Parametrick rovnice roviny Autor RNDr Ji Kocourek Mme

Parametrická rovnice roviny Autor: RNDr. Jiří Kocourek

Máme bod A a 2 různoběžné vektory u a v umístěné počátečním bodem do A v A u

X 1 = A + 2 u v A u 2 u X 1

X 1 = A + 2 u X 2 = A + 3 v X 2 3 v v A u 2 u X 1

X 1 = A + 2 u X 2 = A + 3 v X 3 = A + 2 u + 3 v X 2 3 v X 3 2 u + 3 v v A u 2 u X 1

Parametrická rovnice roviny X 1 = A + 2 u X 2 = A + 3 v r X 3 = A + 2 u + 3 v X 2 X 3 v A u X 1 Všechny body X = A + t. u + s. v, kde t a s jsou reálná čísla, leží v jedné rovině. Všechny body této roviny lze vyjádřit takovým způsobem.

Parametrická rovnice roviny X 1 = A + 2 u X 2 = A + 3 v r X 3 = A + 2 u + 3 v X 2 X 3 v A V souřadnicích: u X 1

Rovina je definována 3 body Máme 3 body A, B, C, napiš parametrickou rovnici roviny. A[0, 0, 4], B[3, 2, -1], C[0, 5, 2] Definujeme vektory u=B-A a v=C-A u=(3, 2, -5) , v=(0, 5, -2) Jsou lineárně nezávislé (různoběžné) ? Rovina má rovnici : x= 3 t y= 2 t +5 s z= 4 - 5 t - 2 s

Rovina je definována bodem a přímkou neprocházející tímto bodem Máme bod A a přímku p, napiš parametrickou rovnici roviny. A[3, 2, 1], p: x=1+t, y=2 -3 t, z=3+4 t Přímka p je určená bodem B=[1, 2, 3] a směrovým vektorem v=(1, -3, 4). Definujem vektor u=B-A u=(-2, 0, 2) Jsou u a v lineárně nezávislé (různoběžné) ? Rovina má rovnici : x= 1 + t – 2 s y= 2 - 3 t z= 3 + 4 t + 2 s