sampel pada kasus Mann Whitney di atas acak atau tidak pada taraf nyata uji 0. 05? • Jawab: Dik: F = wanita dan M adalah pria Data : F F F M M M F F M M M F n 1 = 12 dan n 2 = 12, = 0. 05 Dit : Uji keacakan data Jawab: – – H 0 : Urutan pengambilan sampel adalah acak H 1 : Urutan pengambilan sampel tidak acak = 0. 05 Wilayah kritik : zhit<-z 0. 025 atau zhit>z 0. 025 atau zhit < -1. 96 atau zhit > 1. 96 • Perhitungan: – Hitung jumlah run (R). R = 11, artinya ada 11 kali pergantian data antara urutan F dan M

• Kesimpulan : karena zhit > ztabel (-1. 96), maka terima H 0

• Menguji apakah suatu grup percobaan • • menunjukkan reaksi defensif dibandingkan grup kontrol. H 0 : grup percobaan=grup kontrol. H 1 : grup percobaan grup kontrol

• • Menghitung selisih kedua sampel berpasangan. Menggunakan distribusi binom Jika data banyak, dapat didekati menggunakan distribusi normal Distribusi diasumsikan kontinu. Hitung S (jumlah selisih dengan tanda +) H 0 : p=0. 5 H 1 : p 0. 5 atau p>0. 5 atau p 0. 5

Uji tanda Sejumlah 10 pasangan suami istri yang baru menikah dipilih secara acak dan ditanyakan secara terpisah pada masing-masing istri dan suami, berapa jumlah anak yang mereka inginkan. Informasi yagn didapat adalah sebagai berikut: pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami 3 2 2 3 1 2 0 0 1 2 2 1 2 3 2 1 0 2 Ujilah apakah kita dapat mengatakan bahwa wanita (istri) menginginkan anak lebih sedikit dibandingkan pria (suami)? Taraf nyata uji 0. 01

Penyelesaian kasus suami istri • Dik : data di atas, = 0. 01 • Dit. : apakah ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara istri • dengan suami? Jawab : – H 0 : Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, atau p = 0. 5 – H 1 : Ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, p < 0. 5 – Taraf nyata uji : 0. 01 – Wilayah kritik : P(S s) < – Perhitungan :

Perhitungan: pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami Selisih 3 2 + 2 3 - 1 2 - 0 0 0 1 2 - 2 1 + 2 3 - 2 1 + 0 2 - S = 3, distribusi Binom dengan n = 9 dan p = 0. 5 – Menggunakan tabel Binom, maka akan diperoleh: P(S 3) = 0. 2539 – Keputusan, karena P(S 3) = 0. 2539 > 0. 05, maka terima H 0.

• Menguji perbedaan sebelum dan sesudah • H 0 : tidak terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuan. • H 1 : Terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuan

• Memperhitungkan tanda dan besarnya selisih. • H 0 : Tidak terdapat perbedaan dari perlakuan 1 dan 2. • H 1 : Terdapat perbedaan antara perlakuan 1 dan 2 • Rumus : E(T+) = n(n+1)/4 var(T+) = n(n+1)(2 n+1)/24

• Alternatif uji satu arah ANOVA. • Perbedaan hanya variasi yg terjadi secara kebetulan. • Sampel berasal dari distribusi kontinu. • H 0 : Sampel yang diperbandingkan mempunyai nilai rata-rata yg sama. • H 1 : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai nilai rata-rata yg sama

• Menguji apakah k kelompok bebas berasal dari populasi yg sama atau memp. Median sama. • H 0 : Sampel yang diperbandingkan mempunyai median sama. • H 1 : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai median sama

• Uji lain ANOVA one way. • H 0 : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama. • H 1 : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yang tdk sama.

• Menguji kesesuaian antar penguji • Skor dalam bentuk peringkat • H 0 : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama. • H 1 : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yg tdk sama.

• Beberapa variabel dikotomi • Perhitungannya berdasarkan median. • Pengembangan dari uji Mc. Nemar. • H 0 : Kemungkinan sukses adalah sama utk masing 2 kondisi/produk. • H 1 : Paling tidak ada yang mempunyai kemungkinan sukses berbeda

Sikap akan pendirian pusat perbelanjaan dekat rumah tinggal Pasangan Suami Istri setuju 95 40 Tidak setuju 20 110

Penerimaan kemasan

Pertemuan 2 x 50 menit 100 menit Metode A AC B 90 95 60 65 75 80 85 80 75 70 100 95 A 85 80 70 75 75 65 85 75 80 65 90 75 B 70 75 65 60 65 70 65 60 70 60 60 65 50 50 55 70 65 50 50 65 70 55

Pertemuan 2 x 50 menit 100 menit Metode A Tanpa AC B 55 50 40 70 65 70 60 60 65 55 50 70 A 50 60 55 45 45 60 50 50 60 60 50 40 B 40 45 50 60 55 50 40 40 55 50 60 55 40 35 40 50 50 60 55 60 50 40 35 45

Peserta Metode 1 1 42 2 36 Metode 2 35 36 Peserta Metode 1 10 50 11 55 Metode 2 50 40 3 4 20 25 50 45 12 13 65 70 45 60 5 6 40 40 53 28 14 15 50 55 45 40 7 8 35 50 30 30 16 17 60 70 50 60 9 45 40 18 60 45

Peserta Metode 3 1 20 2 17 3 15 4 35 5 25 6 24 Metode 4 15 16 20 15 20 26 Peserta Metode 3 10 25 11 24 12 28 13 29 14 30 15 25 Metode 4 14 18 15 19 20 25 7 8 9 24 23 10 16 17 18 22 23 20 26 17 30 18 16 15