Parametrick vyjden pmky Souadnice bodu souadnice vektoru umstn
Parametrické vyjádření přímky Souřadnice bodu, souřadnice vektoru, umístění vektoru, rovnoběžné vektory, kolmé vektory
Jakými způsoby může být jednoznačně určena přímka? Příklad 1: v soustavě souřadnic zakresli: bod A[1; -2] a vektor u = (3; 1) Jedna z možností zadání přímky: bod a směr Jak bod a vektor určují přímku? Pokud vektor u určuje směr přímky p, nazveme ho směrový vektor přímky p
Kolik vektorů jednoznačně určuje přímku? Jaký je mezi nimi vztah? Všechny jsou násobkem původního vektoru u, tj. jsou lineárně závislé
Jak rozlišíme bod ležící na přímce a bod mimo ni? Ke všem bodům roviny se z bodu A dostaneme posunutím o vektor Ø pokud bod leží na přímce p, posouváme o násobek vektoru u Ø pokud bod neleží na přímce p, posouváme o vektor, který není násobkem vektoru u
Bod X leží na přímce p právě tehdy, když splňuje rovnici: tj. do libovolného bodu přímky p se dostaneme z bodu A posunutím o násobek vektoru u pozn:
![Příklad 2: určete parametrické vyjádření přímky, určené bodem A[1; 3] a směrovým vektorem u](http://slidetodoc.com/presentation_image_h2/4b7e4e6dec05c5e8243401b1b8d167f0/image-6.jpg "Příklad 2: určete parametrické vyjádření přímky, určené bodem A[1; 3] a směrovým vektorem u")
Příklad 2: určete parametrické vyjádření přímky, určené bodem A[1; 3] a směrovým vektorem u = (2; 5) nebo soustavou rovnic:
![Př 3: Napište parametrické vyjádření přímky AB, A[2; -1], B[-1; 0] Řešení: 1. nejprve](http://slidetodoc.com/presentation_image_h2/4b7e4e6dec05c5e8243401b1b8d167f0/image-7.jpg "Př 3: Napište parametrické vyjádření přímky AB, A[2; -1], B[-1; 0] Řešení: 1. nejprve")
Př 3: Napište parametrické vyjádření přímky AB, A[2; -1], B[-1; 0] Řešení: 1. nejprve získáme směrový vektor přímky p, např. vektor AB = B – A = (-3; 1) 2. dosadíme do rovnice (soustavy rovnic):
![Př 4: Najděte parametrické vyjádření přímky q dané body C[2; 3], D[-1; -3]. Rozhodněte,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h2/4b7e4e6dec05c5e8243401b1b8d167f0/image-8.jpg "Př 4: Najděte parametrické vyjádření přímky q dané body C[2; 3], D[-1; -3]. Rozhodněte,")
Př 4: Najděte parametrické vyjádření přímky q dané body C[2; 3], D[-1; -3]. Rozhodněte, zda na přímce leží body E[1; 1] a F[-3; -6]. Určete souřadnice bodu G[3; y], který leží na přímce q Řešení: Obě hodnoty parametru jsou stejné, tj. bod E leží na přímce q
Př. 5: Najdi parametrické vyjádření přímky r, která je kolmá na přímku q z předchozího příkladu Kdy jsou dva vektory v rovině na sebe kolmé? Řešení: Najdeme směrový vektor přímky r kolmý na směrový vektor přímky q
![Př 6: Jsou dány body A[2; 1], B[3; 0], C[4; 3]. Najdi přímku p,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h2/4b7e4e6dec05c5e8243401b1b8d167f0/image-10.jpg "Př 6: Jsou dány body A[2; 1], B[3; 0], C[4; 3]. Najdi přímku p,")
Př 6: Jsou dány body A[2; 1], B[3; 0], C[4; 3]. Najdi přímku p, která prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB. Leží na přímce p bod D[-2; -1]? Řešení: na parametrické vyjádření přímky potřebujeme: • bod – C[-2; -1] • směrový vektor – kde ho vezmeme?
- Slides: 10
